空間向量在立體幾何探索性問題中的應(yīng)用(林巧紅)-在線瀏覽
2024-09-02 04:44本頁面
【正文】 平行、垂直、距離和角的問題是主要問題，而以它們?yōu)楸尘暗奶剿餍詥栴}是近年來高考數(shù)學(xué)命題創(chuàng)新的一個顯著特點(diǎn)，既能夠考查學(xué)生的空間想象能力，又可以考查學(xué)生的意志力及探究的能力．一般此類立體幾何問題描述的是動態(tài)的過程，結(jié)果具有不唯一性或者隱藏性，往往需要耐心嘗試及等價變換，而向量具有幾何形式和代數(shù)形式的“雙重身份”，是聯(lián)系幾何與代數(shù)的橋梁。（2）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使AM平面。（4）在棱上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到平面的距離為。在解決立體幾何探索性問題的過程中，利用傳統(tǒng)方法計算時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生要么毫無頭緒而選擇放棄，要么出C1A1B1BADED1FGC現(xiàn)以下兩種解法：解法一，先猜點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)，然后把點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)作為已知條件，證明∥面 如第一問的解法：F為線段的中點(diǎn)，連接EF，取線段的中點(diǎn)G，連接EG∵EF∥且 EF=，∥且=∴EF∥且 EF=，C1A1B1BADED1FCK∴四邊形為平行四邊形，∴∥EG又∵面，∴∥面H點(diǎn)評：混淆充分性與必要性，這
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