相關(guān)與回歸分析(2)-資料下載頁
2025-05-14 23:57本頁面
【正文】 計標(biāo)準(zhǔn)誤差 就是用來說明回歸方程推算結(jié)果的準(zhǔn)確程度的統(tǒng)計分析指標(biāo)。 根據(jù)直線回歸方程，當(dāng)已知自變量的某個數(shù)值時，就可推算出因變量的數(shù)值。 統(tǒng)計上把這種差距叫做估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 。 推算出來的因變量的數(shù)值并不是確定的數(shù)值，是一個估計值，它和實際值有一定的差距。 返回到第四節(jié) 二、估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的測定 估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 又叫回歸標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)掌握資料不同，它有兩種計算方法： (一 ) 計算公式如下： 式中： Syx代表估計標(biāo)準(zhǔn)誤差； y代表因變量數(shù)列的實際值； yc代表根據(jù)回歸方程推算出來的估計值； n代表因變量的項數(shù) 。 nyyS cyx? ?? 2)((二 )根據(jù) a、 b 計算公式如下： nxybyayS yx ? ? ????)()(2二、估計標(biāo)準(zhǔn)誤差測定示例 例：根據(jù)機(jī)床使用年限與維修費用資料計算 估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，見下表： 機(jī)床使用年限(x) 維修費 (元 ) yc(yc=+) yyc (yyc) 2 2 (y) － 2 400 3 540 － 4 520 4 640 5 740 － 110 12100 5 600 90 8100 6 800 － 6 700 6 760 8 900 － 9 840 合計 1080 8520 —— 將上表計算結(jié)果代入公式即得： 計算結(jié)果，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為 ，說明維修費的實際值和估計值間的差距。 )(12)( 2元???? ?nyyS cyx返回到第四節(jié) 三、相關(guān)系數(shù)和估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系 相關(guān)系數(shù)與估計標(biāo)準(zhǔn)誤差在數(shù)量上有以下 關(guān)系 ： 或 S2yx =σ 2y(1 r2) r是相關(guān)系數(shù) ； σ2y是因變量數(shù)列的方差； S2yx是估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的平方 。 222221yyxyyxy SSr???????相關(guān)系數(shù)和估計標(biāo)準(zhǔn)誤差在數(shù)值上的大小表現(xiàn)為相反的關(guān)系 。 1. r值越大，則 Syx值越小，說明相關(guān)程度越密切。 2. r值越小，則 Syx 值越大，說明相關(guān)程度不密切。 四、應(yīng)用相關(guān)與回歸分析時 應(yīng)注意的問題 系為分析的基礎(chǔ)和前提 、回歸方程和回歸標(biāo)準(zhǔn)差 結(jié)合起來應(yīng)用 ，要注意變量的計量單位 。 返回到第四節(jié) 本章作業(yè) 一、完成 《 統(tǒng)計學(xué)習(xí)指導(dǎo)書 》 本章所有習(xí)題。 二、 了解利用 Excel建立直線方程的步驟。 返回到第九章
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