商務與經濟統計——相關與回歸分析-資料下載頁
2025-04-29 04:54本頁面
【正文】 y ???????0])())([( 2 ??????? xxbyyxxb22 )())(()())(( xxbyyxxxxyyxxb ??????????????22 )]?()?[()( yyyyyy ????????兩邊加總得)?()?()( yyyyyy ?????)) ] (()[( xxxxbyyb ??????)]()([ xbbxbxxbyy ??????第十章 相關與回歸分析 STAT [離差分析 ] 222 )?()?()( yyyyyy ????????)()?( 2 剩余變差差由殘差的原因造成的誤??? yy)()()( S S RS S ES S T 回歸平方和殘差平方和總離差平方和 ??222 )()?(:)1( ebxaebxayyS S E ??????????分析???????擬合程度越差越遠離越大誤差擬合程度越好越接近越小誤差yyeyye??)()?( 2 可解釋變差的變動造成的離差由 xyy ???2222 )()()?(:)2( xxbxbabxayyS S R ??????????分析第十章 相關與回歸分析 STAT （二） 判定系數 222 )?()?()( yyyyyy ??????????????????????的擬合效果差對越大越小的擬合效果好對越小越大yyyyryyyyr?)?(?)?(2222222222)()?()()?()()(yyyyyyyyyyyy???????????????22222)()?()()?(1 ryyyyyyyy 判定系數????????????222)()?(1yyyyr??????的比重占 S S TS S Ryy yy ??? ??? 22)()?(第十章 相關與回歸分析 STAT [判定系數的作用 ] ???? ????????xy)( yy ?bxay ???)?( yy?)?( yy ?yy ?222)()?(1yyyyr??????22)()?(yyyy?????呈函數關系與 yxyyr ???? ?12無線性相關與 yxyyr ???? ?02呈線性相關關系與 yxr ??? 10 2第十章 相關與回歸分析 STAT 判定系數 r2與相關系數 r的關系 總離差平方和回歸離差平方和??????222)()?(yyyyr?xbaybxay ?????:且2222 )()()?( xxbxbabxayy ???????????222)()?(yyyyr?????222222 rbryxxyyxxxyyx ?????????????????? ?????????? ????????????222)()(yyxxb?????nyynxxb222)()(??????222yxb????第十章 相關與回歸分析 STAT （三） 估計標準誤 定義：觀察值與回歸值之間的平均誤差。 公式 ???????????XYEbxay??)(:?:總體樣本回歸分析的平均誤差與 yyn yyS yx ?2 )?(2?????????????擬合效果越好平均離差越小越小擬合效果越差平均離差越大越大yxS平方和觀察值與回歸值的離差:)?( 2yy ??第十章 相關與回歸分析 STAT [圖示 ] 5010015020080 100 120 140 160 180 200iXiY??????????? ? ????????? ??????????????總體回歸直線?NYYnyySyyx22 )(2)?( ???????? ?的無偏估計量為 ?? SSE yyx ??)(簡捷計算式?? ?????? 22nxybyaySyx第十章 相關與回歸分析 STAT （四） 方差法相關系數 22222)()?(1)()?(yyyyyyyyr????????????判定系數22)()?(1yyyyr????????2??? nnn 很大222 1yyxSr???nyynyy22)()?(1???????22)?(1ynyy??????1 22方差法?????yyxSr?21 rS yyx ??? ?2221 rSyyx ????第十章 相關與回歸分析 STAT [例 ]已知下列資料，試計算判定系數與估計標準誤。 收入 x 支出 y x2y2xy20303340151326383543798115481091040090010891600225169676144412251849498164121251664100811001402702644407552208380315430293 81 9577 701 2574第十章 相關與回歸分析 STAT [例 ]已知下列資料，試計算判定系數與估計標準誤。 2 5 7 4,7 0 1,9 5 7 7,81,2 9 3,10 22 ??????????? xyyxyxn2 9 9 )?( 22 ????????? xybyayyy 2 9 9 )?( 2 ???????? n yyS yx% 5 3 7 5 3 7 3 7 222222 ??????????? yySryyx?2 0 3 7 2 ??? ba答：觀察值與回歸值之間的平均離差為 ， 總離差中的%是因為 x的變動所引起的 。 第十章 相關與回歸分析 STAT 第三節(jié) 多元線性回歸分析 一、多元線性回歸模型 多元線性回歸模型：是指在線性相關的條件下，研究 2個或 2個以上自變量與因變量之間的數量關系。其模型為： y=?0+ ?1X1 ?2X2+…+ ?nXn+ei 二、多元線性回歸模型參數的估計： 最小平方法 。 求解回歸系數的估計值，通常用統計軟件。其方程用矩陣表示為： ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nnnnnknnkkneeeeByyyYBuuuUxxxxxxXyyyY2121212121222212121,????,????,111,???????????????
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