相關(guān)與回歸分析(2)-資料下載頁(yè)
2025-05-14 23:57本頁(yè)面
【正文】 計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 就是用來(lái)說(shuō)明回歸方程推算結(jié)果的準(zhǔn)確程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 根據(jù)直線回歸方程，當(dāng)已知自變量的某個(gè)數(shù)值時(shí)，就可推算出因變量的數(shù)值。 統(tǒng)計(jì)上把這種差距叫做估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 。 推算出來(lái)的因變量的數(shù)值并不是確定的數(shù)值，是一個(gè)估計(jì)值，它和實(shí)際值有一定的差距。 返回到第四節(jié) 二、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)定 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 又叫回歸標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)掌握資料不同，它有兩種計(jì)算方法： (一 ) 計(jì)算公式如下： 式中： Syx代表估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差； y代表因變量數(shù)列的實(shí)際值； yc代表根據(jù)回歸方程推算出來(lái)的估計(jì)值； n代表因變量的項(xiàng)數(shù) 。 nyyS cyx? ?? 2)((二 )根據(jù) a、 b 計(jì)算公式如下： nxybyayS yx ? ? ????)()(2二、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)定示例 例：根據(jù)機(jī)床使用年限與維修費(fèi)用資料計(jì)算 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，見(jiàn)下表： 機(jī)床使用年限(x) 維修費(fèi) (元 ) yc(yc=+) yyc (yyc) 2 2 (y) － 2 400 3 540 － 4 520 4 640 5 740 － 110 12100 5 600 90 8100 6 800 － 6 700 6 760 8 900 － 9 840 合計(jì) 1080 8520 —— 將上表計(jì)算結(jié)果代入公式即得： 計(jì)算結(jié)果，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為 ，說(shuō)明維修費(fèi)的實(shí)際值和估計(jì)值間的差距。 )(12)( 2元???? ?nyyS cyx返回到第四節(jié) 三、相關(guān)系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系 相關(guān)系數(shù)與估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差在數(shù)量上有以下 關(guān)系 ： 或 S2yx =σ 2y(1 r2) r是相關(guān)系數(shù) ； σ2y是因變量數(shù)列的方差； S2yx是估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的平方 。 222221yyxyyxy SSr???????相關(guān)系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差在數(shù)值上的大小表現(xiàn)為相反的關(guān)系 。 1. r值越大，則 Syx值越小，說(shuō)明相關(guān)程度越密切。 2. r值越小，則 Syx 值越大，說(shuō)明相關(guān)程度不密切。 四、應(yīng)用相關(guān)與回歸分析時(shí) 應(yīng)注意的問(wèn)題 系為分析的基礎(chǔ)和前提 、回歸方程和回歸標(biāo)準(zhǔn)差 結(jié)合起來(lái)應(yīng)用 ，要注意變量的計(jì)量單位 。 返回到第四節(jié) 本章作業(yè) 一、完成 《 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū) 》 本章所有習(xí)題。 二、 了解利用 Excel建立直線方程的步驟。 返回到第九章
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