新人教a版必修1高中數(shù)學111集合的含義與表示素材(編輯修改稿)
2025-01-14 07:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 | － x－ 20}； (2){P||PO|=r(O是定點 ,r是定長 )}； (3) ； (4){(x,y)| － 2x－ 3}； (5){x|x=3n－ 2, ,n≤5} ； (6){x|x=－ 2n, ,n≤6}. 知集合 A={x| +2x+1=0,a∈ R}: （ 1)若 A中只有一個元素，求 a的值； （ 2)若 A中至多有一個元 素，求 a的取值范圍； （ 3)若 A中至少有一 個元素，求 a的取值范圍 . 解：（ 1)當 a=0時，原方程變?yōu)?2x+1=0，此時 x=－ ，符合題意； 當 a≠0 時，方程 +2x+1=0為一元二次方程， Δ =4－ 4a=0即 a=1時，原方程的解為 x=－ 1，符合題意 . 所以 a=0或 a=1時，集合 A中只有一個元素 . （ 2)若 A中至多有 一個元素，即 A中有一個元素或 A中沒有元素 . 當 A中沒有元素時， 解得 a1； 當 A中只有一個元素時， a=0或 解得 a=0 或 a=1. 故當 a=0或 a≥1 時， A中至多有一個元素 . （ 3)若 A中至少有一個元素，即 A中有一個或兩個元素 . 當 A中有兩個元素時 ,由 解得 a1且 a≠0。 當 A中只有一個元素時， a=0或 解得 a=0 或 a=1. 故當 a≤1 時， A中至少有一個元素 . A={x|x=2k,k∈ Z},B={x|x=2k+1,k∈ Z},C={x|x=4k+1,k∈ Z}.又 a∈ A,b∈ B,求 a+b 與集合 A,B,C之間
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