【正文】 ．（三）情感與態(tài)度目標通過公式四、五的探究，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與科學性等思維品質以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質．教學重點掌握誘導公式四、五的推導，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式．教學難點運用誘導公式對三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．教學過程一、復習：誘導公式（一）誘導公式（二）誘導公式（三）誘導公式（四）對于五組誘導公式的理解 ：①②這四組誘導公式可以概括為：總結為一句話：函數(shù)名不變，符號看象限練習1：P27面作業(yè)4。例2．已知為非零實數(shù)，用表示．解：∵，∴，即有，又∵為非零實數(shù)，∴為象限角。當在第二象限時，即有，從而，；當在第四象限時，即有，從而，．總結：1. 已知一個角的某一個三角函數(shù)值，便可運用基本關系式求出其它三角函數(shù)值。a270176?！躠≤150176。 sina≥ 2176。到360176。例2. 例5. 利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍． 答案：（1）；（2）；三、鞏固與練習：P17面練習四、小 結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1．三角函數(shù)線的定義； 2．會畫任意角的三角函數(shù)線；3．利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小，求角的范圍。（3）三條有向線段的正負：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負值。有向線段：帶有方向的線段。教學難點：正弦、余弦、正切線的利用。五、鞏固與練習教材P15面練習；作業(yè)P20面習題1．２A組第3（1）（2）（3）題及P21面第9題的（1）、（3）題。5．誘導公式由三角函數(shù)的定義，就可知道：終邊相同的角三角函數(shù)值相同。（2）因為當時，所以， ， ， 不存在，（3）因為當時，所以， ， 不存在， ，例2．已知角α的終邊經(jīng)過點，求α的四個函數(shù)值。公式一是本小節(jié)的另一個重點。弧度07．弧長公式弧長等于弧所對應的圓心角(的弧度數(shù))的絕對值與半徑的積．例1．把67176。150176。60176。+315176。360176。＜＜n+135176。180176。(k∈Z)即(2k +1)360176。+360176。360176。的元素β寫出來．4．課堂小結①角的定義；②角的分類：負角：按順時針方向旋轉形成的角 正角：按逆時針方向旋轉形成的角零角：射線沒有任何旋轉形成的角③象限角；④終邊相同的角的表示法．5．課后作業(yè)：①閱讀教材P2P5；　?、诮滩腜5練習第15題；　?、邸?題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，各是第幾象限角？解：角屬于第三象限， k+ n,第四象限角；⑶129176。；⑵640 176。720 176。；答：分別為2象限角．3．探究：教材P3面終邊相同的角的表示：所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構成一個集合S＝{ β | β = α + k； ⑶ 240176。；⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角．⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度?2．象限角的概念：①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．例1．如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵B1y⑴Ox45176。B2OxB3y30176。； ⑷ 300176。360 176。與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．例3．在0176。；⑶－950176。48＇,第二象限角；例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0176。180176。360176。+270176。＜2α＜2k＜2α＜(2k +1)360176。+90176。(k∈Z) ．當k為偶數(shù)時，令k=2n(n∈Z)，則n360176。+270176。(n∈Z) ，此時，屬于第四象限角因此屬于第二或第四象限角．教學目標（四） 知識與技能目標理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集R之間的可建立起一一對應的關系；熟記特殊角的弧度數(shù)．（五） 過程與能力目標能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題（六） 情感與態(tài)度目標通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養(yǎng)學生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美．教學重點弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導與證明．教學難點“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．教學過程一、復習角度制：初中所學的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．二、新課：1．引　入：由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進制的,—弧度制，它是如何定義呢？2．定 義我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．3．思考：（1）一定大小的圓心角所對應的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關嗎？（2）引導學生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質：①半圓所對的圓心角為 ②整圓所對的圓心角為③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)． ④負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)．⑤零角的弧度數(shù)是零． ⑥角α的弧度數(shù)的絕對值|α|=4．角度與弧度之間的轉換： ①將角度化為弧度：； ；；．②將弧度化為角度：；；；．5．常規(guī)寫法：① 用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少π 的形式, 不必寫成小數(shù)． ② 弧度與角度不能混用．6．特殊角的弧度角度0176。90176。180176。30＇化成弧度．例2．把化成度．例3．計算：；．例4．將下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式：；．例5．將下列各角化成2kπ + α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并確定其所在的象限．