【正文】 非線性回歸的線性化 （ 5） 雙曲線回歸模型的線性化 若有雙曲線回歸模型 （ ） 令 ，則得線性化后的雙曲線回歸模型 （ ） （ 6） S曲線回歸模型的線性化 若有 S曲線回歸模型 （ ） 令 ，則得線性化后的 S曲線回歸模型 （ ） ?? ?? xxyyy 1?? xx 1??xy ???? ??xey ??? ??1yy 1?? xex ???xy ???? ??2021年 6月 16日 /下午 9時(shí) 24分 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 非線性回歸的線性化 （ 7） CD生產(chǎn)函數(shù)回歸模型的線性化 若有 CD生產(chǎn)函數(shù)回歸模型 （ ） 式 （ ） 中 y為產(chǎn)出 ， K和 L為資本和勞動(dòng)兩項(xiàng)投入要素 ， ?和 ?分別為資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性 。 對(duì)式 （ ） 等式兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù) ， 有 ，令 則得線性化后的 CD生產(chǎn)函數(shù)回歸模型 （ ） AA ln?? KK ln?? LL ln??LKAy ??????? ???? LAKy ?yy ln??第 9章 相關(guān)與回歸分析 索洛技術(shù)進(jìn)步模型 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 盧小廣 2021年 6月 16日 /下午 9時(shí) 24分 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 索洛技術(shù)進(jìn)步模型 對(duì) CD生產(chǎn)函數(shù)兩邊取自然對(duì)數(shù) ， 再逐項(xiàng)微分 ， 并移項(xiàng) ， 就得到 索洛 （ Solow） 提出的?？怂怪行?（ Hicks neutral） 技術(shù)進(jìn)步模型 ： 在 Solow模型中 ， ΔY/Y表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （ GDP） 的增長(zhǎng)率 ， 即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 。 αΔK/K表示 GDP的增長(zhǎng)率中由于資本增加而增長(zhǎng)的部分；βΔL/L表示 GDP的增長(zhǎng)率中由于勞動(dòng)增加而增長(zhǎng)的部分； ΔA/A表示GDP的增長(zhǎng)率中由于技術(shù)進(jìn)步而增長(zhǎng)的部分；并將它們分別稱(chēng)為資本 、勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步對(duì) GDP增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率 。 江蘇省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)投入產(chǎn)出分析 LLKKYYAA ??????? ??2021年 6月 16日 /下午 9時(shí) 24分 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 江蘇省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)投入產(chǎn)出分析 以下采用江蘇省第二次全國(guó)基本單位普查數(shù)據(jù)資料 ， 構(gòu)造江蘇省第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)函數(shù) 。 采用工具變量方法 ， 剔除橫截面數(shù)據(jù)存在的異方差問(wèn)題 ， 進(jìn)行生產(chǎn)函數(shù)模型擬合 。 江蘇省第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù) n=42 Ln(Y)= *Ln(K)+ *Ln(L) tStatistic （ ） （ ） Adjusted Rsquared= Fstatistic= （ ） Obs*Rsquared= （ ） 江蘇省第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù) n=40 Ln(Y)= *Ln(K)+ *Ln(L) tStatistic （ ） （ ） Adjusted Rsquared= Fstatistic= （ ） Obs*Rsquared= （ ） 2021年 6月 16日 /下午 9時(shí) 24分 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 江蘇省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)投入產(chǎn)出分析 第二產(chǎn)業(yè)的資本產(chǎn)出彈性明顯高于勞動(dòng)產(chǎn)出彈性 ， 說(shuō)明資本的增量投入是該產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿?， 進(jìn)一步提高第二產(chǎn)業(yè)的有機(jī)構(gòu)成是促進(jìn)該產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和改善投入產(chǎn)出效益的有效渠道 。 第三產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性明顯高于資本產(chǎn)出彈性 ， 比資本產(chǎn)出彈性高出一倍多 ， 說(shuō)明江蘇省第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)投入的效益要高于資本的投入 ， 注重人力資本的投入 ， 促進(jìn)勞動(dòng)人員加速向第三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移 ， 能夠更為有效地發(fā)揮社會(huì)資源效率 ， 增加社會(huì)總產(chǎn)品 ， 提高社會(huì)總福利 。 江蘇省生產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)出彈性分析表 產(chǎn) 業(yè) 資本產(chǎn)出彈性 勞動(dòng)產(chǎn)出彈性第二產(chǎn)業(yè) 0 . 7 4 0 0 7 9 0 . 