勾股定理全章導學案-資料下載頁
2025-04-16 23:55本頁面
【正文】 。2．小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是 3. 在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,則∠A+∠C= 0 .4．如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點能否構成直角三角形？為什么？課后練習：1．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏 西 40176。，問：甲巡邏艇的航向？2．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90。已知在△ABD中，AB=13， BC=10，BC 邊上的中線AD=12，求證：AB= AC已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠1=∠2， CD=,BD=,求AC的長.CDAB第4題圖湯原一中八年級數(shù)學導學案課題：勾股定理逆定理（三）備課時間主備教師參與教師審核人姜秋李玉華 錢秀范李春焱 杜成銘李玉華學習目標：1．應用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題，建立數(shù)學模型．2．應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。 學習重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。學習難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。學習過程：例如圖，南北向MN為我國領域，即MN以西為我國領海，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；，最早會在什么時間進入我國領海？分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1）△ABC是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進入我領海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會在什么時間進入？ 例已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。分析：⑴移項，配成三個完全平方；⑵三個非負數(shù)的和為0，則都為0；⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形。例3 已知：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD。求證：△ABC是直角三角形。 課堂練習：1．若△ABC的三邊a、b、c，滿足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，則△ABC是（ ）A．等腰三角形； B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( ),24,25 ,4,5 ,4,5 ,7,83．在下列說法中是錯誤的（ ）A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，則△ABC為直角三角形.B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，則△ABC為直角三角形.C．在△ABC中，若a＝c，b＝c，則△ABC為直角三角形.D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，則△ABC為直角三角形.4. 有六根細木棒，它們的長度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這根木棒的長度分別為（ ）A．2，4，8 ,8,10 ,8,10 ,10,12當堂檢測：1．將勾股數(shù)3，4，5擴大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請你也寫出三組基本勾股數(shù) , , . 2．若△ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，則△ABC的形狀為 。3．若三角形的兩邊長為4和5，要使其成為直角三角形，則第三邊的長為 . .4．若一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 .課后作業(yè)： 如圖91，直角三角形三邊上的半圓面積之間關系為：___________________________.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm,其中斜邊上的高為__________cm.在△ABC中，∠C=90176。，若AB＝5，則++=__________.若一個三角形三邊之比為45:28:53,則這個三角形是不是直角三角形__________（填“是”或“”不是）分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：(1)、1；(2)113；(3)117；(4)6其中是能構成直角三角形的勾股數(shù)有__________組。如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長.DBCA7．如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹高AB.BACD.圓柱形玻璃容器，高18 cm，底面周長為60 cm，在外側距下底1 cm,點S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1 cm的點F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度．12
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