初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例勾股定理-資料下載頁
2025-11-13 01:20本頁面
【導(dǎo)讀】斜邊，根據(jù)上面的結(jié)果，可以得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學(xué)寓于學(xué)習(xí)情境之中。通過小組探究、展示證明方法，讓學(xué)生把已有的面積計算知識與要證明的代數(shù)式聯(lián)系起來，法，提升創(chuàng)新思維能力。問題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心就在于提高解決問題的能力。教師在此設(shè)置問題不僅是。章算術(shù)》中提出“出入相補”原理證明勾股定理。在西方勾股定理又被成為“畢達(dá)哥拉斯定理”，維度上獲得教育價值。為了使第三架天平（圖③）也處于平衡狀態(tài)，則“？”面對這個教學(xué)推進(jìn)過程的教學(xué)“新起點”，也有的學(xué)生持否定意見，大多數(shù)將。因此課堂教學(xué)設(shè)計的起點并不是唯一的，而是多元的；不是確定不變的，而是預(yù)
【正文】 可以將提問這樣設(shè)計： 如圖，在 △ ABC和 △ A?B?C?中， (1)已知 ∠ A=∠ A?,補充一個合適的 條件 ，使 △ ABC∽△ A?B?C?。 (2)已知 AB/A?B?=BC/B?C?。補充一個合適的 條件 ，使 △ ABC∽△ A?B?C?. 回答這樣的問題，僅靠死記硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基礎(chǔ)上才能正確回答。這樣的提問能起到反思的作用，學(xué)生的思維被激活，教學(xué)的有效性能夠提高。 案例 2：一堂講菱形的判定定理（是講對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 ）的課，教師畫出圖形后，有一段對話： 師：四邊形 ABCD中， AC 與 BD互相垂直平分嗎？ 生：是！ 師：你怎么知道？ 生：這是已知條件！ 師：那么四邊形 ABCD是菱形嗎？ 生：是的！ 師：能通過證三角形全等來證明結(jié)論嗎？ 生：能！ 老師們感覺怎樣？實際上，老師已經(jīng)指明用全等三角形證明四邊形的邊相等，學(xué)生幾乎不怎么思考就開始證明了，所謂的 “導(dǎo)學(xué) ”實質(zhì)成了變相的 “灌輸 ”。雖從表面上看似熱鬧活躍，實則流于形式，無益于學(xué)生積極思維?？梢赃@樣修正一下提問的設(shè)計： (1)菱形的判定已學(xué)過哪幾種方法？（ 平行四邊形是菱形； 邊形是菱形） (2)兩種方法都可以嗎？證明邊相等有什么方法？（ ； 的性質(zhì)） （ 3）選擇哪種方法更簡捷？ C? A? B? C B A B C A D 案例 3： “一元一次方程 ”的教學(xué)片段： 師：如何解方程 3x－ 3=－ 6（ x－ 1） ? 生 1：老師，我還沒有開始計算，就看出來了， x =1. 師：光看不行，要按要求算出來才算對。 生 2：先兩邊同時除以 3，再 …… (被老師打斷了 ) 師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學(xué)新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎(chǔ)。 老師們感覺怎樣？ 這位教師提問時，把學(xué)生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標(biāo)準(zhǔn)答案，一味強調(diào)機械套用解題的一把步驟和 “通法 ”。殊不知，這兩名學(xué)生的回答的確富有創(chuàng)造性，可惜，這種偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性思維的火花不僅沒有被呵護(hù)，反而被教師 “標(biāo)準(zhǔn)的格式 ”輕易否定而窒息扼殺了。其實，學(xué)生的回答即使是錯的，教師也要耐心傾聽，并給與激勵性評析，這樣既可以幫助學(xué)生糾正錯誤認(rèn)識，又可以激勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的求異思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力。 有的老師提問后留給學(xué)生思考時間過短，學(xué)生沒有時間深入思考，結(jié)果問而不答或者答非所問；有的老師提問面過窄， 多數(shù)學(xué)生成了陪襯，被冷落一旁，長期下去，被冷落的學(xué)生逐漸對提問失去興趣，上課也不再聽老師的，對學(xué)習(xí)失去動力。 關(guān)于課堂提問，我感覺要注意以下問題： （ 1）提問要關(guān)注全體學(xué)生。提問內(nèi)容設(shè)計要由易到難，由淺入深，要富有層次性，不同的問題要提問不同層次的學(xué)生； （ 2）提問要有思考的價值，課堂提問要選擇一個 “最佳的智能高度 ”進(jìn)行設(shè)問，是大多數(shù)學(xué)生 “跳一跳，夠得著 ”； （ 3）提問的形式和方法要靈活多樣。注意提問的角度轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷嘗試、概括的過程，充分披露靈性，展示個性，讓學(xué)生得到的是自己探究的成果，體驗的是成功 的快樂，使“冰冷的，無言的 ”數(shù)學(xué)知識通過 “過程 ”變成 “火熱的思考 ”。
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