《多元函數偏導數》ppt課件-文庫吧
2025-04-13 23:20 本頁面
【正文】 ,),(),(lim),(0 xzyxfzyxxfzyxfxx ???????,),(),(lim),(0 yzyxfzyyxfzyxfyy ???????.),(),(lim),(0 zzyxfzzyxfzyxfzz ???????例 1 求 22 3 yxyxz ??? 在點 )2,1( 處的偏導數．解 ???xz 。32 yx ? ???yz .23 yx ???????21yxxz,82312 ?????????21yxyz .72213 ????例 2 設 yxz ? )1,0( ?? xx ， 求證 zyzxxzyx2ln1??????.證 ???xz ,1?yyx ???yz ,ln xx yyzxxzyx?????ln1 xxxyxyx yy lnln11 ?? ?yy xx ?? .2z? 原結論成立． 例 3 設 22a rc si nyxxz?? ，求 xz?? ， yz?? .解 ???xz????????????? xyxxyxx 2222211322222)(|| yxyyyx????.|| 22 yx y??|)|( 2 yy ????yz????????????? yyxxyxx 222221132222)()(|| yxxyyyx?????yyxx 1s g n22 ??? )0( ?y00????yxyz不存在． 例 4 已知理想氣體的狀態(tài)方程 RTpV ?（ R 為常數），求證： 1??????????pTTVVp.證
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