【正文】 值范圍為.考點(diǎn)：；.68．【解析】試題分析：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性口訣“同增異減”，因?yàn)樵谄涠x域上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，又因?yàn)槭钦鏀?shù)所以應(yīng)大于0。函數(shù)的圖像開口向上，對(duì)稱軸為。結(jié)合圖像可分析得出滿足題意的不等式。試題解析：解:由題意知，在上是增函數(shù)且恒正，則 （12分）考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合思想。69．（1），（2）【解析】試題分析：（1），則；（2）“”是“”的充分條件，則，①，即時(shí)，成立，②，即時(shí)，由得：，則且．綜上：的取值范圍為．70．解：……………………3分所以……………………6分等價(jià)不等式為，…………………………8分解得………………………………10分【解析】略71．（1），所以定義域?yàn)椋?4分（2）設(shè)，因?yàn)? 所以F（x）為偶函數(shù) 8分（3）當(dāng)時(shí)，，所以 當(dāng)時(shí)，，所以綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 【解析】略72．（1）函數(shù)的單調(diào)性為：當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為；減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，只有增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為；減區(qū)間為；（2）函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．【解析】試題分析：（1）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)結(jié)果分、三種情況，令導(dǎo)函數(shù)等于0，分別求出每種情況的單調(diào)區(qū)間即可；（2）結(jié)合第一問(wèn)的單調(diào)性，分和兩種情況，分別討論每一段的最小值即可.試題解析：（1）定義域?yàn)?，∵?當(dāng)時(shí)，令，解得；令，解得．?時(shí)，恒成立，所以只有增區(qū)間．?當(dāng)時(shí)，令，解得；令，解得，綜上：當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為；減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，只有增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為；減區(qū)間為（2）∵，∴時(shí)，解得．∵，∴，由（1）可知①當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增．∴；②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．∴綜上：∴，考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性；最值問(wèn)題．73．（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)【解析】試題分析：（Ⅰ）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求t取值范圍；（Ⅱ）配方，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的值試題解析：（1）即（2），令則當(dāng)即時(shí)當(dāng)即時(shí)，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值74．（1）（5分）(2)不存在 設(shè) 因?yàn)?10, 0, 而不論a1 還是0a1 與同號(hào)所以0,即所以f(x)在R上是增函數(shù)。故在函數(shù)的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使過(guò)兩點(diǎn)的直線與x軸平行?！窘馕觥柯?5．（1）（2）7500元【解析】（1）設(shè)保險(xiǎn)費(fèi)用為 …………4分即博物館支付總費(fèi)用y與V的函數(shù)關(guān)系式為 …………8分 （2），當(dāng)且僅當(dāng)V=4時(shí)等號(hào)成立。 博物館支付總費(fèi)用的最小值為7500元 76．（1）；（2）4.【解析】試題分析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出；（2）由，兩邊平方可得：．兩邊平方可得：．代入即可． 試題解析：（1）原式= =（2）∵，兩邊平方可得，化為，兩邊平方可得：．∴=4．考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．77．（1）；（2）【解析】(1) 先要注意函數(shù)的定義域，即, . 由, 得.由.因?yàn)?，所?由，得.(2)當(dāng)時(shí)，因此,所以由單調(diào)性可得，可得函數(shù)的取值范圍.當(dāng)時(shí)，因此.由單調(diào)性可得，函數(shù)的取值范圍為.78．（1）詳見解析（2）【解析】試題分析：（1）證明函數(shù)單調(diào)性一般采用定義法，首先在定義域內(nèi)任取，判斷的正負(fù)，若則函數(shù)是增函數(shù)，若則函數(shù)為減函數(shù)；（2）由是奇函數(shù)，則有，代入函數(shù)式整理得，求解時(shí)要注意驗(yàn)證是否恒為零試題解析：（1），設(shè)，因此函數(shù)在上的單調(diào)遞減；（2）因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，即當(dāng)時(shí)，與不恒為0矛盾，所以考點(diǎn)：1．函數(shù)單調(diào)性證明；2．函數(shù)奇偶性判斷79．（1）詳見解析（2）（3）或【解析】試題分析：（1）設(shè)是R上任意兩個(gè)值，且，求得∴f（）f（）＜0，可得f（x）在R上是增函數(shù).（2）先證明f（x）為奇函數(shù)，不等式即f（3）＞f（）=f（），再利用f（x）在R上是增函數(shù) 可得，由此求得a的范圍.