【正文】 ∴自變量只要并且至少要增加到，函數(shù)，的值才能重復(fù)出現(xiàn)，所以，函數(shù)，的周期是．練習(xí)1。例2　分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足下列條件的x的集合： 三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．正弦、余弦曲線 幾何畫法和五點法 2．注意與誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)線的知識的聯(lián)系五、課后作業(yè)：八、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)教學(xué)目的：知識目標：要求學(xué)生能理解周期函數(shù)，周期函數(shù)的周期和最小正周期的定義；能力目標：掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函數(shù)的最小正周期。在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的。的角xyoTA210176。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1. 三角函數(shù)的定義2. 誘導(dǎo)公式練習(xí)1. D練習(xí)2. B練習(xí)3. C二、講解新課： 當角的終邊上一點的坐標滿足時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。 教學(xué)難點：利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用他們的集合形式表示出來. 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：初中銳角的三角函數(shù)是如何定義的？在Rt△ABC中，設(shè)A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為 ．角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對三角函數(shù)重新定義。(n∈Z) ，此時，屬于第四象限角因此屬于第二或第四象限角．教學(xué)目標（四） 知識與技能目標理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集R之間的可建立起一一對應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．（五） 過程與能力目標能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題（六） 情感與態(tài)度目標通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學(xué)生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美．教學(xué)重點弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明．教學(xué)難點“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)角度制：初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．二、新課：1．引　入：由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進制的,—弧度制，它是如何定義呢？2．定 義我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．3．思考：（1）一定大小的圓心角所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？（2）引導(dǎo)學(xué)生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質(zhì)：①半圓所對的圓心角為 ②整圓所對的圓心角為③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)． ④負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)．⑤零角的弧度數(shù)是零． ⑥角α的弧度數(shù)的絕對值|α|=4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： ①將角度化為弧度：； ；；．②將弧度化為角度：；；；．5．常規(guī)寫法：① 用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少π 的形式, 不必寫成小數(shù)． ② 弧度與角度不能混用．6．特殊角的弧度角度0176。+90176。360176。與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．例3．在0176。；⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角．⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度?2．象限角的概念：①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．例1．如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵B1y⑴Ox45176。；⑵640 176。360176。+135176。60176。（2）因為當時，所以， ， ， 不存在，（3）因為當時，所以， ， 不存在， ，例2．已知角α的終邊經(jīng)過點，求α的四個函數(shù)值。有向線段：帶有方向的線段。 sina≥ 2176。例2．已知為非零實數(shù)，用表示．解：∵，∴，即有，又∵為非零實數(shù)，∴為象限角。 正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的；2176。 y=cos2x 3176。例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1) (2)例2 函數(shù)f(x)＝sinx圖象的對稱軸是 ；對稱中心是 .例3．P38面例3例4 不通過求值，指出下列各式大于0還是小于0；① ②例5 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；思考：你能求的單調(diào)遞增區(qū)間嗎？練習(xí)2：P40面的練習(xí)三、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)1． 單調(diào)性2． 奇偶性3． 周期性五、課后作業(yè)：習(xí)題2 .3教學(xué)目的：知識目標：；；能力目標：；； 教學(xué)重點：用單位圓中的正切線作正切函數(shù)圖象； 教學(xué)難點：正切函數(shù)的性質(zhì)。 (2)根據(jù)解析式作出圖象。、同向，當=180176。 a(bc) 顯然，這是因為左端是與c共線的向量，而右端是與a共線的向量，而一般a與c不共線.2．“投影”的概念：作圖 定義：|b|，不是向量；當q為銳角時投影為正值； 當q為鈍角時投影為負值； 當q為直角時投影為0；當q = 0176。b是一個實數(shù)3．|a|=3，|b|=4，向量a+b與ab的位置關(guān)系為（ ） 4．已知|a|=8， |b|=10， |a+b|=16，求a與b的夾角.五、小結(jié)：1．平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；2．平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；3．向量垂直的條件.六、作業(yè)： 2 模、夾角教學(xué)目的：；；、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題. 教學(xué)重點：平面向量數(shù)量積及運算規(guī)律.