【正文】 導(dǎo)得，由題意得；（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)有，此時(shí)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)為增函數(shù)；因此的單調(diào)遞減區(qū)間為，而的單調(diào)遞增區(qū)間為．7．（1）（2）當(dāng)時(shí)，矩形面積最大?！窘馕觥?試題分析：（1）這是一道含參數(shù)一元二次不等式問題，因?yàn)榕袆e式含有參數(shù)，需要對(duì)進(jìn)行分類討論；（2）思路一：函數(shù)在上有零點(diǎn)，即函數(shù)圖像在區(qū)間上與軸有交點(diǎn)，然后就交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類討論?！窘馕觥吭囶}分析：（1）=R………………………3分（畫數(shù)軸略，不畫數(shù)軸不扣分）， ∴…………9分（2）∵，且, ∴…………12分∴所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 …………14分考點(diǎn)：集合的運(yùn)算；集合間的關(guān)系。 （Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。65．（本小題滿分12分）．（1）當(dāng)時(shí)，的最小值是，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．66．設(shè)函數(shù)，其中曲線在處的切線方程為（1）求函數(shù)的解析式。47．設(shè)集合，B={x|＜1}，．（1）求；（2）若，求的取值范圍．48．已知是一次函數(shù)，若，求的解析式.49．某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件．（1）將一星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？50．（本小題滿分14分）某單位為解決職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓．已知土地的征用費(fèi)為2388元/，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2．5倍． 經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一．二層的建筑費(fèi)用都為445元/，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/． 試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最小，并求出其最小費(fèi)用． （總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）51．如圖，有一塊半徑為的半圓形空地，開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形游泳池和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰，其中為圓心，在圓的直徑上，在圓周上．（1）設(shè)，征地面積記為，求的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，征地面積最大？52．如果函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且滿足 （1）求的值；（2）已知且，求的取值范圍；（3）證明：．53．（本小題滿分12分）已知（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明．（2）設(shè)，且在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍． 54．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。30．理科已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有31．我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)５元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．某公司準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)．（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元；試求和；（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？32．已知函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).33．二次函數(shù)的最小值為1，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍.34．（本題12分）時(shí)，求函數(shù)的最小值35．已知函數(shù)滿足，且.（1）求函數(shù)的解析式。（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明。（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；（2）若a 0，對(duì)任意x 0不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。4．已知全集U=R，集合，求，5．已知函數(shù)6．已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)，（1）試確定的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；7．（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過E點(diǎn)做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長(zhǎng)為，（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形面積最大。20．（10分）已知全集，．（1）求； （2）求．21．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. （1）寫出的解析式； （2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的值； （3）當(dāng)時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍.22．(14分) 已知二次函數(shù)滿足，且（1）求的解析式，（2）若在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23．（Ⅰ）設(shè)，求．（Ⅱ）已知集合,且,求的取值范圍．24．（本題共13分）已知函數(shù)在上滿足，且當(dāng)時(shí)。 （2）若在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.36． (1) 求不等式的解集：(2)求函數(shù)的定義域：37．已知函數(shù)，的值域是集合,關(guān)于的不等式的解集為，集合，集合.（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.38．。(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求證：當(dāng)時(shí)，；(3)求證：恒成立。（2）若的圖像恒在圖像的上方，求的取值范圍；（3）討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù).67．函數(shù)的定義域?yàn)榧希?（1）求集合及.（2）若，求的取值范圍.68．函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.69．已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧希?）若，求集合；（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．70．（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像按向量a=（2，—1）平移后，再作關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖像得到其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式71．已知函數(shù)=其中且。74．已知函數(shù)滿足＝，（其中a0且a≠1）（1）求的解析式及其定義域；（2）在函數(shù)的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使過兩點(diǎn)的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點(diǎn)；如果不存在，說(shuō)明理由。點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行集合間關(guān)系的運(yùn)算時(shí)，要注意區(qū)間端點(diǎn)處的值。