【正文】 求12 的14 是多少，可以怎樣列式？求12 的34 呢？師問(wèn)：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書P45完成提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母教學(xué)例5（1）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)23 15 和23 45 分別表示23 的幾分之幾？你能用前面得出的結(jié)論計(jì)算這兩道題嗎？學(xué)生試做訂正完后問(wèn)：你能用什么方法來(lái)驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果呢？（2）驗(yàn)證比較讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙上先涂色表示23 再畫斜線表示23 的15 和23 的45 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)看看操作的結(jié)果與你計(jì)算的結(jié)果是否一致？學(xué)生觀察比較歸納總結(jié)比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。三、練習(xí)完成P46的試一試提醒學(xué)生注意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分在計(jì)算通過(guò)交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣同學(xué)們，下面著幾道題你回計(jì)算嗎？出示：211 3=456 =請(qǐng)同學(xué)們先完成P46的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？學(xué)生分組討論明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘（2）實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便（3）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算。這樣更簡(jiǎn)便教師進(jìn)行示范如P46練習(xí)完成P46的練一練引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算五、綜合練習(xí)做練習(xí)九的第1題先在圖中畫一畫再列式計(jì)算做練習(xí)九的第3題說(shuō)出錯(cuò)的原因做練習(xí)九的第4題看誰(shuí)算的最快六、全課小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？七、作業(yè)練習(xí)九的第5題 分?jǐn)?shù)連乘教材內(nèi)容：本課教學(xué)47頁(yè)的例6，完成隨后的練一練和練習(xí)九的6—9題。本課的內(nèi)容就是引導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘的方法教學(xué)目的要求：學(xué)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)的連乘，知道分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力和計(jì)算能力，提高分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的熟練程度。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)口算。題目略筆算 問(wèn)：分?jǐn)?shù)乘法怎樣計(jì)算？怎樣約分計(jì)算比較簡(jiǎn)便？二、新課教學(xué) 出示例6六年級(jí)同學(xué)為國(guó)慶晚會(huì)做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9，三班做的朵數(shù)是二班的3/4。三班做了多少朵？學(xué)生讀題，嘗試畫線段圖。問(wèn)：要求三班做了多少朵，要先算什么？學(xué)生列式。分步135*8=120(朵)120*3/4=90(朵)綜合135*8/9*3/4這樣的乘法算式你能算嗎？討論計(jì)算過(guò)程問(wèn)：有沒(méi)有不同的算法？比較不同算法。問(wèn)：兩種算法各是怎樣算的？你認(rèn)為哪種算法比較簡(jiǎn)便？怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？歸納方法。問(wèn)：今天的分?jǐn)?shù)乘法，和以前計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？怎樣算簡(jiǎn)便？7練習(xí)做練一練做后全班訂正，交流算法。三、鞏固練習(xí)。列式計(jì)算。①37 與23 的積的21倍是多少？②一個(gè)數(shù)是32 的19 ，這個(gè)數(shù)的45 是多少？長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是56 米，寬是25 米，高是38 米，它的體積是多少立方米？練習(xí)九7學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)連乘怎樣算比較簡(jiǎn)便？五、作業(yè)：練習(xí)第689 分?jǐn)?shù)乘法的練習(xí)教材內(nèi)容：本課教學(xué)完成練習(xí)九的1013題。通過(guò)這些練習(xí)，使學(xué)生能夠更熟練的解答分?jǐn)?shù)乘法的題目，提高分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算的正確率。教學(xué)目的要求：提高學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法的熟練程度，能夠正確的計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。提高學(xué)生的計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、回憶。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，我們應(yīng)該注意什么?基本練習(xí)。計(jì)算。1516 2021 15 910 23 56 533 2212 316 34 827 一臺(tái)織布機(jī)平均每小時(shí)織布1100 千米，某織布廠有800臺(tái)這樣的織布機(jī)，1分鐘能織布多少千米？一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾？一個(gè)長(zhǎng)方形正好可以平均分割成六個(gè)邊長(zhǎng)是34 米的正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。二、重點(diǎn)練習(xí)。練習(xí)九10是高級(jí)單位數(shù)化成低級(jí)單位數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方法之后，學(xué)生獨(dú)立做，然后訂正。練習(xí)九11學(xué)生先獨(dú)立完成，訂正結(jié)果后，再找規(guī)律。一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)。一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。練習(xí)九12獨(dú)立完成后訂正。練習(xí)九13獨(dú)立完成后訂正。