勾股定理全章導(dǎo)學(xué)案-wenkub
2023-05-01 23:55:26 本頁面
【正文】 C．斜邊長為5 D．三角形面積為20如圖,三個正方形中的兩個的面積S1＝25，S2＝144，則另一個的面積S3為________． 一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm,則第三邊的長為 。（2）、再畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長問題：你是否發(fā)現(xiàn)+與，+和的關(guān)系，即+ ，+ ，完成65頁的探究，補充下表，你能發(fā)現(xiàn)正方形A、B、C的關(guān)系嗎？A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖1圖2由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么 。學(xué)習難點：勾股定理的證明。湯原一中八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：勾股定理（一）備課時間主備教師參與教師審核人學(xué)習目標：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。學(xué)習過程：（一）、課前預(yù)習直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90176。（二）、勾股定理的證明已知：在△ABC中，∠C=90176。注意：在用勾股定理求第三邊時，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準直角邊和斜邊，同時要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．（四）當堂檢測：1．在Rt△ABC中，∠C=90176。 已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求 ①AD的長；②ΔABC的面積．課后練習：在Rt△ABC，∠C=90176。（4）已知a：b=1：2,c=5, 求a。以直角三角形的兩條直角邊為邊向外作正方形， 。AB=34,并且AC:BC=8:15,則AC= BC= 直角三角形的兩直角邊的長分別是5和12，則其斜邊上的高的長為 ．已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，這時甲、乙倆人相距 ．一直角三角形的斜邊長比一條直角邊長多2，另一直角邊長為6，則斜邊長為 ．直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長的正方形的面積為____．1一種盛飲料的圓柱形杯，㎝，高為12㎝，吸管放進杯里，㎝，問吸管要做_____？1已知直角三角形一個銳角60176。∠B＝50176。利用列方程求線段的長1如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ADEBC如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？湯原一中八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：勾股定理（二）備課時間主備教師參與教師審核人學(xué)習目標：1．會用勾股定理進行簡單的計算。學(xué)習過程：例1分析：⑴注意勾股定理的使用條件，即門框為長方形，四個角都是直角。2．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，∠B=60176。當堂檢測1．一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，那么梯足將滑動 2．山坡上兩株樹木之間的坡面距離是4 米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米?！爸腥A人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m，這輛小汽車超速了嗎？A小汽車小汽車BC觀測點12090將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm， 在無風的天氣里，彩旗自然下垂，（單位：cm）.第4題OAB甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，沒有了水，需要尋找水源．為了不致于走散，他們用兩部對話機聯(lián)系，已知對話機的有效距離為15千米．早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙二人相距多遠？還能保持聯(lián)系嗎？如圖，小明在廣場上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，.10402040出發(fā)點70終止點如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行多少cm？湯原一中八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：勾股定理（三）備課時間主備教師參與教師審核人學(xué)習目標：1．會用勾股定理解決較綜合的問題。學(xué)習過程：（一）、課前預(yù)習：復(fù)習勾股定理的內(nèi)容。解答過程：例2：已知：如圖，∠B=∠D=90176。解答過程：小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。4．△ABC中，∠C=90176。則四邊形的面積是( ) C. .10. 如圖，已知矩形沿著直線BD折疊．使點C落在C180。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。學(xué)習過程：課前預(yù)習問題一：怎樣判定一個三角形是直角三角形？113 225 117（1）這三組數(shù)滿足嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？猜想命題2：如果三角形的三邊長、滿足，那么這個三角形是 三角形問題二：命題1： 命題2：
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