思路二：函數(shù)在上有零點(diǎn)，即方程有根，可化為，然后對(duì)進(jìn)行討論，不為零時(shí)，可化為，然后構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求該函數(shù)在上的最值問題?！窘馕觥浚?） ………….4分（2） 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)?！　。?）由得：。所以 解得：考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及單調(diào)性；不等關(guān)系．17．（1）定義域?yàn)椋ā?0）∪(0,+∞)（2）f(x)=（x3是偶函數(shù)（3）證明見解析【解析】（1）解 由2x1≠0x≠0,∴定義域?yàn)椋ā?0）∪(0,+∞).（2）解 f(x)=(可化為f(x)=則f(x)=∴f(x)=（x3是偶函數(shù).（3）證明 當(dāng)x＞0時(shí)，2x＞1,x3＞0.∴（x3＞0.∵f(x)為偶函數(shù)，∴當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=f(x)＞0.綜上可得f(x)＞0.18．（1）；（2）.【解析】 試題分析：（1）因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，那么，并且是奇數(shù)，這樣可求出正整數(shù)的值，得到函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，可將不等式化簡(jiǎn)為，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，解得的取值范圍.試題解析：（1）∵函數(shù)在（0，＋∞）上遞增，∴9－3m 〉0，解得m3，2分又m∈N*，∴m＝1,2. 3分又函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴3m－9為奇數(shù)，故m＝2. 5分6分（2）7分又為奇函數(shù)9分又函數(shù)在R上遞增， 11分.12分考點(diǎn)：；.19．(1)x∈（－1，1）(2)奇函數(shù)（3）根據(jù)函數(shù)的定義法加以證明，一設(shè)二作差，三變形，四定號(hào)來(lái)完成，并下結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。（2）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法，依據(jù)題意可得的解析式。 ..13分 考點(diǎn)：抽象函數(shù)的單調(diào)性25．【解析】試題分析：結(jié)合B集合的特點(diǎn)，當(dāng)時(shí)需分集合B為空集和非空集合兩種情況討論，當(dāng)B集合不為空集時(shí)可得到兩集合邊界值處的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于m的不等式，求解其取值范圍試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，滿足；（2）當(dāng)，即時(shí)，要使成立，需，解得.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.考點(diǎn)：集合的子集關(guān)系26．（1）（2）【解析】試題分析：（1）由函數(shù)為偶函數(shù)得到，由得到，代入已知函數(shù)式可求得函數(shù)解析式；（2）采用分離參數(shù)法將變形為恒成立，從而得到的取值范圍試題解析：（1）當(dāng)x＜0時(shí)，有﹣x＞0，∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，∴f（x）=．（2）由題意得x2﹣2x≥mx在1≤x≤2時(shí)都成立，即x﹣2≥m在1≤x≤2時(shí)都成立，即m≤x﹣2在1≤x≤2時(shí)都成立． 而在1≤x≤2時(shí)，（x﹣2）min=﹣1，∴m≤﹣1． 考點(diǎn)：；27．（1），（2）（3）【解析】試題分析：（1）由AB=可知是兩方程的根，代入方程可求得的值，從而解方程可得到兩集合；（2）利用集合運(yùn)算性質(zhì)可將轉(zhuǎn)化為，因此求得全集U和即可求解的值；（3）集合共有2個(gè)元素，因此有4個(gè)子集試題解析：（1）,（2） 由（1）知: （3） 考點(diǎn)：1．集合的交并補(bǔ)運(yùn)算；2．集合的子集關(guān)系28．【解析】解:設(shè). 由題意得 即 所以點(diǎn)的軌跡是上述不等式表示的平面區(qū)域(不含邊界).即的范圍是. 29．（1）當(dāng)時(shí)解析式為 (2) 圖像如右圖所示。39．∵為小于6的正整數(shù) ∴……………….2分 ……………….3分 ……………….5分由題意知且 ……………….7分即 …………….9分 解得【解析】略40．（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式，即可求解式子的值；（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即可求解式子的值.試題解析：（1）原式.（2）原式.考點(diǎn)：指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算.41．（1）；（2）或．【解析】試題分析：（1）分類討論將中絕對(duì)值號(hào)去掉，是有兩個(gè)分段的分段函數(shù)，再對(duì)的取值進(jìn)行分類討論求得每個(gè)分段上的單調(diào)性或最值即可求解；（2）首先求得第一個(gè)分段上的根的情況，再對(duì)的取值分類討論即可求解．試題解析：（1）∵，∴，若：，在單調(diào)遞增，∴；若：在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增，∴；若：在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，∴ ；若：在在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，∴， 綜上所述，；（2）函數(shù)，不妨設(shè)的3個(gè)根為，且，當(dāng)時(shí)，或，若：，則，∴，由，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足在上有一解；若：在上有兩個(gè)不同的解，∴有，是方程的兩個(gè)解，即，是的兩個(gè)解，∴，又∵的3個(gè)根為，成差數(shù)列，且，∴聯(lián)立方程組或（舍去），若：最多只有兩個(gè)解，不滿足題意，綜上所述，或．考點(diǎn)：1．函數(shù)的最值；2．分類討論的數(shù)學(xué)思想；3．函數(shù)與方程．42．（1）；（2）①，②．【解析】試題分析：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象、函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力．（1）求二次函數(shù)的解析式可用待定系數(shù)法，關(guān)鍵是要建立關(guān)于系數(shù)的三個(gè)方程，這里依據(jù)條件不難得到，若運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，則顯得更方便；（2）二次函數(shù)的單調(diào)性以對(duì)稱軸為界，一邊增，一邊減，因此單調(diào)區(qū)間必須在對(duì)稱軸的一側(cè)；（3）二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值的研究，一定要掌握好分類討論思想的運(yùn)用，即按對(duì)稱軸與給定區(qū)間的相對(duì)關(guān)系，分軸在區(qū)間的左、中、右三種情況進(jìn)行討論．試題解析：（1）由條件設(shè)二次函數(shù)（），設(shè)設(shè)的兩根為，且，因?yàn)閳D象在軸上截得線段長(zhǎng)為，由韋達(dá)定理得：，解得，所以函數(shù)的解析式為：；（2）①∵，∴，而函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，∴對(duì)稱軸在的左側(cè)，∴．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．②，對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．綜上所述：．考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用．43．【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于全集為，集合=， ，則根據(jù)并集定義和交集以及數(shù)軸法可知，可知因此可知結(jié)論為考點(diǎn)：集合的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：主要是考查了集合交集并集和補(bǔ)集的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。故增區(qū)間為，減區(qū)間為。（3），令，則，令，則，令，則。當(dāng)x=0時(shí)取極大值，極大值為1當(dāng)x=2時(shí)取極小值，極小值為7