三、小結(jié)全課。針對(duì)練習(xí)情況進(jìn)行小結(jié)。四、作業(yè)：完成上述各題。 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教材內(nèi)容：這部分內(nèi)容教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。倒數(shù)是一個(gè)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的基本數(shù)學(xué)概念，認(rèn)識(shí)倒數(shù)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的必要基礎(chǔ)。教材引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)目的要求：認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課 = =3 =問(wèn)：每個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個(gè)這樣的例子嗎？二、新授教學(xué)例題（1）出示例7下面的幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，那兩個(gè)數(shù)的乘積是1？3/85/43/57/104/52/310/78/3（2）學(xué)生回答。（3）引出概念。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如3/8和8/3互為倒數(shù)?？梢哉f(shuō)3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。（4）學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)。進(jìn)行及時(shí)的評(píng)議。（5）追問(wèn)：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說(shuō)“互為倒數(shù)？”歸納方法小組討論：觀察倒數(shù)和原數(shù)的關(guān)系，想一想一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？全班交流。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。問(wèn)：5的倒數(shù)是幾？1的倒數(shù)是幾？學(xué)生回答，并說(shuō)原因。追問(wèn)：0有倒數(shù)嗎？為什么？指出：因?yàn)?和任何數(shù)相乘的積都不會(huì)是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。除0以外，在求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。教學(xué)“練一練”學(xué)生回答。指出：分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)就是分母，整數(shù)的倒數(shù)就是這個(gè)整數(shù)做分母，分子是1。三、鞏固練習(xí)。做練習(xí)十第1題學(xué)生填書上后，集體訂正。做練習(xí)十第2題指名口頭回答。做練習(xí)六第3題學(xué)生填書上后，集體訂正。做練習(xí)六第4題重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論每一組數(shù)的規(guī)律。四、全課總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？五、作業(yè)練習(xí)十6題 整理和練習(xí)1教材內(nèi)容：指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“回顧與整理”，完成“練習(xí)與應(yīng)用”的19題。在進(jìn)行“回顧與整理”時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行討論，明確內(nèi)容，理清脈絡(luò)。教學(xué)目的要求：使學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)有清楚的認(rèn)識(shí)。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法可以表示的意義，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，能比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。提高學(xué)生的總結(jié)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)有清楚的認(rèn)識(shí)。比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、回顧與整理小組討論。怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法？怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？舉例說(shuō)說(shuō)你能解決哪些勇分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。指名全班交流。二、練習(xí)與應(yīng)用。練習(xí)與應(yīng)用1直接寫得數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。練習(xí)與應(yīng)用2計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成后訂正。練習(xí)與應(yīng)用3單位的換算。練習(xí)與應(yīng)用4一步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。1/4*56/5*5/4練習(xí)與應(yīng)用6根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算。練習(xí)與應(yīng)用8分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。練習(xí)與應(yīng)用9分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題。學(xué)生獨(dú)立解答后，講算理。三、總結(jié)全課。在這節(jié)課上，我們完成了那些任務(wù)？你有問(wèn)題嗎？四、作業(yè)。練習(xí)與應(yīng)用7 整理和練習(xí)2教材內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生完成“探索與實(shí)踐”活動(dòng)，完成第5354頁(yè)的11題。并對(duì)本單元的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思。教學(xué)目的要求：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的能力。培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，自我評(píng)價(jià)的能力。提高學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：提高學(xué)生的思考能力。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)?？谒?。題目略計(jì)算。