新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)121函數(shù)的概念素材1-wenkub
2022-12-20 07:18:17 本頁面
【正文】 程是否有解，若無解或使函數(shù)無意義，都應(yīng)從值域中去掉該值；二是閉區(qū)間的邊界值也要考查達(dá)到該值的 x是否存在；三是分子、分母必須為既約分式 . 例 3求函數(shù) y= 的值域 . 解：原函數(shù)可變形為 +2(y+1)x+3(y1)=0. 當(dāng) y≠1 時，關(guān)于 x的方程有解的條件是 Δ ≥0 ， 解得 2 ≤ y≤2+ (y≠1). 當(dāng) y=1時，解得 x=0，方程有解 . ∴ 原函數(shù)的值域為［ 2 ,2+ ］ . 點評：使用判別式法求函數(shù)值域，關(guān)鍵是 “ 關(guān)于 x 的二次方程有解 ”. 本題將函數(shù)變形為+2(y+1)x+3(y1)=0 的 形 式 ， 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 關(guān) 于 x 的 方 程+2(y+1)x+3(y1)=0有解 . 例 4已知函數(shù) f(x)= 的值域為［ 1,3］，求 a， b的值 . 思路分析：給出函數(shù)的值域求解參數(shù)時，通常將函數(shù)化成以 x為未知數(shù)的方程形式，首先考慮二次項系數(shù)為 0時，是否滿足條件；其次，二次項系數(shù)不為 0時，二次方程恒有 解，此時利用 Δ ≥0 求解 . 解： y= ， ∵ x∈ R， ∴ ax+yb=0. 當(dāng) y2=0時，滿足題意； 當(dāng) y2≠0 時， ∵ x∈ R， ∴ Δ ≥0 ， 即 4(y2)(yb)≥0 ， 整理得 ≤0. ∵ 1≤ y≤3 ， ∴ 1， 3是方程 =0的兩根， 由此可解得 a=177。 (3)畫出函數(shù)的圖象 . 解：（ 1)A＝（ h+2)h。 (4)t→ s,其中 ,t∈ R,s∈ R。 函數(shù)的概念 其他版本的例題與習(xí)題 1.（蘇教版 )判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)： （ 1)x→ x,x∈ R。 (5)x→ y,其中
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