（3）利用f（x）的單調(diào)性求得A，設(shè)g（x）在[1，1]上的值域?yàn)锽，則由題意可知A?B，分類討論求得B，從而求得實(shí)數(shù)m的取值范圍試題解析：（1）的定義域?yàn)?，設(shè)、是上任意兩個(gè)值，且，則∵ ∴，∴∴在上是增函數(shù)； （2）∵∴在上是奇函數(shù) ∵ ∴ 又∵在上是增函數(shù) ∴解得 ∴所求實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為 （3）∵在上是增函數(shù) ∴當(dāng)時(shí)，即設(shè)在上的值域?yàn)?，則由題意可知∵∴,解得 或 ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以由得 解得 ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)，所以由得 解得 綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為或?？键c(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的值80．（1）x=e2或x=，x=﹣2﹣；（2）0＜a≤1；（3）∈（﹣2，e+﹣4]【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義解方程即可．（2）利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行判斷求解．（3）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)行判斷即可．解：（1）當(dāng)x＞0時(shí)，由|lnx|=2解得x=e2或x=， 當(dāng)x≤0時(shí)，由x2+4x+1=2解得x=﹣2+（舍）或x=﹣2﹣，∴函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，分別為x=e2或x=，x=﹣2﹣． （2）函數(shù)g（x）=f（x）﹣a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即f（x）的圖象與c的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作函數(shù)f（x）的圖象y=a的圖象，結(jié)合兩函數(shù)圖象可知，函數(shù)g（x）有四個(gè)零點(diǎn)時(shí)a的取值范圍是0＜a≤1； （3）不妨設(shè)x1＜x2＜x3＜x4，結(jié)合圖象知x1+x2=﹣4且0＜x3＜1，x4＞1， 由|lnx3|=|lnx4|=a，知x3x4=1且x4∈（1，e]，∴x3+x4=+x4∈（2，e+]， 故x1+x2+x3+x4的取值范圍是∈（﹣2，e+﹣4]考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．81．（1）單調(diào)增；（2）．【解析】試題分析：（1）直接利用增函數(shù)的定義證明；（2）法一：直接用定義，可得，法二：先由求得，再證明恒成立．試題解析：（1）任取,且，則，，得在R上是增函數(shù)； （6分）（2）由，得，又所以當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)． （12分）考點(diǎn)：（1）函數(shù)的單調(diào)性的定義；（2）函數(shù)的奇偶性．82．（1）（2）【解析】試題分析：（1）由面積相等建立等量關(guān)系：先確定直角梯形高，求得直角梯形面積，再表示四邊形的面積：分割成一個(gè)小直角梯形及一個(gè)直角三角形,其中為中點(diǎn)，根據(jù)四邊形的面積為直角梯形面積一半，可解得，進(jìn)而求得（2）易得，進(jìn)而可得，其中，根據(jù)的面積為直角梯形面積一半，可解得，再由余弦定理可得，利用基本不等式求最值試題解析：（1）因?yàn)?，，所以，…………………………………?分取中點(diǎn)，則四邊形的面積為，即，解得，…………………………………………6分所以(km)． 故灌溉水管的長(zhǎng)度為km．……………………8分（2）設(shè)，在中，所以在中，所以，所以的面積為，又，所以，即．……………………12分在中，由余弦定理，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“”．故灌溉水管的最短長(zhǎng)度為km．……………………………………16分考點(diǎn)：余弦定理，基本不等式求最值83．（1）（2）該廠家2015年的促銷費(fèi)用投入3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大為21萬(wàn)元．【解析】試題分析：（1）本題考察的是函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)題目條件確定產(chǎn)品的年銷售量萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格，即可得到結(jié)論．（2）本題考察的是函數(shù)的最大值問(wèn)題，利用基本不等式，求出最大值即可．試題解析：（1）由題意知，當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)件），，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為（元），∴2015年的利潤(rùn)＝（2）當(dāng)且僅當(dāng)（萬(wàn)元）時(shí)，（萬(wàn)元）．故該廠家2015年的促銷費(fèi)用投入3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大為21萬(wàn)元考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用84．（1）；（2）；（3）．【解析】試題分析：將轉(zhuǎn)化為，令，得，從而利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答相關(guān)問(wèn)題．試題解析：（1），令，當(dāng)時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，恒成立.于是，只需在上的最大值，即，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．