相關和回歸分析ppt課件-資料下載頁
2025-01-15 05:47本頁面
【正文】 ??????????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ?222222222222222222111111111111? ? ? ?? ?? ???? 222 1 xnxnxxx?xxL?? ? ? ?? ?? ???? 222 1 ynynyyy? yyL?有調查資料：某城市每戶平均年收入為 900元，均 方差為 40元，每戶平均年消費支出為 700元，方差 為 3600元，支出對于收入的回歸系數(shù)為 ，要求： (1)計算收入與支出的相關系數(shù)； (2)擬合支出對于收入的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。 :)1( ???yxbr??xyxbyab::???????????所以回歸方程為因為bxay ???)2( 設：區(qū)別 第一、兩者分析目的不同： 相關分析主要測定變量間關系的密切程度和變化方向； 回歸分析側重考查變量間的數(shù)量伴隨關系，是將相關現(xiàn)象間不確定的數(shù)量關系確定化。 返回本節(jié)首頁 第二、對資料的要求不同 相關分析中兩個變量必須是隨機的； 回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機的。 第三、 相關分析所研究的兩個變量是對等的關系，相關系數(shù)只有一個； 回歸分析所研究的兩個變量不是對等的，必須根據(jù)研究的目的，確定出自變量和因變量的位置。 返回本節(jié)首頁 附：估計標準誤差 （一）變差的含義： 給定自變量 x值時，因變量 y 的取值是不同的， y 取值的這種波動稱為 變差（總離差） 。 來源于兩個方面： 由于自變量 x 的取值不同造成的 除 x 以外的其他因素影響 對毎一個 具體的觀測值來說 ， 變差的大小可 通過該實際觀測值與其均值之差 表示 yy ?稱為總變差、總離差，可分解為兩部分 yy ?回歸離差 殘差 ? ?yy ??? ?yy ??能夠由回歸直線解釋的離差 不能由回歸直線解釋的離差 x y y bxay ???yy?cyy?yyc ?? ),( ii yx總離差分解圖： ? ? ? ?cc yyyyyy ?????回歸離差 殘差 ? ? ? ?cc yyyyyy ?????回歸離差 殘差 即： 總離差 可利用 回歸離差或殘差 的大小說明回歸方程的代表性。 對所有的實際觀測值而言 ? ? 0??? yy具體操作時，是對 進行分解的 ? ?? ? 2yy將總離差兩邊平方，再整理得： ? ? ? ? ? ???? ????? 222 cc yyyyyy回歸平方和 (SSR ) 殘差平方和 (SSE ) 總離差平 方和 (SST ) 所占越大，回歸方程的代表性越差， x對 y的影響越不顯著 所占的比重越大，回 歸方程的代表性越好 均可表明 X和 y相關關系的密切程度 三個平方和的意義 總平方和 (SST— total sum of squares) 反映因變量的 n 個觀察值與其均值的總離差 。 回歸平方和 (SSR— sum of squares of regression) 反映自變量 x 的變化對因變量 y 取值變化的影響 或者說，是由于 x 與 y 之間的線性關系引起的 y 的 取值變化，也稱為可解釋的平方和。 殘差平方和 (SSE— sum of squares of error) 反映除 x 以外的其他因素對 y 取值的影響， 也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和。 （二）估計標準誤差 該指標能反映回歸方程的代表性。 越小，說明回歸方程的代表性越好。 ? ? ? ?22??? ?nyysS ceyx殘差 是 殘差平方和 與自由度的比，即： ？ 具體計算時用： 22???? ? ? ?nxybyayS yx（三）判定系數(shù) R2 回歸平方和 占總離差平方和的比例 該比重越大，回歸方程的代表性越好， x和 y的相關關系越密切。進行預測時產(chǎn)生的誤差就越小。 它和估計標準誤差說明的問題一致 說明： 在計量經(jīng)濟學中，判定系數(shù)又稱擬合 優(yōu)度指標，用它可檢驗回歸方程對樣本觀 測值的擬合程度。 ☆ 反映回歸方程的擬合程度 ☆ 取值范圍在 [ 0 , 1 ] 之間 R2 ?1，說明回歸方程擬合的越好； R2?0，說明回歸方程擬合的越差 ☆ 判定系數(shù)等于相關系數(shù)的平方， 即 R2＝ r2 對判定系數(shù)的說明： 謝謝大家
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