【文章內容簡介】 的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米．請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米．棱長1分米的正方體，體積是1立方分米．讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認識立方米．先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1立方分米就等于1升。由此得出。1立方厘米等于1毫升。三、鞏固練習完成練一練同桌互相或一說，集體交流。完成練習五第5題指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系。完成練習五第6題學生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。成練習五第7題學生獨立完成，集體訂正。四、全課小結這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)練習五第8題思考題 長方體和正方體的體積（1）教學目標：使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重點與難點：利用公式計算正方體和長方體的體積教具：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等教學過程：創(chuàng)設情境，導入新課出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？教師演示，學生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律學生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。讓學生觀察，并作小組交流。這些長方體的長寬高各是多少？用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的方法比一比。根據(jù)所搭的長方體填表：……………………根據(jù)表格，引導分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結論？引導學生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關系？再次探索，驗證猜想出示例題10，讓學生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你剛才的猜想是否一致？如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。引導概括，得出公式提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關系嗎？如何求長方體的體積？交流的出結論：長方體的體積=長寬高如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？V=abh啟發(fā)引導。正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？讓學生嘗試，再交流得出結論：正方體的體積=棱長棱長棱長學生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。應用拓展，鞏固練習做“試一試”先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。做“練一練”第1題。觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。做“練一練”第2題。先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。課堂作業(yè)做練習十六第1~3題。 長方體和正方體的體積（2）教學目標：1．讓學生經歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點與難點：會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教具：課件教學過程：一、以史料引入新課1．古代數(shù)學家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積．2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1．長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長．告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法．提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長寬高再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高．引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長寬高↓ ↓＝底面積高2．推出正方體體積的另一種計算方法．（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積＝棱長棱長棱長↓ ↓＝底面積高3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來．長方體（或正方體）的體積＝底面積高V＝Sh三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題1．做書上“練一練”第2題。學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。練習六第4題結合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。練習六第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。練習六第8題課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。四、全課總結這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？五、布置作業(yè)：練習六的第7題． 相鄰體積單位間的進率（1）教學目標：1．使學生經歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。2．會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。3．會正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。教學重點與難點：根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。教具：課件棱長是1分米的正方體紙盒教學過程：一、復習導入提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上．”學生6人一組，回憶并再次經歷1平方分米＝100平方厘米的推導過程．（2）展示學生的推導過程，可請1～2名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來．二、探究新知推導1立方分米＝1000立方厘米（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你們能應用類似的方法推導出來嗎？要求每個小組將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來．學生6人一組，進行探索、推導．教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上．這樣，就得到一個1立方分米＝1000立方厘米的數(shù)學模型。（2）展示推導過程請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（101010）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示。（2）展示推導過程請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（101010）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示．（3）全班歸納總結：教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米＝1000立方厘米。（或寫在黑板上）3．推導1立方米＝1000立方分米（1）提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”（2）學生獨立思考．可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？（3）學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分米教師用課件顯示出來（或寫在黑板上）。4．總結相鄰兩個體積單位間的進率。（1）提問：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。（2）引導學生觀察：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。5．構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)．（1）讓學生說一說，到目前為止，所學的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？（長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的．）（2）提問：“長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？”學生回答后將書上第31頁上的表格填完整，集體訂正。三、練習應用完成練一練引導學生認真審題，獨立解答。集體交流，指名說說換算思路。完成練習七第2題學生獨立完成，集體訂正引導學生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。交流引導學生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級單位的名數(shù)的一般方法（師板書）：高級單位的名數(shù)1000＝相鄰的低級單位的名數(shù)四、全課總結引導學生回憶本節(jié)課所學主要內容?；貞洉r可按本節(jié)課所學知識的順序來敘述。本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫。五、作業(yè)練習七第4題 相鄰體積單位之間的進率（2）教學目標：能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。進一步培養(yǎng)學生的分析問題解決問題的能力。激發(fā)學生的數(shù)學學習信心。教學重點與難點：能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。教具：課件教學過程：一、復習談話：上節(jié)課我們認識了體積單位之間的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不同？這節(jié)課我們就繼續(xù)運用這些知識來解決實際問題。二、鞏固練習做練習七的第5題。學生看圖算出兩堆木塊的體積。引導學生思考：每堆木塊的體積與它右邊的容器的容積有什么關系？再來進行推算。做練習七的第6題。學生獨立作業(yè)時，再三提醒學生認真審題。訂正時，請學生說一說相鄰兩個面積單位之間的進率是多少．做練習七的第7題。學生獨立完成。交流是引導學生注意每一個計算結果的單位寫得是否正確。做練習七的第8題。學生獨立解答，集體訂正。引導學生說說怎樣想的？做練習七的第9題。學生讀題后，先集體進行分析，在引導學生獨立解答，集體訂正。做練習七的第10題。學生讀題后，引導學生說說從里面量的數(shù)據(jù)和從外面量的數(shù)據(jù)分別有什么關系，然后再由學生獨立解答，集體訂正。三、全課小結這節(jié)課我們學習了哪些內容？你覺得那些地方值得我們引起注意？引導學生進行總結。四、作業(yè)測量自己家中一件長方體（或正方體）型的物體，算一算它的體積是多少立方米。 整理與練習（1）教學目標：引導學生以小組討論的方式，對本單元所學內容進行梳理，