北師大版高中數(shù)學(xué)(必修113集合的基本運(yùn)算交集與并集(編輯修改稿)
2024-12-24 00:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，求 S∪ T. ??????????12 正確理解并集、交集的概念是進(jìn)行集合運(yùn)算的基礎(chǔ)，兩個(gè) 集合的交集，就是由兩個(gè)集合的公共元素組成的集合；并集就是將兩集合的 元素放在一起組成的集合 . 【 解析 】 A＝ {2，－ 1， x2－ x＋ 1}， B＝ {2y，－ 4， x＋ 4}， C＝ {－ 1,7}，且 A∩B＝ C，求實(shí)數(shù) x， y的值及 A∪ B. 【 解析 】 由已知 A＝ {2，－ 1， x2－ x＋ 1}， B＝ {2y，－ 4， x＋ 4}， C＝ {－ 1,7}且 A∩B＝ C得： 7∈ A,7∈ B且－ 1∈ B， ∴ 在集合 A中 x2－ x＋ 1＝ 7，解得： x＝－ 2或 3. 當(dāng) x＝－ 2時(shí)，在集合 B中， x＋ 4＝ 2，又 2∈ A故 2∈ A∩B＝ C，但 2 C，故 x ＝－ 2不合題意，舍去 . 當(dāng) x＝ 3時(shí)，在集合 B中， x＋ 4＝ 7，故有 2y＝－ 1，解得 y＝－ ，經(jīng)檢驗(yàn)滿 足 A∩B＝ C. 綜上知，所求 x＝ 3， y＝－ . 此時(shí)， A＝ {2，－ 1,7}， B＝ {－ 1，－ 4,7}，故 A∪ B＝ {－ 1,2，－ 4,7}. ?12 12 集合交集、并集的運(yùn)算性質(zhì) 設(shè)集合 A＝ {x|x2－ 3x＋ 2＝ 0}， B＝ {x|2x2－ ax＋ 2＝ 0}，若 A∪ B＝ A，求實(shí)數(shù) a的取值集合 . 【 思路點(diǎn)撥 】 由 A∪ B＝ A知 B A，從而按 B＝ B≠ 分類討論即可 . 【 解析 】 A＝ {1,2}.因?yàn)?A∪ B＝ A，所以 B A. (1)若 1∈ B，則 2 1－ a 1＋ 2＝ 0，得 a＝ 4. 當(dāng) a＝ 4時(shí)， B＝ {1} A，符合題意； (2)若 2∈ B，則 2 22－ 2a＋ 2＝ 0，得 a＝ 5. 此時(shí) B＝ {x|2x2－ 5x＋
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