北師大版高中數(shù)學(xué)(必修111集合的含義與表示(編輯修改稿)
2024-12-24 00:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)三 元素與集合的關(guān)系 例 3 若所有形如 3 a ＋ 2 b ( a ∈ Z ， b ∈ Z) 的數(shù)組成集合 A ， 判斷 6 － 2 2 是不是集合 A 中的元素． 點(diǎn)撥 解答本題首先要理解 ∈ 與 ? 的含義，然后要弄 清所給集合是由一些怎樣的數(shù)構(gòu)成的， 6 － 2 2 能否化成此形式，進(jìn)而去判斷 6 － 2 2 是不是集合 A 中的元素． 解 因?yàn)樵?3 a ＋ 2 b ( a ∈ Z ， b ∈ Z ) 中， 令 a ＝ 2 ， b ＝－ 2 ， 即可得到 6 － 2 2 ， 所以 6 － 2 2 是集合 A 中的元素． 規(guī)律方法 判斷一個(gè)元素是不是某個(gè)集合的元素，就是判斷這個(gè)元素是否具有這個(gè)集合的元素的共同特征．像此類題，主要看能否將所給對(duì)象的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為集合中元素所具有的形式． 變式遷移 3 集合 A 是由形如 m ＋ 3 n ( m ∈ Z ， n ∈ Z ) 的 數(shù)構(gòu)成的，判斷12 － 3是不是集合 A 中的元素． 解 ∵12 － 3＝ 2 ＋ 3 ＝ 2 ＋ 3 1 ，而 2,1 ∈ Z ， ∴ 2 ＋ 3 ∈ A ， 即12 － 3∈ A . 課堂小結(jié) 1 ． 充分利用集合中元素的三大特性是解決集合問(wèn)題的 基礎(chǔ)． 2 ．兩集合中的元素相同則兩集合就相同，與它們?cè)? 的排列順序無(wú)關(guān)． 3 ．解集合問(wèn)題特別是涉及求字母的值或范圍，把所得 結(jié)果代入原題檢驗(yàn)是不可缺少的步驟．特別是互異 性，最易被忽視，必須在學(xué)習(xí)中引起足夠重視 . 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1 ．下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是 ( ) A ．充分接近 π 的實(shí)數(shù)的全體 B ．善良的人 C ．某校高一所有聰明的同學(xué) D ．某單位所有身高在 m 以上的人 D 2 ．下列四個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) ① 集合 N 中最小數(shù)為 1 ； ② 若 a ∈ N ，則－ a ? N ； ③ 若 a ∈ N ， b ∈ N ，則 a ＋ b 的最小值為 2 ； ④ 所有小的正數(shù)組成一個(gè)集合． A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 A 3 ．由 a 2 , 2 － a ,4 組成一個(gè)集合
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