【正文】 適當(dāng)合成求得，估計值 y的合成不確定度記為 ，它表征合理賦予被測量估計值 y的分散性。 ）（ yuc第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 輸入量不相關(guān)時不確定度的合成 當(dāng)全部輸入量 是彼此獨立或不相關(guān)時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 由下式得出 ?? ???Niiixuxfyu1222c）（）（）（式中 f—— 被測量 y與諸直接測得量 xi的函數(shù)關(guān)系。 ）（ ixu —— 或是 A類評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度， 或是 B類評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 ）（ yuciX（ C） 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 說明： 1）不確定度 是個估計標(biāo)準(zhǔn)差，表征合理賦予被測量 Y的分散性。 2）上式是基于 的泰勒級數(shù)的一階近似，稱為“不確定度傳播律”。 3）但當(dāng) f是明顯非線性時，上式中還應(yīng)包括泰勒級數(shù)的高階項，當(dāng)每個輸入量 都對其平均值 對稱分布時， ）（）（jNiNjijiijiixuxuxxfxfxxfxu21 122322c][21u )(22)N1i ixf(( y )2? ?? ? ?????????????????????????），，（ NXXXfY ?? 21）（ yuciXix第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 偏導(dǎo)數(shù) 稱為靈敏系數(shù)，符號為 c i ，即 。式（ C）在互不相關(guān)時，可表達(dá)為： ??????NiiNiiic yuxucyu12122 ][ ）（）（）（ixf ??ii xfc ???第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 輸入量相關(guān)時不確定度的合成 如果一些量 明顯相關(guān)時，就必須考慮其相關(guān)性，即使兩個量 ， 無真正關(guān)聯(lián)，但在得到它們的估計值的過程中，某些因素可能使它們估計值 ， 之間有某種關(guān)聯(lián)，使得在不確定度處理時，仍要考慮它們之間的相關(guān)性。 iXiX jXix jx第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 輸入量相關(guān)時的不確定度傳播率 當(dāng)輸入量相關(guān)時，測量結(jié)果的合成方差 ）（ yu2c應(yīng)表示為如下的不確定度傳播率 ? ??? ??? ???? ??????????????11 11221 122NiNijiijiNiiiNiNjiijicxxuxfxfxuxfxxuxfxfyu），（）（）（），（）（式中 ix jx iXjX—— ， 的估計； ），（ ji xxu ix jx—— 的估計方差，且 ），（），（ ijji xxuxxu ?第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 的相關(guān)程度可按估計相關(guān)系數(shù) 表示為 ix jx），（ ji xx?）（）（），（），（jijijixuxuxxuxx ??第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 相關(guān)系數(shù)的求法 兩輸入量 X， Y的估計相關(guān)系數(shù) r (X， Y)表示，取值范圍是 可用以下公式計算 ①統(tǒng)計法 11 ??? ），（ YX?），（ YX????????22 ）（）（））（（），（YYXXYYXXYXiiii?第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 ② 物理（實驗）判斷法 ★ 對于 ，即 X， Y不相關(guān)，有下面幾種情況： a） X、 Y不相關(guān)； b） X、 Y屬于不同體系的分量，如人員引起的不確定度分量與溫度影響的不確定度分量； c） (X， Y )在 [1， 1]上對稱分布，取 d） X、 Y弱相關(guān)，近似取 0?），（ YX?0?），（ YX?0?），（ YX?第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 ★ 對于 (X， Y)=1，即兩分量完全正相關(guān)，有下面幾種情況 a） X、 Y呈線性或近似線性關(guān)系； b） X、 Y屬于同一體系的分量，如用一米基線尺測兩個 1m的長度，則各米分量之間完全正相關(guān)； c）一分量增大或減小，引起另一分量增大或減??； d）若知 X、 Y相關(guān)，可近似取 1?），（ YX?第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度 ? 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的自由度稱為有效自由度 。如果 是兩個或多個估計值方差分量的合成，即 則即使每個 xi是正態(tài)分布的輸入量 的估計值時，變量 的分布是 t分布，其有效自由度可用韋爾奇 薩特思韋特（ WelchSatterthwaite）公式計算 ）（ yuceff? ）（ yu2c???Niii xucyu1222c ）（）（iX）（）（ yuYy c/????Ni iixuyu14c4ce ff??）（）（第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 顯然有 上式也可用于相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成，計算為： ???Nii1e ff ????????Ni iiiNi iiiixupyuxxupyyu14r e lr e l144ce f f][][]/[]/[???）（）（）（）（第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 合成不確定度的計算流程 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 對某量進(jìn)行精度測量，測得的一組數(shù)據(jù)分別為：、 、 、 、 、 、請給出該量測量結(jié)果的報告。 用 A、 B兩只電壓表分別對 A、 B兩只用電設(shè)備進(jìn)行電壓測量，測量結(jié)果如下： A表對用電設(shè)備測量結(jié)果為 :VA=,絕對誤差△ VA=1mv。 B表對用電設(shè)備 B測量結(jié)果為： VB=10mV,絕對誤差△ VB=。 試比較兩測量結(jié)果的測量精度高低。 作業(yè) 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 測量某用電設(shè)備的發(fā)電量 ，用公式 進(jìn)行計算 ,已知電流 、電阻 、時間 ，測量的相對誤差分別為： ,求 的測量相對誤差。 RtIQ ?QRIt %?Ir%?Rr %?tr Q)( 3322111xxxyPnii rPrPrPrXayi???????第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 已知 x及 y為近似直線關(guān)系的一組測量數(shù)據(jù)如下表所列。試用最小二乘法建立此直線的擬和方程，并考核該方程的回歸精度。 X 1 3 8 10 13 15 17 20 y 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 一位移測量系統(tǒng)，經(jīng)大量試驗表明，其系統(tǒng)輸出 y與被測位移量變化及環(huán)境溫度的變化呈線性關(guān)系，某次試驗數(shù)據(jù)如下表所列。試用多元線性回歸法，建立系統(tǒng)輸出與量綱及溫度的經(jīng)驗公式，并計算該經(jīng)驗公式的相對系數(shù) 及剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? ?x/mm 10 20 30 10 15 25 20 30 30 25 15 20 t/186。c 11 15 16 20 26 30 25 29 12 14 12 30 y/mv 36 68 98 37 69 92 71 102 96 82 54 76 第 6章 測試結(jié)果及誤差分析 簡述 A類不確定度與 B類不確定度在評定方法上的主要區(qū)別。 已知函數(shù)， 被測量 x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ，求 。 xyyxz 3, ???x? z