相關(guān)與回歸分析(5)-資料下載頁
2025-05-10 21:47本頁面
【正文】 ，是回歸直線是起始值； ? ? 是直線的斜率，表示當(dāng) x 每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y 的平均變動(dòng)值。 樣本（估計(jì)的、經(jīng)驗(yàn)的 )回歸方程 ? 總體回歸參數(shù) α和 ? 是未知的，我們必須利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)它們； ? 用樣本統(tǒng)計(jì)量 a、 b代替回歸方程中的未知參數(shù) α和 ?， 就得到了 樣本回歸方程（估計(jì)的回歸方程）： ? 擬合估計(jì)方程，就是要估計(jì)方程的參數(shù) a、b 估計(jì)參數(shù)的最小二乘法 最小平方法（ L S ） ? 1. 最小平方法 ——使因變量的觀察值與估計(jì)值之間的離差平方和達(dá)到最小來求得 a和 b的方法，即： ? 用最小平方法擬合的直線來代表 x與 y之間的關(guān)系，所產(chǎn)生的估計(jì)值與實(shí)際值的誤差要比其他任何直線的誤差都小。 ? 可用于直線回歸，也可用于曲線回歸。 a 和 b 的計(jì)算公式 ? 根據(jù)最小平方法的原則，利用微分求解極值（最優(yōu)值）的原理，可得求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程組如下： 三、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 Se –一）回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念 –實(shí)際觀察值與回歸估計(jì)值離差平方的均方根； ? 計(jì)算公式為（ ）和（ ）： ? ? 分母之所以是（ n2），而不是 n，是因?yàn)楦鶕?jù)樣本資料用最小平方法求參數(shù) α和 β時(shí)，受兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程的約束，失去了兩個(gè)自由度。 ? 反映實(shí)際觀察值在回歸直線周圍的分散狀況； ? 說明了回歸直線的擬合程度（衡量回歸方程的代表性，測(cè)定回歸估計(jì)的精度）； 回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差反映的是因變量各實(shí)際值與其回歸估計(jì)值之間的平均差異程度； 表明其估計(jì)值對(duì)各實(shí)際值的代表性的強(qiáng)弱，其值越小，估計(jì)值（或回歸方程）的代表性越強(qiáng)，用回歸方程估計(jì)或預(yù)測(cè)的結(jié)果越準(zhǔn)確。
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1