(全國通用)20xx年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過專題13定積分與微積分基本定理理-資料下載頁
2025-04-16 08:25本頁面
【正文】 自陰影部分的概率等于 ．5．（2015年高考陜西卷）如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為 ．變式拓展1．【答案】B【解析】根據(jù)微積分基本定理得，，.又ln 21，所以S2S1.2．【答案】 3．【答案】36 考點(diǎn)沖關(guān)1．【答案】C【解析】．2．【答案】B 【解析】令，則，所以，解得，所以，故選B.3．【答案】B【解析】由題意可知：，結(jié)合題意有：，解得：.本題選擇B.4．【答案】D 【解析】由已知得，故選.5．【答案】D【解析】=2?3=0．選D.6．【答案】B【解析】=2，所以的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：，令r=3，得常數(shù)項(xiàng)為．7．【答案】C【解析】,而,所以,所以,選C.8．【答案】D 【方法點(diǎn)睛】本題主要考查定積分的幾何意義，定積分的幾何意義是介于軸、曲線以及直線之間的曲邊梯形面積的代數(shù)和，其中在軸上方的面積等于該區(qū)間上的積分值，在軸下方的面積等于該區(qū)間上積分值的相反數(shù),所以在用定積分求曲邊形面積時(shí)，一定要分清面積與定積分是相等還是互為相反數(shù).9．【答案】A 【解析】∵M(jìn)的面積為，A的面積為，∴∴，故選A.10．【答案】C 有2組，故選C.11．【答案】B【解析】，則，因此點(diǎn)落入陰影部分的概率為，從而所求點(diǎn)的個(gè)數(shù)估計(jì)為，故選B．12．【答案】【解析】由定積分的物理意義可得，．13．【答案】【解析】由題意可得，答案為.【名師點(diǎn)睛】求定積分的題型，一種是：利用幾何意義求面積，一般是圓；第二種是：求被積函數(shù)的原函數(shù)，用積分公式；第三種是：.直通高考1．【答案】0【解析】.2．【答案】【解析】由題意可得封閉圖形的面積為.3．【答案】 4．【答案】 【解析】依題意知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4),所以矩形ABCD的面積S=14=4,陰影部分的面積S陰影=,根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式得,所求的概率P=.5．【答案】 【解析】建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：原始的最大流量是，設(shè)拋物線的方程為()，因?yàn)樵搾佄锞€過 16
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