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正文內(nèi)容

空間向量在立體幾何中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽

2025-06-04 08:11本頁面
  

【正文】 法、啟發(fā)式教學(xué)法、練習(xí)法和講授法.:電腦、投影儀.(一)新課導(dǎo)入:(1)怎樣找空間中線線角、線面角和二面角的平面角?(2)能否用代數(shù)運(yùn)算來解決平行與垂直問題?(二)新課學(xué)習(xí)、線面角、二面角的余弦值.(1)設(shè)是兩條異面直線,是上的任意兩點(diǎn),是直線上的任意兩點(diǎn),則所成的角的余弦值為. (2)設(shè)是平面的斜線,且是斜線在平面內(nèi)的射影,是平面的一條斜線,則與平面所成的角的余弦值為. (3)設(shè)是二面角的面的法向量,則就是二面角的平面角或補(bǔ)角的余弦值.ABCDEFGxyz例1:在棱長(zhǎng)為的正方體中,分別是的中點(diǎn),(1)求直線所成角的余弦值.(2)求直線與平面所成的角的余弦值.(3)求平面與平面所成的角的余弦值.分析:?jiǎn)l(fā)學(xué)生找出三條兩兩垂直的直線AB,AD,AA180。建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,根據(jù)已知找出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),然后寫出相關(guān)向量的坐標(biāo),并進(jìn)行運(yùn)算就可以得到所求的結(jié)果.
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