商務(wù)與經(jīng)濟統(tǒng)計——相關(guān)與回歸分析-wenkub.com
2025-04-26 04:54 本頁面
【正文】 求解回歸系數(shù)的估計值，通常用統(tǒng)計軟件。 收入 x 支出 y x2y2xy20303340151326383543798115481091040090010891600225169676144412251849498164121251664100811001402702644407552208380315430293 81 9577 701 2574第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [例 ]已知下列資料，試計算判定系數(shù)與估計標(biāo)準(zhǔn)誤。 m i n)()?( 22 ???????? bxayyyQ?xbyna ?????式由 )1(?????????????????????????0)()(20)1)((2xbxaybQbxayaQ?????????????)2()1(2xbxaxyxbnay整理得xbynxbnya ????????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 將 a代入（ 2）式得 xbyn xbn yaxbxaxy xbnay ????????????????????)2()1(2 ??nxxnyxxyb22 )( ?????????2xbxnxbnyxy ?????????? ????????????? ????????nxxbnyxxy 22 )(:整理22)(xbnxbn yx ????????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [簡捷計算式 ] xbynxbnya ???????nyxxyyyxx ???????? ))((:已知2)())((xxyyxxb???????nxxnyxxyb22 )( ????????22 )( xxnyxxyn????????nxxxx 222 )()( ??????nxxnyyxx2)())((??????2xxy???第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 相關(guān)系數(shù) r與回歸系數(shù) b之間的關(guān)系 2xxyyxxy br????? ???yxxyyxxxyyxbr????????? ??????22xxyxyyxxyxyrb????????? ??????（ 1） 兩者是同向的 ； （ 2） r?反映變量的相關(guān)方向與密切程度 ； b?反映某一變量變動一個單位時另一變量的平均變動量 。 5010015020080 100 120 140 160 180 200)/( ii XYEiXiY??????????? ? ????????? ???????????????總體回歸直線間確實存在線性關(guān)系與前提 )/(:1 XYEX??N:2前提總體回歸直線??? iX??偶然因素的影響被抵消前提 :3第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT Yi/Xi=條件均值 +εi =α+βXi+ εi 5010015020080 100 120 140 160 180 200iXiY??????????? ? ???????? ???????????????總體回歸直線22)()v a r ( ?? ???? N YY ii2)(,0)( ???? ??? V a rE隨機擾動項且假定總體回歸直線??? iii XXYE ??)/(ii XY /i?i??? ??? 1 6 0第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [擬合思想 ]抽樣 N ? n, 5010015020080 100 120 140 160 180 200iXiY??????????? ? ????????? ???????????????總體回歸直線總體回歸方程???? iii XYXYE ??)/(樣本回歸方程??? bxay?bxay ??? iii XXYE ?? ??)/(第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （二） 樣本回歸方程的擬合 從總體中隨機取樣，獲取一組 樣本觀察值 。 [例 ] y = a+bx ? 一元線性回歸方程 ※ （ 2） 非線性回歸 ：因變量為自變量的非線性函數(shù)。 父輩身高 ? 子輩身高 x y ? y = f（ x） +? ? 人類的平均身高。之間存在顯著性線性相即認(rèn)為賬單消費與小費拒絕原假設(shè)，＝，則＝若）（）（??????????82822221021?? tnrrt?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 第三節(jié) 回歸分析 一、回歸分析概述 （一）概念 線性相關(guān)分析：計算線性相關(guān)系數(shù) r ? 確定兩變量之間的相關(guān)方向與密切程度。 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （八）線性相關(guān)的假設(shè)檢驗（兩種方法） 提出原假設(shè)與備擇假設(shè) 給定顯著性水平 α 選擇檢驗方法，構(gòu)建檢驗統(tǒng)計量 將檢驗統(tǒng)計量與臨界值比較，如檢驗統(tǒng)計量的絕對值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，否則，就不拒絕原假設(shè)。如：一項研究表明，統(tǒng)計學(xué)教授的薪金與每人的啤酒消費量之間有很強的正相關(guān)關(guān)系，但這兩個變量都受經(jīng)濟形勢的影響。 n?小 ， r ?1。作者得出死亡時的年齡與 生命線的長度不存在顯著相關(guān)的結(jié)論。 賬單X 小費Y Xsq Ysq XY 5 25 12 144 17 289 16 256 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [解 ] 22 ????????2222 )()( yyxxnyxxynr??????????? 2 3 5 7 5 3 5 8 4 6 ??答：即賬單消費額與小費之間存在著高度的正相關(guān)關(guān)系。 30 家同類企業(yè)的有關(guān)資料產(chǎn)量 x （件）單位成本 y( 元 / 件 ) 20 30 40 50 80合計18161514441——32——131—132——1449107合計 9 5 5 6 5 30第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 二 、（線性）相關(guān)系數(shù) ※ （一）積差法計算公式 則的一組樣本觀察值是設(shè) ,),(),( YXyx ii2222 )()())(()()())((yyxxyyxxnyynxxnyyxxr?????????????????????????的標(biāo)準(zhǔn)差的協(xié)方差的相關(guān)系數(shù)與為yxyxyxryxxyyxxy,??????yyxxxyLLL?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （二）協(xié)方差 ?xy的作用 顯示 x與 y之間的相關(guān)方向。 一、相關(guān)圖表 （一）相關(guān)表 單變量分組相關(guān)表 ：自變量分組且計算次數(shù)，因變量只計算平均數(shù)。 復(fù)（多元）相關(guān)：兩個或兩個以上的自變量 ； [例 ]經(jīng)濟增長與人口增長、科技水平、自然資源、管理
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