多元函數(shù)偏導數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-04-28 23:20本頁面
【正文】 x y x y f x x f x y? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ),l n (21ln 2222 yxyx ????,22 yx xxu ????? ,22 yx yyu ????,)()( 2)( 222222222222yxxyyxxxyxxu???????????.)()( 2)( 222222222222yxyxyxyyyxyu??????????22222222222222)()( yxyxyxxyyuxu???????????? .0?22 2 22207 ( , ) , 2 .xy t x f f y ff x y e d ty x x y x y? ? ? ?? ? ?? ? ? ??例 已 知 求yexf xy 2)(????解： xeyf xy 2)(????22 )(32)(222)2( xyxy exyyxyex f ?? ???????)2()2( 3)(2)(2222 yxexyxeyf xyxy ???????? ??yxyeeyx f xyxy )2( 2)()(222 ??????? ??222222 y fxyyx fx fyx ????????? 2)(2 xye ???偏導數(shù)的定義 偏導數(shù)的計算、偏導數(shù)的幾何意義 高階偏導數(shù) （偏增量比的極限） ??? 純偏導 混合偏導 （相等的條件） 三、小結 切記： 題目中條件出現(xiàn)了連續(xù)的二階偏導數(shù)，則 暗示計算過程中必然有可以合并的項。 若函數(shù) ),( yxf 在點 ),(000yxP 連續(xù)，能否斷定 ),( yxf 在點 ),( 000 yxP的偏導數(shù)必定存在？思考題 思考題解答 不能 . ,),( 22 yxyxf ??在 )0,0( 處連續(xù) ,但 ( 0 , 0) ( 0 , 0)xyff 和 不存在 . 例如 ,
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