【正文】 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 例 根據(jù)例 中某證券市場價格指數(shù)與該市場 A證券價格數(shù)據(jù) 。 1． 判定系數(shù) 在回歸分析中 ， 將 因變量的觀察值之間的變異稱為的總離差 ， 反映了因變量的觀察值與其均值的離差的距離；并將 總離差分解為自變量能夠解釋的部分 ， 和自變量不能解釋的兩個部分 。 反映了在觀察值的總變異中 ， 估計的 回歸方程所解釋的這一部分變異的總和 。 而 SSR與 SSE又是對總離差平方和的一個完備的分割 ， 兩者存在互為消長的數(shù)量關(guān)系 。 TRSSSSr ?2? ?xyxxxxniiR LLLyySS 22112 ?? ???? ???yyxxxxTRLLLSSSSr 22 ??2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 判定系數(shù)是度量回歸直線擬合優(yōu)度的重要測度 。 要求 計算該證券市場價格指數(shù)與該市場 A證券價格的判定系數(shù) 。 ? ?EEniiiy MSnSSnyys ????????22?12 2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 例 采用例 中某證券市場價格指數(shù)與該市場 A證券價格數(shù)據(jù) 。 這時 ， 估計的回歸方程不具備任何實際意義 ， 不能用于預(yù)測和控制 。 表 一元線性回歸的方差分析表構(gòu)成 差異源 平方和 自由度 均方 F檢 驗統(tǒng)計量回歸 1剩余總和RSS RMS? ?ERERMSMSnSSSSF???21ESS EMSTSS 1?n TMS2?n2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 例 根據(jù)例 中某證券市場價格指數(shù)與該市場 A證券價格數(shù)據(jù) 。 表 “ 回歸 ” 工具進行顯著性檢驗的方差分析表 ， 有 表 Excel“回歸 ” 工具一元線性回歸方差分析表 差異源 df SS MS F Significance F回歸分析 1 殘差 10 — —總計 11 — — —2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 運用回歸方程進行估計 擬合回歸方程的目的就是要 利用回歸方程對因變量進行科學(xué)的估計 ，進而取得估計數(shù)值對事物及其現(xiàn)象數(shù)量特征發(fā)展的趨勢進行預(yù)測或控制 。 即 （ ） ? ? 01000 ???? xyEy ?? ???2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 區(qū)間估計 運用回歸方程的統(tǒng)計量估計因變量時 ， 剩余誤差的數(shù)學(xué)期望為 （ ） 當均 服從正態(tài)分布 ， 并且相互獨立 時 ， 有 （ ） ? ? ? ? ? ? ? ? 0?? 00000 ????? yEyEyyEE ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?????????????????????????????????????????????niiyyniiyxxxxnxxxxnyDyEDyDyDyyDD122022122020000000111???????2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 在實際運用時 ， 一般采用樣本數(shù)據(jù)計算的估計量的標準差替代式（ ） 中的標準差進行計算 。 （ 2） 運用回歸方程的統(tǒng)計量估計因變量的個別點的置信區(qū)間 ， 要比估計其均值的置信區(qū)間大 。 ?????y? ? 12 220 ??????? ?????s ?ys2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 例 在一次對某市居民生活狀態(tài)調(diào)查中 ， 采集了居民在調(diào)查當年的上一個月支出和上年總收入數(shù)據(jù) ， 如表 。 222 xx ??222110 xxy ??? ???22110 xxy ????? ???2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 非線性回歸的線性化 （ 2） 指數(shù)回歸模型的線性化 若有指數(shù)回歸模型 （ ） 對式（ ）等式兩邊同時取自然對數(shù)，可得線性化后的指數(shù)回歸模型 （ ） （ 3） 對數(shù)回歸模型的線性化 若有對數(shù)回歸模型 （ ） 令 ，則得線性化后的對數(shù)回歸模型 （ ） xey ???xy ?? ??? lnxy lo g?? ??xy ???? ??xx log??2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 非線性回歸的線性化 （ 5） 雙曲線回歸模型的線性化 若有雙曲線回歸模型 （ ） 令 ，則得線性化后的雙曲線回歸模型 （ ） （ 6） S曲線回歸模型的線性化 若有 S曲線回歸模型 （ ） 令 ，則得線性化后的 S曲線回歸模型 （ ） ?? ?? xxyyy 1?? xx 1??xy ???? ??xey ??? ??1yy 1?? xex ???xy ???? ??2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 非線性回歸的線性化 （ 7） CD生產(chǎn)函數(shù)回歸模型的線性化 若有 CD生產(chǎn)函數(shù)回歸模型 （ ） 式 （ ） 中 y為產(chǎn)出 ， K和 L為資本和勞動兩項投入要素 ， ?和 ?分別為資本和勞動的產(chǎn)出彈性 。 采用工具變量方法 ， 剔除橫截面數(shù)據(jù)存在的異方差問題 ， 進行生產(chǎn)函數(shù)模型擬合 。 一方面第二產(chǎn)業(yè)近年資本投入變緩 ， 2021年資本形成總額增長速度僅為 %， 顯著低于第三產(chǎn)業(yè)的資本形成總額增長速度 %；另一方面 ， 第二產(chǎn)業(yè)的從業(yè)人員增長速度僅有 %。 這種狀況 ， 在第三產(chǎn)業(yè)迅速增長的階段中還會延續(xù)一段時間 ， 但最終將制約該產(chǎn)業(yè)持續(xù)穩(wěn)定的增長 。 2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 思考與練習(xí) 習(xí)題 （ 必做題 ） ： 11 第 9章 相關(guān)與回歸分析 結(jié) 束 《 統(tǒng)計學(xué)教程 》