教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義： 2．兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)： 設(shè)a、b為兩個非零向量，e是與b同向的單位向量.1176。b＝＋１＋（－１）＝４，｜a｜＝２，｜b｜＝２．記a與b的夾角為θ，則ｃｏｓθ＝ 又∵０≤θ≤π，∴θ＝評述：已知三角形函數(shù)值求角時，應(yīng)注重角的范圍的確定.三、課堂練習(xí)：P107面3題 已知A(3，2)，B(1，1)，若點P(x，)在線段AB的中垂線上，則x= .四、小結(jié)： 平面內(nèi)兩點間的距離公式 向量垂直的判定：設(shè)，則 五、課后作業(yè)： 5 6思考：如圖，以原點和A(5， 2)為頂點作等腰直角△OAB，使208。b及｜a｜ｂ＋ｂ２例2．已知|a|=12， |b|=9，求與的夾角。0)，則ab=bc 222。四、課后作業(yè)： 1,2,3 向量的加法運算及其幾何意義教學(xué)目標： 掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義； 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力； 通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學(xué)生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法；教學(xué)重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量.教學(xué)難點：理解向量加法的定義.教學(xué)思路：一、設(shè)置情景： 復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念強調(diào)：、我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置 情景設(shè)置：（1）某人從A到B，再從B按原方向到C， 則兩次的位移和：（2）若上題改為從A到B，再從B按反方向到C， 則兩次的位移和：（3）某車從A到B，再從B改變方向到C， 則兩次的位移和：A BCA BCA B CC A B（4）船速為，水速為，則兩速度和：二、探索研究：１、向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.２、三角形法則（“首尾相接，首尾連”）ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa如圖，已知向量a、作＝a，＝ｂ，則向量叫做a與ｂ的和，記作a＋ｂ，即 a＋ｂ， 規(guī)定： a + 0= 0 +aa a探究：（1）兩向量的和與兩個數(shù)的和有什么關(guān)系？ 兩向量的和仍是一個向量；（2）當向量與不共線時， |+|||+||；什么時候|+|=||+||，什么時候|+|=||－||，當向量與不共線時，+的方向不同向，且|+|||+||；當與同向時，則+、同向，且|+|=||+||，當與反向時，若||||，則+的方向與相同，且|+|=||||；若||||，則+的方向與相同，且|+b|=||||.（3）“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點為后一個向量的起點，可以推廣到n個向量連加OABaaabbb３．例一、已知向量、求作向量+ 作法：在平面內(nèi)取一點，作 ，則.４．加法的交換律和平行四邊形法則問題：上題中+的結(jié)果與+是否相同？ 驗證結(jié)果相同從而得到：１）向量加法的平行四邊形法則（對于兩個向量共線不適應(yīng)） ２）向量加法的交換律：+=+５．你能證明：向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+) 嗎？6．由以上證明你能得到什么結(jié)論？ 多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行.三、應(yīng)用舉例：例二（P83—84）略變式一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，船的實際航行速度的大小為，求水流的速度.變式一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為，船的實際航行的速度的大小為，方向與水流間的夾角是，求和.練習(xí)：P84面4題四、小結(jié) 向量加法的幾何意義；２、交換律和結(jié)合律；３、|+| ≤ || + ||，當且僅當方向相同時取等號.五、課后作業(yè)： 1 3 5 六、備用習(xí)題 思考：你能用向量加法證明：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？教學(xué)目標：1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量，并理解其幾何意義；3. 通過闡述向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運算，使學(xué)生理解事物間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.教學(xué)重點：向量減法的概念和向量減法的作圖法.教學(xué)難點：減法運算時方向的確定.教學(xué)思路：一、 復(fù)習(xí)：向量加法的法則：三角形法則與平行四邊形法則，向量加法的運算定律：例：在四邊形中， . 解：二、 提出課題：向量的減法1． 用“相反向量”定義向量的減法（1） “相反向量”的定義：與a長度相同、 a（2） 規(guī)定：(a) = a. + (a) = 0 如果a、b互為相反向量，則a = b， b = a， a + b = 0 （3） 向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差. 即：a b = a + (b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法.2． 用加法的逆運算定義向量的減法： 向量的減法是向量加法的逆運算： 若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a bOabBabab3． 求作差向量：已知向量a、b，求作向量a b ∵(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a 作法：在平面內(nèi)取一點O， 作= a， = b 則= a b 即a b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量.OABaB’bbbBa+ (b)ab 注意：1176。 四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：，所以它的圖象被等相互平行的直線所隔開，而在相鄰平行線間的圖象是連續(xù)的。 (2)正弦函數(shù)的圖形觀察函數(shù)y=sinx的圖象，當自變量取一對相反數(shù)時，它們對應(yīng)的函數(shù)值有什么關(guān)系？這個事實反映在圖象上，說明函數(shù)的圖象有怎樣的對稱性呢？函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。f (x0)） 3176。小結(jié)：sin( x 3π/2 )= sin[( x 3π/2 ) +2 π] =sin(x+π/2)=cosx這兩個函數(shù)相等，圖象重合。當在第二象限時，即有，從而，；當在第四象限時，即有，從而，．總結(jié)：1. 已知一個角的某一個三角函數(shù)值，便可運用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值。到360176。教學(xué)難點：正弦、余弦、正切線的利用。公式一是本小節(jié)的另一個重點。+315176。180176。的元素β寫出來．4．課堂小結(jié)①角的定義；②角的分類：負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角