八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第2課時(shí)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新人教版-wenkub
2023-07-02 01:48:11 本頁面
【正文】 最短路程是多少？ 圖 17－ 1－ 9 第 2課時(shí) 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 [ 解析 ] 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì) ， 先作點(diǎn) A 關(guān)于直線 MN 的對(duì)稱點(diǎn) A′ ， 連接 A′ B 與 MN 交于點(diǎn) P ， 連接 AP ， 則 A→ P →B即為牧童所走的最短路線 ， AP ＋ BP ＝ A ′B. 根據(jù)勾股定理 ，結(jié)合 DB ， DA ′ 的長(zhǎng)度 ， 可求出 BA ′ 的長(zhǎng)． 第 2課時(shí) 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 解：如圖 17 － 1 － 29 ， 作點(diǎn) A 關(guān)于 MN 的對(duì)稱點(diǎn) A′ ， 連接 A′ B交 MN 于點(diǎn) P ， 連接 AP ， 則 A →P →B 就是最短路線 ， AP ＋ BP ＝ A ′B.在 Rt △ A ′ DB 中 ， 由題意 ， 得 BD ＝ 8 km ， DA ′ ＝ 7 ＋ 4 ＋ 4 ＝15 ( km ) ， 由勾股定理求得 A′ B ＝ BD2＋ DA ′2＝ 1 7 ( km ) ． 答：他要完成這件事情所走的最短路程是 17 km . 第 2課時(shí) 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 【 歸納總結(jié) 】 確定平面上 “ 兩點(diǎn)一直線 ” 型最短路徑的兩種情況： (1)當(dāng)兩點(diǎn)在一直線同側(cè)時(shí)，連接兩點(diǎn)，與直線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)； (2)當(dāng)兩點(diǎn)在一直線兩側(cè)時(shí)，作其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)連線與直線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)． 第 2課時(shí) 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 目標(biāo)三 利用勾股定理求立體圖形表面上兩點(diǎn)之間的最短路程 例 4 如圖 17－ 1－ 5所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 15，寬為 10，高為 20，點(diǎn) B離點(diǎn) C的距離為 5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn) B，求這只螞蟻要爬行的最短距離． 第 2課時(shí) 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用
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