強化中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)思考-資料下載頁
2025-04-04 04:19本頁面
【正文】 ，就能找到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。例如：（1）平均增長率問題，包括產(chǎn)量、繁殖、資金、利率、衰變、裂變等，可以建立冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或方程模型。（2）最大最小問題，包括面（體）積最大（?。⒂昧献钍?、費用最低、效益最好等，可以建立函數(shù)或不等式模型。（3）行程、工程、濃度問題，可以建立方程（組）、不等式（組）模型。（4）拱橋、炮彈發(fā)射、衛(wèi)星軌道問題，可以建立二次曲線模型。（5）測量問題，可以建立解三角形模型。（6）計數(shù)問題，可以建立排列組合模型。結(jié)合教材內(nèi)容，還可以提出或構(gòu)作一些比較淺顯的建模問題。例如，求方程的非負整數(shù)解的個數(shù)。分析：由于所求的是非負整數(shù)解，故可設(shè)想用5塊木塊把32個相同的小球分成6組，某些組可以沒有小球，于是32個小球和5塊木板共有37個位置，從這37個位置中任選5個位置放木塊，則共有種放法，即為所求方程的解的個數(shù)。拓展、補充的數(shù)學(xué)建模問題，即要密切聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，又要源于現(xiàn)實，并且使學(xué)生感興趣的、用所學(xué)知識能夠解決的問題。 我們認為中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計劃地強化建模教學(xué)，還數(shù)學(xué)知識源于現(xiàn)實的本來面貌?？紤]到我國數(shù)學(xué)建模教學(xué)剛剛起步，現(xiàn)行教材內(nèi)容、教學(xué)時間、以及教師的知識、經(jīng)驗和思維習(xí)慣，還有一個轉(zhuǎn)換的過程，可以將建模工作的一部分安排在課外去做，既課內(nèi)課外相結(jié)合。有的建模問題較復(fù)雜，可以將其分解、分步解決，或由教師帶領(lǐng)下解決某些環(huán)節(jié)，其求解過程可留給學(xué)生課后解決，最后再向?qū)W生講解、交流或?qū)懗尚≌撐?，這種“零存整取”的做法，即發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的原則，由培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和教學(xué)能力。
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