【正文】 公式。三、全課小結(jié)今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有沒有疑惑的地方？四、作業(yè)完成《練習冊》相關(guān)習題 第六課時：整理與練習（2）教學目標：進一步鞏固列方程解應用題的方法。說說從圖中知道了哪些信息？提問：小樹從3月1日到9月1日共經(jīng)過了幾個月？長高了多少？啟發(fā)：你能找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系嗎？（先小組內(nèi)交流再指名口答）板書：小樹原來的高度＋6個月長的高度＝現(xiàn)在的高度（平均每月長的高度6個月）要求學生列出方程并解答，檢驗。集體核對。教學過程：一、回顧與整理組織小組討論：實物投影出示小組討論內(nèi)容＋＝、5X－X＝24這樣的方程各應怎樣解？在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。可提示：甲比乙多跑了一圈說明了什么？三、全課小結(jié)說一說你這一節(jié)課的學習收獲。學生獨立解答，集體訂正。學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式獨立列式解答，集體訂正。使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。四、全課小結(jié)者皆可我們學習了列怎樣的方程解決問題？在解答這一類應用題時應注意什么？引導學生交流小結(jié)。完成練習二第2題提示學生要對結(jié)果進行化簡。追問：這道題可以怎樣檢驗？鼓勵學生用不同的方法進行檢驗。二、學習新知出示例2指名讀題提問：題目中告訴了我們哪些條件？要我們求什么問題？師：你能有線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？學生嘗試畫圖，集體交流。五、作業(yè)完成《練習冊》相關(guān)習題 第三課時：列方程解決實際問題（2）教學目標：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。生獨立解答，訂正。指名學生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？三、鞏固練習出示練習一第7題（1）師：三角形的面積怎樣計算？你能根據(jù)這個公式列出方程嗎？指名列方程，全體獨立解答，集體訂正。教學過程：一、復習準備解方程4x＋12＝＝學生獨立完成，集體訂正。b=c的方程，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。二、鞏固練習做練一練：讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。（板書課題）談話：我們已經(jīng)學過列方程解決簡單的實際問題。這節(jié)課我們來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學問題。使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。bx=c等方程的解法。第一單元 方程單元教學要求：本單元使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握axb=c,ax+b=c等方程的解法，會列方程解決兩三步計算的實際問題。難點：會列方程解決需要兩、三步計算的實際問題。使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。提問：題目中告訴了我們哪些條件要我們求什么問題？啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關(guān)系？提出要求：你能不能用一個等量關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出來？板書學生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式：小雁塔的高度2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2—大雁塔的高度=22。請同學們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？讓學生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。提問：還可以怎樣列方程？學生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。做練習一第2題學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。二、嘗試練習師：剛才的兩道題同學們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。（2）學生自己列方程解答，全班交流訂正。練習一第10題師學生簡單介紹相關(guān)天文知識后，學生獨立解答。掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習慣。得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為x號呢？引導學生思考交流。師：觀察我們今天學習的方程，與前面的有什么不同？小結(jié)：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。完成練習二第35題學生獨立解答。五、作業(yè)完成《練習冊》相關(guān)練習 第四課時：列方程解決實際問題（2）練習教學目標：使學生在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax247。教學重點和難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系．教學過程：一、基礎(chǔ)練習解方程18x＋2x＝605x+6x＝=84xx==+=學生獨立完成，集體訂正。練習二第8題師：相距182千米是什么意思，說明了什么？這道題與第7題有什么異同？引導學生思考后列出等量關(guān)系式并解答。練習一第11題學生獨立完成，集體交流。四、作業(yè)完成《練習冊》相關(guān)習題 第五課時：整理與練習（1）教學目標：通過回顧與整理，引導學生梳理本單元所學知識，進一步體會列方程解決實際問題的基本思考方法。小組自由討論，師參與小組討論。追問：在解“180＋6X＝330”這樣的方程時，我們首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”這樣的方程時，我們首先要做什么？在得出方程的解后，我們還需要做什么？（要求學生選其中一題進行檢驗）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系指名讀題提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關(guān)系？武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關(guān)系？要求學生用含有字母的式子表示數(shù)量間的相等關(guān)系。全班核對。引導學生在解決問題過程中，學會分析問題，找到問題的關(guān)鍵。小組討論：說說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。指名口答。并請學生口答檢驗過程。二、課堂作業(yè)練習二、10 第七課時：整理與練習（3）教學目標：在探究過程中鍛煉思維，提高能力。教學重點和難點：引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。第12題先讓學生在小組內(nèi)討論分割的方法，再動手分一分。重點考查數(shù)據(jù)的合理性。難點：讓學生在自主探索、合作交流中提升知識，掌握知識。教具準備：長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等教學過程：一、導入新課：我們已經(jīng)學習了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。得出：長方體是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。得出：相對的棱的長度相等⑶三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點？學生在小組里觀察交流，指名回答。出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下：⑴它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？通過觀察得出：相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。出示例2正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？學生自主觀察思考，并在小組里交流。第1題引導學生說說第三個圖形有什么特別之處。 長方體和正方體的認識（2）教學目標：使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。教學準備：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等教學過程：一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充。小組里交流。（4）完成練一練第3題先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎(chǔ)上再動手操作進行驗證。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內(nèi)容什么是重點？五、作業(yè)自己動手制作一個長方體紙盒。教學重點和難點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？二、探究新知探究長方體表面積的計算方法。探究正方體表面積的計算方法。三、應用拓展做“練一練”先讓學生獨立計算，再要求學生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。最后引導學生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？四、全課小結(jié)同過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？五、作業(yè)練習四第4題 長方體和正方體的表面積（2）教學目的和要求：進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教具準備：長方體模型、課件等教學過程：一、復習準備上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？指名回答。出示練一練第1題讀題后啟發(fā)學生思考：這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和？明確就是求側(cè)面積。指名說說怎樣想的。完成練習四第9題先畫出臺階的示意圖。使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。板書:體積追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？指名學生回答，再同桌互相舉例。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”板書：容積追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？學生在小組里交流比較方法，指名匯報。完成練習五第1題獨立思考，指名回答。學生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。發(fā)展學生的空間觀念。二、探究新知（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？指名答。（2）認識常用的體積單位．我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米．請同學們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。不過它是用來計量液體的體積的。三、鞏固練習完成練一練同桌互相或一說，集體交流。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)練習五第8題思考題 長方體和正方體的體積（1）教學目標：使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。讓學生觀察，并作小組交流。課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長．告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法．提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長寬高再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高．引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長寬高↓ ↓＝底面積高2．推出正方體體積的另一種計算方法．（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積＝棱長棱長棱長↓ ↓＝底面積高3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來．長方體（或正方體）的體積＝底面積高V＝Sh三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題1．做書上“練一練”第