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空間向量在立體幾何中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁

2025-04-17 08:11本頁面

　　

【正文】坐標(biāo)系，則，.（1），.（2）假設(shè)在上存在點(diǎn)，使得，則其中，則，于是由于，且.所以得，所以在上存在點(diǎn)使得，且這時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合.（3）假設(shè)在上存在點(diǎn)使得，則其中則，又由于，所以存在實(shí)數(shù)成立，所以，所以在上存在點(diǎn)使得，且使的中點(diǎn).引導(dǎo)學(xué)生感悟：空間向量有一套良好的運(yùn)算性質(zhì)，它可以把幾何圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合，在解決立體幾何的夾角、平行與垂直等問題中體現(xiàn)出巨大的優(yōu)越性.（二）課外作業(yè) ABCA1B1C1M, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB=90176。，CB=1,CA=, AA1=,M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn), ．（1）求證: AM^平面；（2）求二面角B－AM－C的大??；，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝.(1)證明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．6

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