4 3 3 1 3第三產(chǎn)業(yè) 0 . 4 1 6 7 5 9 0 . 8 7 6 1 1 82021年 6月 16日 /下午 9時(shí) 24分 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 江蘇第二、三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、資本形成總額和從業(yè)人員增長(zhǎng)情況 江蘇 2021年第二、三產(chǎn)業(yè)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率 單位： % 江蘇 2021年第二、三產(chǎn)業(yè)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的百分比 單位： % 江蘇省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)投入產(chǎn)出分析 產(chǎn) 業(yè) Δ Y /Y α Δ K /K β Δ L /L Δ A /A第二產(chǎn)業(yè) 1 0 . 6 3 1 2 . 4 1 4 0 . 5 8 2 7 . 6 3 4第三產(chǎn)業(yè) 1 3 . 0 4 2 5 . 0 0 3 2 . 5 4 2 5 . 4 9 7α Δ K /K β Δ L /L Δ A /AΔ Y /Y Δ Y /Y Δ Y /Y第二產(chǎn)業(yè) 2 2 . 7 1 5 . 4 7 6 7 1 . 8 1 4第三產(chǎn)業(yè) 3 8 . 3 6 2 1 9 . 4 9 1 4 2 . 1 4 7產(chǎn) 業(yè)Δ Y / 億元 Δ K / 億元 Δ L / 萬(wàn)人 Δ Y / Y Δ K / K Δ L / L第二產(chǎn)業(yè) 4 7 1 . 5 7 5 9 . 5 7 1 4 . 2 1 1 0 . 6 3 3 . 2 6 1 . 3 4第三產(chǎn)業(yè) 4 0 6 . 3 5 2 2 8 . 5 2 2 7 . 5 6 1 3 . 0 4 1 2 . 0 1 2 . 9 0產(chǎn) 業(yè)2021 年增長(zhǎng)量 2021 年增長(zhǎng)速度 / %2021年 6月 16日 /下午 9時(shí) 24分 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 江蘇省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)投入產(chǎn)出分析 第二產(chǎn)業(yè)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率 %高于第三產(chǎn)業(yè)的 %。 一方面第二產(chǎn)業(yè)近年資本投入變緩 ， 2021年資本形成總額增長(zhǎng)速度僅為 %， 顯著低于第三產(chǎn)業(yè)的資本形成總額增長(zhǎng)速度 %；另一方面 ， 第二產(chǎn)業(yè)的從業(yè)人員增長(zhǎng)速度僅有 %。 說(shuō)明第二產(chǎn)業(yè)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)主要來(lái)自技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn) ， 其中還含有企業(yè)管理水平提高 ， 隱性失業(yè)逐步釋放等因素的綜合作用 。 由此可以看出 ， 技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率對(duì)提高 GDP和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有很重要的作用 。 第三產(chǎn)業(yè)正處在總量擴(kuò)展時(shí)期 ， 由于資本形成的增長(zhǎng)速度較快（ %） ， 從業(yè)人員增長(zhǎng) （ %） 也明顯高于第二產(chǎn)業(yè) ， 產(chǎn)業(yè)的外延擴(kuò)大直接影響到內(nèi)涵生產(chǎn)力因素的增長(zhǎng) ， 使得該產(chǎn)業(yè)整體的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率偏低 。 這種狀況 ， 在第三產(chǎn)業(yè)迅速增長(zhǎng)的階段中還會(huì)延續(xù)一段時(shí)間 ， 但最終將制約該產(chǎn)業(yè)持續(xù)穩(wěn)定的增長(zhǎng) 。 第三產(chǎn)業(yè)技術(shù)貢獻(xiàn)率偏低 ， 再次說(shuō)明我省第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中存在技術(shù)含量偏低的問(wèn)題 。 第 9章 相關(guān)與回歸分析 小結(jié)與練習(xí) 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 2021年 6月 16日 /下午 9時(shí) 24分 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 本章小結(jié) 本章介紹了相關(guān)關(guān)系和回歸分析的基本概念 ， 線性回歸模型的建立 ，線性回歸模型的最小二乘估計(jì) ， 線性回歸模型的擬合優(yōu)度度量 ， 線性回歸模型及其回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ， 以及利用線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè) ，和置信區(qū)間的計(jì)算 ， 非線性回歸模型的線性化 。 本章的重點(diǎn)是一元線性回歸模型和多元線性回歸模型的構(gòu)造 、 估計(jì) 、顯著性檢驗(yàn)和預(yù)測(cè) ， 本章的難點(diǎn)包括相關(guān)關(guān)系和回歸分析的基本概念 ， 線性回歸模型的基本假定 ， 多元線性回歸模型的構(gòu)造 、 估計(jì) 、 顯著性檢驗(yàn)和置信區(qū)間的計(jì)算 。 2021年 6月 16日 /下午 9時(shí) 24分 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 思考與練習(xí) 習(xí)題 （ 必做題 ） ： 11 第 9章 相關(guān)與回歸分析 結(jié) 束 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》