【正文】 …………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前快樂數(shù)學(xué)層練習(xí)考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說評(píng)卷人得分一、解答題1．（本題滿分14分）設(shè)全集為R，集合或，.（1）求，；（2）已知，若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2．已知二次函數(shù)（R）．（1）解不等式；（2）函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的取值范圍． 3．已知函數(shù)。（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；（2）若a 0，對(duì)任意x 0不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。4．已知全集U=R，集合，求，5．已知函數(shù)6．已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)，（1）試確定的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；7．（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過E點(diǎn)做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長(zhǎng)為，（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形面積最大。（寫出過程）8．已知全集U=R，集合A=，集合B={m|3＞2m﹣1}，求A∪B，?U（A∩B）．9．若lgx+lgy=2lg(x2y)，求的值10．已知集合 ，集合，集合 （1）求 （2）若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；11．已知f(x)=loga（a＞0,a≠1）. (1)求f(x)的定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性并證明.13．已知集合若A∩B={3}，求實(shí)數(shù)a的值. 14．已知，求證：．15．（本題滿分12分）已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．（1）求的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .16．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．17．已知函數(shù)f(x)=(（1）求f(x)的定義域；（2）討論f(x)的奇偶性；（3）證明：f(x)＞0.18．已知冪函數(shù) （m∈N*）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在R上函數(shù)值隨x的增大而增大。（1）求表達(dá)式；（2）求滿足的的取值范圍．19．（本小題共9分）已知函數(shù)f（x）=。（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明。20．（10分）已知全集，，．（1）求； （2）求．21．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. （1）寫出的解析式； （2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的值； （3）當(dāng)時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍.22．(14分) 已知二次函數(shù)滿足，且（1）求的解析式，（2）若在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23．（Ⅰ）設(shè)，，求．（Ⅱ）已知集合,且,求的取值范圍．24．（本題共13分）已知函數(shù)在上滿足，且當(dāng)時(shí)。（1）求、的值；（2）判定的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意x恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。25．集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.26．已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求的解析式；（2）若不等式在時(shí)都成立，求的取值范圍．27．設(shè)A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2，（1）求的值及集合A，B；（2）設(shè)全集U=A∪B，求（CUA）（CUB）；（3）寫出（CUA）∪（CUB）的所有子集．28．已知一元二次方程的一個(gè)根在2與1之間，另一個(gè)根在1與2之間，試求點(diǎn)的軌跡及的范圍.29．（本小題滿分10分）設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y＝x；當(dāng)x2時(shí)，y＝f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分(1)求函數(shù)f（x）在上的解析式；(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖像；(3)寫出函數(shù)f(x)值域。30．理科已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有31．我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)５元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．某公司準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)．（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元；試求和；（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？32．已知函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).33．二次函數(shù)的最小值為1，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍.34．（本題12分）時(shí)，求函數(shù)的最小值35．已知函數(shù)滿足，且.（1）求函數(shù)的解析式。 （2）若在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.36． (1) 求不等式的解集：(2)求函數(shù)的定義域：37．已知函數(shù)，的值域是集合,關(guān)于的不等式的解集為，集合，集合.（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.38．。39．已知三個(gè)集合：， ，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件： 甲：為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件，試確定數(shù)。40．（1）；（2）.41．設(shè)已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得有且僅有3個(gè)不等實(shí)根，且它們成等差數(shù)列，若存在，求出所有的值，若不存在，說明理由．42．（本題滿分12分）二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖象在軸上截得線段長(zhǎng)為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）令①若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；②求函數(shù)在的最小值．43．設(shè)全集為，集合=， 求：44．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中且.（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域.45．（12分）已知集合A=，集合B=若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；46．集合和，若，分別求實(shí)數(shù)p、a、b的值。47．設(shè)集合，B={x|＜1}，．（1）求；（2）若，求的取值范圍．48．已知是一次函數(shù)，若，求的解析式.49．某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件．（1）將一星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？50．（本小題滿分14分）某單位為解決職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓．已知土地的征用費(fèi)為2388元/，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2．5倍． 經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一．二層的建筑費(fèi)用都為445元/，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/． 試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最小，并求出其最小費(fèi)用． （總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）51．如圖，有一塊半徑為的半圓形空地，開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形游泳池和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰，其中為圓心，在圓的直徑上，在圓周上．（1）設(shè)，征地面積記為，求的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，征地面積最大？52．如果函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且滿足 （1）求的值；（2）已知且，求的取值范圍；（3）證明：．53．（本小題滿分12分）已知（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明．（2）設(shè)，且在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍． 54．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求證：當(dāng)時(shí)，；(3)求證：恒成立。55．（1）計(jì)算+（2）已知，求56．（本小題滿分12分）已知且，函數(shù)，（1）若，求函數(shù)的值域；（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式中的取值范圍．57．（滿分12分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值58．已知函數(shù)，且．（1）求a的值；（2）判斷的奇偶性，并加以證明；（3）判斷函數(shù)在[2，+）上的單調(diào)性，并加以證明．59．已知函數(shù)f(x)＝log4(2x＋3－x2)．(1)求f(x)的定義域；(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間． 60．如圖所示，有一塊半徑長(zhǎng)為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個(gè)內(nèi)接等腰 梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為平方米．（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)（米），將表示成的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．61．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取得極值－2.（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明對(duì)任意x1，x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|4恒成立．62．63．（本題滿分15分）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1所示的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2所示的拋物線表示。（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天）（1）寫出圖1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？為多少？64．（本題滿分13分）已知（為常數(shù)），（1）若的圖象與軸有唯一的交點(diǎn)，求的值；（2）若在區(qū)間[，]為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）求在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值。65．（本小題滿分12分）．（1）當(dāng)時(shí)，的最小值是，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．66．設(shè)函數(shù)，其中曲線在處的切線方程為（1）求函數(shù)的解析式。（2）若的圖像恒在圖像的上方，求的取值范圍；（3）討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù).67．函數(shù)的定義域?yàn)榧希?（1）求集合及.（2）若，求的取值范圍.68．函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.69．已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧希?）若，求集合；（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．70．（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像按向量a=（2，—1）平移后，再作關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖像得到其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式71．已知函數(shù)=其中且。（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（3）若，求的取值范圍。72．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．73．設(shè)函數(shù),（Ⅰ）若,求取值范圍。 （Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。74．已知函數(shù)滿足＝，（其中a0且a≠1）（1）求的解析式及其定義域；（2）在函數(shù)的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使過兩點(diǎn)的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點(diǎn)；如果不存在，說明理由。76．計(jì)算：（1）（2）已知，試計(jì)算：.77．已知,（1）若，求的取值范圍；（2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.78．（本題滿分14分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，用定義證明：在上的單調(diào)遞減；（2）若不恒為0的函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．79．已知函數(shù)， （1）用定義法證明在上是增函數(shù)；（2）求出所有滿足不等式的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合；（3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.80．已知函數(shù)f（x）=，g（x）=f（x）﹣a（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)g（x）有四個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范圍．81．對(duì)于函數(shù)（）．（1）探索并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實(shí)數(shù)的值，并證明你的結(jié)論；若沒有