；．解: (1) 而是第三象限的角,是第三象限角.(2) 是第二象限角. 證法一:∵圓的面積為,∴圓心角為1rad的扇形面積為,又扇形弧長為l,半徑為R, ∴扇形的圓心角大小為rad, ∴扇形面積．證法二:設圓心角的度數(shù)為n，則在角度制下的扇形面積公式為，又此時弧長，∴．可看出弧度制與角度制下的扇形面積公式可以互化，而弧度制下的扇形面積公式顯然要簡潔得多．7．課堂小結①什么叫1弧度角? ②任意角的弧度的定義③“角度制”與“弧度制”的聯(lián)系與區(qū)別．8．課后作業(yè)：①閱讀教材P6 –P8；②教材P9練習第6題；③教材P10面8題及B3題．（1）教學目的：知識目標：；，會求角α的各三角函數(shù)值；、值域，誘導公式（一）。 教學難點：利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用他們的集合形式表示出來. 教學過程：一、復習引入：初中銳角的三角函數(shù)是如何定義的？在Rt△ABC中，設A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為 ．角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對三角函數(shù)重新定義。解：因為，所以，于是； ；； ． 例3．已知角α的終邊過點，求α的四個三角函數(shù)值。即有：，其中．，這組公式的作用是可把任意角的三角函數(shù)值問題轉化為0～2π間角的三角函數(shù)值問題．例5．求下列三角函數(shù)的值：（1）， （2），例6．求函數(shù)的值域解： 定義域：cosx185。 （2）教學目的：知識目標：、定義域與值域、符號、及誘導公式； 、余弦、正切的三角函數(shù)值； 。 教學過程：一、復習引入：1. 三角函數(shù)的定義2. 誘導公式練習1. D練習2. B練習3. C二、講解新課： 當角的終邊上一點的坐標滿足時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。2．三角函數(shù)線的定義：設任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點，過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點.（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅳ）（Ⅲ）由四個圖看出：當角的終邊不在坐標軸上時，有向線段，于是有， ，我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。（4）三條有向線段的書寫：有向線段的起點字母在前，終點字母在后面。五、課后作業(yè)： 作業(yè)4參考資料：1176。的角xyoTA210176。 tana 解： 1176。 30176。補充：1．利用余弦線比較的大??； 2．若，則比較、的大??； 3．分別根據(jù)下列條件，寫出角的取值范圍： （1） ； （2） ； （3）教學目的：知識目標：； 。在求值中，確定角的終邊位置是關鍵和必要的。當在第一、四象限時，即有，從而， ；當在第二、三象限時，即有，從而， ．例已知，求 解： 強調(diào)（指出）技巧：1176。2：P25面的例2：化簡二、新課講授：誘導公式（五） 誘導公式（六） 總結為一句話：函數(shù)正變余，符號看象限例1．將下列三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)：練習3：求下列函數(shù)值：例2．證明：（1）（2）例3．化簡： 解：小結：①三角函數(shù)的簡化過程圖：公式一或二或四任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)00~3600間角的三角函數(shù)00~900間角的三角函數(shù)查表求值公式一或三②三角函數(shù)的簡化過程口訣：負化正，正化小，化到銳角就行了.練習4：教材P28頁7．三．課堂小結①熟記誘導公式五、六；②公式一至四記憶口訣：函數(shù)名不變，正負看象限；③運用誘導公式可以將任意角三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)．四．課后作業(yè)：①閱讀教材；1．3誘導公式（三）教學目標（一）知識與技能目標⑴理解正弦、余弦的誘導公式．⑵培養(yǎng)學生化歸、轉化的能力．（二）過程與能力目標（1）能運用公式一、二、三的推導公式四、五．（2）掌握誘導公式并運用之進行三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．（三）情感與態(tài)度目標通過公式四、五的探究，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與科學性等思維品質以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質．教學重點掌握誘導公式四、五的推導，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式．教學難點運用誘導公式對三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．教學過程一、復習：誘導公式（一）誘導公式（二）誘導公式（三）誘導公式（四）sin(p－a)=sina cos(p －a)=－cosa tan (p－a)=－tana誘導公式(五)誘導公式（六）二、新課講授：練習1．將下列三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)：練習2：求下列函數(shù)值：例1．證明：（1）（2）例2．化簡： 解：例4. 小結：①三角函數(shù)的簡化過程圖：公式一或二或四任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)00~3600間角的三角函數(shù)00~900間角的三角函數(shù)查表求值公式一或三②三角函數(shù)的簡化過程口訣：負化正，正化小，化到銳角就行了.練習3：教材P28頁7．化簡:例5. 三．課堂小結①熟記誘導公式五、六；②公式一至四記憶口訣：函數(shù)名不變，正負看象限；③運用誘導公式可以將任意角三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)．四．課后作業(yè)：①閱讀教材的雙基訓練.、余弦函數(shù)的圖象教學目的：知識目標：（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀；（2）根據(jù)關系，作出的圖象；（3）用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖，并利用圖象解決一些有關問題；能力目標：（1）理解并掌握用單位圓作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法；（2）理解并掌握用“五點法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法； 德育目標：通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生認真負責，一絲不茍的學習和工作精神；教學重點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象； 教學難點：作余弦函數(shù)的圖象?！?探究３．如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉等）來得到y(tǒng)＝cosx