多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:20 本頁(yè)面
【正文】 167。 多元函數(shù)的 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 (一 ) 主要內(nèi)容 ?偏導(dǎo)數(shù)的概念及計(jì)算方法 ?高階導(dǎo)數(shù) 定義 8 .3 設(shè)函數(shù) ),( yxfz ? 在點(diǎn) ),(00yx 的某一鄰域內(nèi)有定義，當(dāng) y 固定在0y 而 x 在0x 處有增量 x? 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)有增量 ),(),(0000yxfyxxf ???， 如果xyxfyxxfx ??????),(),(l i m00000存在，則稱此極限為函數(shù) ),( yxfz ? 在點(diǎn) ),(00yx 處對(duì) x 的偏導(dǎo)數(shù)，記為 一、偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算法 同理可定義 函數(shù) ),( yxfz ? 在點(diǎn) ),(00yx 處對(duì) y的偏導(dǎo)數(shù)， 為yyxfyyxfy ??????),(),(l i m00000 記為00yyxxyz????，00yyxxyf????，00yyxxyz?? 或 ),(00yxfy .00yyxxxz????，00yyxxxf????，00yyxxxz?? 或 ),( 00 yxf x .如果函數(shù) ),( yxfz ? 在區(qū)域 D 內(nèi)任一點(diǎn)),( yx 處對(duì) x 的偏導(dǎo)數(shù)都存在，那么這個(gè)偏導(dǎo)數(shù)就是 x 、 y 的函數(shù)，它就稱為函數(shù) ),( yxfz ? 對(duì)自變量 x 的偏導(dǎo)數(shù)， 記作xz??，xf??，xz或 ),( yxfx. 同理可以定義函數(shù) ),( yxfz ? 對(duì)自變量 y 的偏導(dǎo)數(shù)，記作yz??，yf??， yz 或 ),( yxf y .偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù) 如 在 處 ),( zyxfu ? ),( zx
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