相關與回歸ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-11 03:40本頁面
【正文】 ? ， xip )， (i=1,2,… ,n)， 多元線性回歸模型可表示為 y1 = ?0 ? ?1 x11? ?2 x12 ??? ?px1p ? ?1 y2= ?0 ? ?1 x21 ? ?2 x22 ??? ?px2p ? ?2 yn= ?0 ? ?1 xn1 ? ?2 xn2 ??? ?pxnp ? ?n { …… 二、參數(shù)的最小二乘法 2. 根據(jù)最小二乘法的要求 ， 可得求解 各回歸參數(shù) 的標準方程如下 ????????????????),2,1(00??000piiii???????1. 使因變量的觀察值與估計值之間的離差平方和達到最小來求得 。 即 p???? ?,?,?,? 210 ?三、顯著性檢驗 （ 線性關系的檢驗 ） ? 回歸方程的 檢驗：將回歸離差平方和 (SSR)同剩余離差平方和 (SSE)加以比較 ， 應用 F 檢驗 來分析二者之間的差別是否顯著 – 如果是顯著的 ， 因變量與自變量之間存在線性關系 – 如果不顯著 ， 因變量與自變量之間不存在線性關系 ? 回歸系數(shù)的檢驗： 對每一個自變量都要單獨進行檢驗 ， 應用 t 檢驗 ? 在多元線性回歸中，回歸方程的顯著性檢驗 不再等價于回歸系數(shù)的顯著性檢驗。 第五節(jié) 非線性相關與回歸分析 ? 一、非線性函數(shù)形式的確定 ? 選擇回歸方程的具體形式應遵循以下原則： – 首先，方程形式應與有關實質(zhì)性科學的基本理論相一致。 – 其次，方程有較高的擬合程度。 – 最后，方程的數(shù)學形式要盡可能簡單。 二、幾種常見的非線性模型 ? ? （一） 指數(shù)函數(shù) 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lny = ln? + ? x ? 令： y39。 = lny，則有 y39。 = ln? + ? x 1. 基本形式 ： 3. 圖像 ? ? 0 ? ? 0 二、幾種常見的非線性模型 ? ? （二） 冪函數(shù) 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lg y = lg? + ? lg x ? 令： y39。 = lgy， x39。= lg x，則 y39。 = lg? + ? x39。 1. 基本形式： 3. 圖像 0? 1 ? ? 1 ? = 1 1? 0 ? 1 ? =1 二、幾種常見的非線性模型 ? ? （三） 雙曲線函數(shù) 2. 線性化方法 ? 令： y39。 = 1/y， x39。= 1/x, 則有 y39。 = ? + ? x39。 1. 基本形式： 3. 圖像 ? 0 ? 0 二、幾種常見的非線性模型 ? ? （四） 對數(shù)函數(shù) 2. 線性化方法 ? x39。= lgx , 則有 y39。 = ? + ? x39。 1. 基本形式 ： 3. 圖像 ? ? 0 ? 0 幾種常見的非線性模型 ? ? 2. 線性化方法 ? 令： y39。 = 1/y， x39。= ex, 則有 y39。 = ? + ? x39。 1. 基本形式 ： 3. 圖像 （五） S 型曲線 三、 非線性回歸 ? 【 例 】 為研究生產(chǎn)率與廢品率之間的關系 ， 記錄數(shù)據(jù)如下表 。 試擬合適當?shù)哪Ｐ?。 廢品率與生產(chǎn)率的關系 生產(chǎn)率（周 /單位 )x 1000 2021 3000 3500 4000 4500 5000 廢品率（ %） y 04812160 2021 4000 6000生產(chǎn)率廢品率生產(chǎn)率與廢品率的散點圖 ? 用線性模型： y =?0??1x+? ， 有 ? y = + ? 用指數(shù)模型： y = ?? x ， 有 ? y =?()x ? 比較 ? 直線的殘差平方和＝ 指數(shù)模型的殘差平方和＝ 。 直線模型略好于指數(shù)模型 小結(jié) 相關分析 ?相關系數(shù) 回歸分析 ?一元回歸 ?多元回歸 ?回歸模型的檢驗 2021年 4月 再見！
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