（2）若存在，使，則存在，使，于是，只需在上的最小值，即，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．（3）若方程在上有唯一實(shí)數(shù)解，則方程在上有唯一實(shí)數(shù)解.因，故在上不可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解.令，因，故只需，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性；二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．85．（1）不存在“好區(qū)間”；（2）的最大值為.【解析】試題分析：（1），當(dāng)時(shí)，定義域，在內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，定義域，即方程在定義域內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，設(shè)，則相當(dāng)于兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,通過(guò)研究二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根無(wú)解，所以函數(shù)不存在“好區(qū)間”；（2）函數(shù)有“好區(qū)間”，由于定義域?yàn)椋?，易知函?shù)在上單調(diào)遞增，所以是方程，即方程有同號(hào)的相異實(shí)數(shù)根，然后再用判別式求出的范圍，再用韋達(dá)定理用表示出，結(jié)合的范圍即可求出的最大值.試題解析：（1）由. 2分①當(dāng)時(shí)，此時(shí)定義域，，，，，在內(nèi)是增函數(shù)； 4分②當(dāng)時(shí)，此時(shí)定義域，同理可證在內(nèi)是增函數(shù)； 6分存在“好區(qū)間”，關(guān)于的方程在定義域內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.即在定義域內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.(*)設(shè)，則(*)，即在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，設(shè)，則無(wú)解.所以函數(shù)不存在“好區(qū)間”. 8分（2）由題設(shè)，函數(shù)有“好區(qū)間”，或，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以是方程，即方程有同號(hào)的相異實(shí)數(shù)根. 12分，同號(hào)，或.,.當(dāng)，取得最大值. 16分考點(diǎn)：；；.86．（1）；（2）奇函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，在和上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在和上是減函數(shù)．【解析】試題分析：解題思路：（1）利用對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0解不等式即可；（2）驗(yàn)證與的關(guān)系；（3）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性證明判定．規(guī)律總結(jié)：1．函數(shù)定義域的求法：①分式中分母不為0；②偶次方根被開方數(shù)非負(fù)；③ 中；④對(duì)數(shù)式中底數(shù)為大于0且不等于1的實(shí)數(shù)，真數(shù)大于0；⑤正切函數(shù)的定義域?yàn)椤?．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定原則“同增異減”．試題解析：(1)令，解得的定義域?yàn)椋?2)因，故是奇函數(shù)．(3)令，則函數(shù)在和上是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，在和上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在和上是減函數(shù)．考點(diǎn)：1．函數(shù)的定義域；2．函數(shù)的奇偶性；3．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．87．．【解析】試題分析：根據(jù)題意可求得命題為真命題時(shí)，命題為真命題時(shí)，因?yàn)榛驗(yàn)檎婷}，且為假命題，所以可得、中必有一真一假，分兩種情況求解．試題解析：因?yàn)楹瘮?shù)為減函數(shù)，所以因?yàn)?，要使不等式恒成立，需，即，q： ，若或?yàn)檎婷}，且為假命題，則、中必有一真一假，當(dāng)真假時(shí)，解得，當(dāng)假真時(shí)，解得．綜上可知，的取值范圍是．考點(diǎn)：1．不等式恒成立問(wèn)題；2．判斷復(fù)合命題的真假．88．（1）；（2）最大值1，最小值；（3）【解析】試題分析：（1）求函數(shù)解析式采用待定系數(shù)法，首先設(shè)出二次函數(shù)解析式，代入已知條件得到關(guān)于參數(shù)的方程，解方程求得參數(shù)，從而得到函數(shù)解析式；（2）由解析式求得對(duì)稱軸，結(jié)合函數(shù)圖像確定單調(diào)性，從而求得最值；（3）將圖像的上下方位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的大小關(guān)系，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立求參數(shù)范圍問(wèn)題，通過(guò)分離參數(shù)求得二次函數(shù)的最值，從而得到參數(shù)范圍試題解析：（1）由題設(shè)∵ ∴ 又∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （2）當(dāng)時(shí)，的最大值為最小值為（3）當(dāng)時(shí)，的圖象恒在圖象上方∴ 時(shí)恒成立，即恒成立令時(shí)，故只要即可，實(shí)數(shù)的范圍考點(diǎn)：1．二次函數(shù)解析式；2．函數(shù)最值；3．不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化答案第57頁(yè)，總57頁(yè)