新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)111集合的含義與表示素材(專業(yè)版)
【正文】 集合的含義與表示 其他版本的例題與習(xí)題 1.(人教實(shí)驗(yàn) B版 )用描述法表示下列集合 : (1){1,1}。 (2)大于 3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合； （ 3)在平面 α 內(nèi)，線段 AB的垂直平分線 . 解：（ 1)這個(gè)集合的一個(gè)特征性質(zhì)可以描述為 絕對(duì)值等于 1的實(shí)數(shù)，即｜ x｜ =1. 于是這個(gè)集合可 以表示為 {x||x|=1}. （ 2)這個(gè)集合的一個(gè)特征性質(zhì)可以描述為 x＞ 3,且 x=2n,n∈ N. 于是這個(gè)集合可以表示為 {x|x＞ 3，且 x=2n,n∈ N}. (3)設(shè)點(diǎn) P為線段 AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，點(diǎn) P和線段 AB都 在平面 α 內(nèi)，則這個(gè)集合的特征性質(zhì)可 以描述為 PA=PB. 于是這個(gè)集合可以表示為 {點(diǎn) P∈ 平面 α ｜ PA=PB}. 2.(北師大版 )用列舉法表示下列集合： （ 1)由大于 3小于 10的整數(shù)組成的集合； （ 2)方程 9=0的解的集合 . 解：（ 1)由大于 3小于 10 的整數(shù)組成的集合用列舉法可表示為 {4,5,6,7,8,9}。 (2)方程 9=0的解的集合用列舉法可表示為 {3,3}. 3.(北師大版 )用描述法表示下列集合： （ 1)小于 10的所有有理數(shù)組成的集合； （ 2)所有偶數(shù)組成的集合 . 解：（ 1)小于 10的所有有 理數(shù)組成的集合用描述法可表示為 {x∈ Q｜ x＜ 10}。 (2)偶數(shù)是能被 2整除的數(shù)，可以寫(xiě)成 x=2n(n∈ Z)的形式，因此，偶數(shù)的集合用描述法可表示為 {x|x=2n
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