勾股定理全章導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2025-04-16 23:55本頁(yè)面
【正文】 。2．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是 3. 在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,則∠A+∠C= 0 .4．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？課后練習(xí)：1．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼? 西 40176。，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？2．如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90。已知在△ABD中，AB=13， BC=10，BC 邊上的中線AD=12，求證：AB= AC已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠1=∠2， CD=,BD=,求AC的長(zhǎng).CDAB第4題圖湯原一中八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：勾股定理逆定理（三）備課時(shí)間主備教師參與教師審核人姜秋李玉華 錢秀范李春焱 杜成銘李玉華學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型．2．應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：例如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？分析：為減小思考問(wèn)題的“跨度”，可將原問(wèn)題分解成下述“子問(wèn)題”：（1）△ABC是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？ 例已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。分析：⑴移項(xiàng)，配成三個(gè)完全平方；⑵三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則都為0；⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形。例3 已知：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD。求證：△ABC是直角三角形。 課堂練習(xí)：1．若△ABC的三邊a、b、c，滿足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，則△ABC是（ ）A．等腰三角形； B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( ),24,25 ,4,5 ,4,5 ,7,83．在下列說(shuō)法中是錯(cuò)誤的（ ）A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，則△ABC為直角三角形.B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，則△ABC為直角三角形.C．在△ABC中，若a＝c，b＝c，則△ABC為直角三角形.D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，則△ABC為直角三角形.4. 有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這根木棒的長(zhǎng)度分別為（ ）A．2，4，8 ,8,10 ,8,10 ,10,12當(dāng)堂檢測(cè)：1．將勾股數(shù)3，4，5擴(kuò)大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請(qǐng)你也寫(xiě)出三組基本勾股數(shù) , , . 2．若△ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，則△ABC的形狀為 。3．若三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為 . .4．若一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13，且周長(zhǎng)為60cm，則它的面積為 .課后作業(yè)： 如圖91，直角三角形三邊上的半圓面積之間關(guān)系為：___________________________.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm,其中斜邊上的高為_(kāi)_________cm.在△ABC中，∠C=90176。，若AB＝5，則++=__________.若一個(gè)三角形三邊之比為45:28:53,則這個(gè)三角形是不是直角三角形__________（填“是”或“”不是）分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：(1)、1；(2)113；(3)117；(4)6其中是能構(gòu)成直角三角形的勾股數(shù)有__________組。如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長(zhǎng).DBCA7．如圖，AB為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹(shù)頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹(shù)高AB.BACD.圓柱形玻璃容器，高18 cm，底面周長(zhǎng)為60 cm，在外側(cè)距下底1 cm,點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開(kāi)口處1 cm的點(diǎn)F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長(zhǎng)度．12
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