5/12*9/1034*10/5110/21*12/25*7/83/20*14*5/7解答應(yīng)用題。甲地到乙地公路長(zhǎng)180千米，一輛汽車已經(jīng)行了全程的 ，已經(jīng)行了多少千米？小強(qiáng)跑了1000米，小名跑的是小強(qiáng)的4/5，小軍跑的是小名的3/2，小軍跑了多少米？二、探索與實(shí)踐。第10題學(xué)生自己探索規(guī)律。學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。全班交流。第一小題后一個(gè)分?jǐn)?shù)總是前一個(gè)的一半。第二小題前一個(gè)數(shù)乘3/2的后一個(gè)數(shù)。第11題學(xué)生按照要求涂色。進(jìn)行交流。學(xué)生提出問(wèn)題，其他學(xué)生解答。思考題。規(guī)律是：分母是相鄰的自然數(shù)（不為0）、分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差是它們的積。三、評(píng)價(jià)與反思。學(xué)生自己對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生小組交流。指名全班進(jìn)行交流。教師根據(jù)交流情況進(jìn)行指導(dǎo)。四、全課總結(jié)。教師針對(duì)本課的實(shí)際情況，進(jìn)行總結(jié)。五、作業(yè)?；仡櫛締卧鶎W(xué)知識(shí)，對(duì)今后的學(xué)習(xí)提出改進(jìn)措施。 單元練習(xí)及評(píng)講（兩課時(shí)） 第四單元 分?jǐn)?shù)除法本單元教材是以整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義，以及解簡(jiǎn)易方程為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生理解、掌握了本單元的這些知識(shí)，不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題以及百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。重點(diǎn)：①一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。②已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。關(guān)鍵：利用直觀圖，推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法法則時(shí)，要把計(jì)算與分?jǐn)?shù)乘、除法的意義緊密聯(lián)系起來(lái)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)目標(biāo)：，理解：把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法計(jì)算的算理。，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。重難點(diǎn)：使學(xué)生理解、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義。使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則,并能根據(jù)具體情況靈活地進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。教學(xué)過(guò)程：一、引入新課上個(gè)單元，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，今天開始，我們來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。二、展開（1）出示例題，讓學(xué)生讀題，理解題目意思。（2）提問(wèn)：量杯里有45 升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，怎樣列式?為什么？(板書45 247。2=)（3）學(xué)生討論:45 247。2可以怎樣計(jì)算?為什么可以這樣算?（4）讓學(xué)生交流想法：①把4個(gè)單位一平均分成2分，用分子4247。2，分母還是5。引導(dǎo)學(xué)生用圖示法表示出這樣算的算理。②45 升平均分成2份,求每份是多少,是求45 升的12 是多少，所以，45 247。2就可以用45 12 ，結(jié)果是25 。誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)，45 除以2為什么可以用45 12 來(lái)計(jì)算？12 是2的什么數(shù)？（倒數(shù)）“試一試”。（1）提問(wèn)：如果45 升果汁平均分給3個(gè)小朋友喝,每人喝多少升？怎樣列式?（板書：45 247。3）（2）45 247。3怎么計(jì)算呢？能不能直接用分子除以整數(shù)算出得數(shù)？為什么？可以怎么算？。提問(wèn):你覺(jué)得分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以怎么算？怎樣算比較方便?三、練習(xí)練一練第1題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行操作，并根據(jù)操作過(guò)程寫出得數(shù)。(2)做練一練第2題。練習(xí)后問(wèn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算，用這個(gè)分?jǐn)?shù)與誰(shuí)相乘？（3）做練一練第3題。各自練習(xí)后，指名說(shuō)一說(shuō)，每一題是怎么想怎么算的。（4）做練習(xí)十一第2題。提問(wèn):每組題有什么相同和不同的地方?計(jì)算時(shí)有什么不同?四、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎樣算?在什么情況下,可以用分?jǐn)?shù)的分子直接除以整數(shù)?五、作業(yè)練習(xí)十一第4題。 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。重難點(diǎn)：掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：38 247。345 247。495 247。6413 247。2：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。二、教學(xué)例2：幼兒園李老師把4個(gè)同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？怎么列式計(jì)算？追問(wèn)：為什么用4247。2？繼續(xù)提問(wèn)：如果每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？（2）題，指名讀題，口頭列式。問(wèn)：解答這個(gè)問(wèn)題，為什么也是用除法計(jì)算？出示掛圖，請(qǐng)根據(jù)圖的意思想一想：可以怎樣計(jì)算4247。 ？先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流：把4個(gè)橙子每 個(gè)分成一份，可分成幾份？4247。 是幾？板書：4247。 =42看到這個(gè)等式，你能想到什么？（3）題。（1）學(xué)生讀題，列式。（2）你能在圖中分一分，再想出計(jì)算結(jié)果嗎？讓學(xué)生操作后明確：4247。 =124247。 =16（3）出示：4247。 =4（）4247。 =4（）提問(wèn)：從這兩個(gè)式子中