新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)111集合的含義與表示素材-wenkub
2022-12-20 07:18:42 本頁(yè)面
【正文】 0 時(shí)，方程 +2x+1=0為一元二次方程， Δ =4－ 4a=0即 a=1時(shí)，原方程的解為 x=－ 1，符合題意 . 所以 a=0或 a=1時(shí)，集合 A中只有一個(gè)元素 . （ 2)若 A中至多有 一個(gè)元素，即 A中有一個(gè)元素或 A中沒(méi)有元素 . 當(dāng) A中沒(méi)有元素時(shí)， 解得 a1； 當(dāng) A中只有一個(gè)元素時(shí)， a=0或 解得 a=0 或 a=1. 故當(dāng) a=0或 a≥1 時(shí)， A中至多有一個(gè)元素 . （ 3)若 A中至少有一個(gè)元素，即 A中有一個(gè)或兩個(gè)元素 . 當(dāng) A中有兩個(gè)元素時(shí) ,由 解得 a1且 a≠0。 (2)大于 3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合； （ 3)在平面 α 內(nèi)，線段 AB的垂直平分線 . 解：（ 1)這個(gè)集合的一個(gè)特征性質(zhì)可以描述為 絕對(duì)值等于 1的實(shí)數(shù)，即｜ x｜ =1. 于是這個(gè)集合可 以表示為 {x||x|=1}. （ 2)這個(gè)集合的一個(gè)特征性質(zhì)可以描述為 x＞ 3,且 x=2n,n∈ N. 于是這個(gè)集合可以表示為 {x|x＞ 3，且 x=2n,n∈ N}. (3)設(shè)點(diǎn) P為線段 AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，點(diǎn) P和線段 AB都 在平面 α 內(nèi)，則這個(gè)集合的特征性質(zhì)可 以描述為 PA=PB. 于是這個(gè)集合可以表示為 {點(diǎn) P∈ 平面 α ｜ PA=PB}. 2.(北師大版 )用列舉法表示下列集合： （ 1)由大于 3小于 10的整數(shù)組成的集合； （ 2)方程 9=0的解的集合 . 解：（ 1)由大于 3小于 10 的整數(shù)組成的集合用列舉法可表示為 {4,5,6,7,8,9}。
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