數(shù)的認識教材解讀與教學策略-資料下載頁
2025-04-17 01:48本頁面
【正文】 數(shù)，只描述為：，，…這樣的數(shù)叫做小數(shù)。第二階段較系統(tǒng)地認識小數(shù)的意義。特點是：（1）給出小數(shù)的定義：分母是10，100，…的分數(shù)，可以用小數(shù)表示；（2）再次擴展數(shù)位順序表，建立十分位、百分位、千分位……的概念；（3）運用小數(shù)的計數(shù)單位分析小數(shù)的組成、小數(shù)的性質(zhì)，比較小數(shù)的大?。唬?）把非整萬（億）的大數(shù)改寫成以萬（億）為單位的小數(shù)等。（二）教學策略1，充分運用生活經(jīng)驗，建立小數(shù)概念。小數(shù)概念的引入，通常有兩種做法：一是從生活實例出發(fā)；二是從表示度量結(jié)果的需要出發(fā)。這都是小學生能夠理解的。雖然小數(shù)實際上是一種特殊的分數(shù)，是分數(shù)的另一種表示形式。但在生活中最常見到的是小數(shù)，，而不是分數(shù)。所以學生認識小數(shù)，不一定要從分數(shù)的概念入手，可以由測量長度的結(jié)果不是整米數(shù)、物品的價格不是整元數(shù)出發(fā)引入小數(shù)。也可以直接運用生活中各種鮮活的實例，讓學生感受小數(shù)的現(xiàn)實作用。學生已有的經(jīng)驗能夠支持學生理解小數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)，進行比較大小的活動，從而實現(xiàn)感性認識到理性認識的飛躍。2，數(shù)形結(jié)合，教學小數(shù)的知識。 小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學概念，小數(shù)的性質(zhì)也是抽象的數(shù)學規(guī)律，小學生掌握這些知識是有一定困難的。如果把抽象的數(shù)學知識與具體的圖形聯(lián)系起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學的難度。如用大正方形表示整數(shù)“1”，它的十分之幾、百分之幾分別表示成一位小數(shù)、兩位小數(shù)；依托直尺顯示幾厘米是百分之幾米，是零點零幾米；在數(shù)軸上建立點與相應的一位小數(shù)、兩位小數(shù)的聯(lián)系……這些都有助于學生領會小數(shù)的知識。 3，始終把小數(shù)的意義作為教學重點。 小數(shù)的意義是進一步學習小數(shù)的性質(zhì)、比較小數(shù)大小的規(guī)劃、改寫大數(shù)的方法的基礎。十進分數(shù)除了可以寫成分母是10，100，1000，…的分數(shù)形式外，還可以寫成另一種形式，即小數(shù)。具體地說，分母是10的分數(shù)還可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾；分母是100的分數(shù)還可以寫成兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾……教學小數(shù)的意義，要讓學生理解并掌握這些關系，這就是學生需要建立的小數(shù)概念。4，利用知識遷移，建立小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系。 我們現(xiàn)在常用的計數(shù)制是十進制，它的重要特征是位值制，即寫在不同位置上的數(shù)字表示著不同的值。當人們在度量可以分割的量時，常常把作為單位的量細分為它的1/10 ，1/100 ，1/1000 ，這樣就得到一種以10的冪為分母的特殊的分數(shù)，這種分數(shù)叫十進分數(shù)。為了應用上的方便，人們把十進分數(shù)改用位值制的記法，這就是小數(shù)。在有理數(shù)范圍內(nèi)的小數(shù)實際上是一種特殊的分數(shù)，是分數(shù)的另一種表示形式。當分數(shù)的分母是10，100，1000，…時，可以用一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)等來表示。由十進分數(shù)改寫的小數(shù)都是有限小數(shù)，所以所有的有限小數(shù)都能改寫成分數(shù)。在小學里學生還要遇到無限循環(huán)小數(shù)，它可由不能化成十進分數(shù)的分數(shù)改寫而成，所以無限循環(huán)小數(shù)也都可以改寫成分數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)范圍里的數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)不能由分數(shù)改寫得到，它是無理數(shù)的一種表現(xiàn)形式。在小學生認識的數(shù)里，只有圓周率 =…是無理數(shù)，但這并不需要告訴學生。它只是在計算圓周長的時候才被介紹到。分數(shù)的學習對小數(shù)的學習特別是小數(shù)意義的理解有直接、顯著的影響；小數(shù)的意義和整數(shù)的大小比較或加減計算對小數(shù)的大小比較或加減計算有直接、顯著的影響。反過來，后者的學習對前也有促進作用。遷移，有時在聽教師講解的過程中實現(xiàn)。例如，“5分米是幾分之幾米”是學生已有的知識，只要通過提問，引起學生的回憶和思考，就不難解決。然后不妨直接告訴學生：“5/?！?“還可以寫成”也就是同一對象的兩種不同形式，使小數(shù)和分數(shù)建立起直接的聯(lián)系，使學生進一步體會到，十分之幾和一位小數(shù)，百分之幾和兩位小數(shù)……之間的關系。用單名數(shù)或復名數(shù)表示具體的數(shù)量、把正方形平均分成10份，100份，1000份，…，表示其中的若干份以及用數(shù)軸表示數(shù)，過去曾經(jīng)是認識整數(shù)、分數(shù)時常用的模型，而現(xiàn)在又拓展到了小數(shù)。比如，把一個正方形平均分成10份，100份，其中的若干份既可以用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示。到了這時，學生理解的小數(shù)已經(jīng)不是具體的量了，自然就接受了不帶單位的小數(shù)。這些做法，無論對小數(shù)意義的接受、理解，還是對小數(shù)的模型的建立，培養(yǎng)關于小數(shù)的數(shù)感，都很有幫助。 5，溝通整數(shù)與小數(shù)計數(shù)與比較方法的關系。 整數(shù)與小數(shù)的計數(shù)方法是一致的，相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是“十”，小數(shù)的計數(shù)方法是整數(shù)計數(shù)方法的擴展。教學中要設計相應的教學環(huán)節(jié)，將整數(shù)的計數(shù)方法遷移到小數(shù)，為學生在計數(shù)的經(jīng)驗和方法上建立聯(lián)系。不僅如此，還要利用這些活動幫助學生整理認數(shù)系統(tǒng)，把原來認識的整數(shù)數(shù)位表擴充到小數(shù)，把分單位和小數(shù)的計數(shù)單位聯(lián)系起來，使學生逐步在頭腦中建構(gòu)起完整的認數(shù)體系。 學生已經(jīng)掌握的比較整數(shù)大小的知識，有些可以應用于比較小數(shù)的大小，也有些需要在認識上做必要的調(diào)整。如，在整數(shù)中，位數(shù)多的數(shù)一定比位數(shù)少的數(shù)大（四位數(shù)大于三位數(shù)）。而在小數(shù)中未必一定如此（三位小數(shù)不一定比兩位小數(shù)大）。因此，從比較整數(shù)的大小到比較小數(shù)的大小，不是單純的認知同化和方法遷移。 綜上所述，理解數(shù)的意義是數(shù)學課程的重要任務。小學階段主要學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等數(shù)的概念。這些概念本身是抽象的，只有為學生提供充分的可以感知的現(xiàn)實背景，才能使學生真正理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。10
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