多元生命函數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-04-28 23:20本頁面
【正文】 ??????????????????d e a t hf i rstofaget h eEqqdteeqdteetttfmmf??例 4答案（ 1） 35140405 7 1 35140401001006565,60165,60103503506565,60165,60???????????????dttdtpqdttdtpqtttt??例 4答案（ 2） )(165,6065265,60165,6065,60165,603506565,60165,60???????? ??AAAAAAdttpeAtt??繼承年金 (reversionary annuities) ? 繼承年金的定義：在聯(lián)合生命狀態(tài)中，只有在其中一個(gè)生命（ v） 死亡之后，另一個(gè)生命（ u）才能開始獲得年金。這種年金叫做繼承年金，簡記為 。 ? 終身繼承年金 ? 定期繼承年金 vuay x yxya a a??::: y n x y nx y na a a??第五節(jié) 特殊死亡律假定下求值 Gomperz假定下 ? 目的：尋找能替代連生狀態(tài)的單個(gè)生命狀態(tài) w， 即 ? 已知在 Gomperz假定下有 ， 則在兩生命獨(dú)立假定下有 ? 由這個(gè)等式可求出 w， 于是 ( ) , 0x y sss??? ???xx Bc? ?x s y s sxyB c B c B cc c c??? ? ???? ? ?t xy tpp??Makeham假定下 ? 由于 Makeham假定的死亡效力函數(shù)含有常數(shù)項(xiàng) ，所以無法用單個(gè)生命狀態(tài)替換連生狀態(tài) ， 但是可以考慮用兩個(gè)同年齡的連生狀態(tài) （ w， w）作替換 ， 即 ? 已知在 Makeham假定下有 ， 則在兩生命獨(dú)立假定下有 ? 由這個(gè)等式可求出，于是 ( ) ( )xy ss?????xx A Bc? ??222x s y s sxyA Bc A Bc A Bcc c c??? ? ?? ? ? ? ?? ? ?t xy tpp???例 6 ? 假定生命表服從 Makeham分布 ? 且多元生命狀態(tài) 20:30可以被 W:W代替。 ? 假定多元生命狀態(tài) 10:W可以被 Z:Z代替 ? 求 Z. 210 ?c例 6答案 204262226222222010103230203020???????????????????zcccccccccccccwzzwww均勻分布假定 ? 在均勻分布假定下 ， 躉繳純保費(fèi)和生存年金具有單生命狀態(tài)下近似的性質(zhì) ()1( 1 )( ) ( )x y x yx y x ymx y x yiAAaAa m a m?????????補(bǔ)充案例 1 ? 假定有一 20歲的女性和一 50歲的男性。已知 ? 求第一個(gè)死亡的期望年齡。 151,301 ?? mF ??補(bǔ)充案例 2 ? 求（ 10）和（ 20）都能活到他們目前年齡的兩倍且至少有一個(gè)能活到他目前年齡的 3倍的概率。 DCBAofN o n eEpppDppCpppBpppppA,...2..1050204020221020204010601050103020221050105020221030－＋???????補(bǔ)充案例 3 ? 求（ 25）和（ 45）死亡間隔在 10年內(nèi)的概率。 )(1)(111155:254510145:352510145:254510145:352510145:254510145:252510145:252510145:254510qpqpEqpqpDqpqpCqpBqpA???????????????????????補(bǔ)充案例 4 ? 確定該年金產(chǎn)品的現(xiàn)時(shí)值 ? （ X） 和（ Y） 都存活時(shí)給付 1 ? （ X） 死亡后降到 1/3 ? （ Y） 死亡后降到 1/4 ? 已知 12,18,24 ??? xyyx aa
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