【導(dǎo)讀】圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)。中起著重要的作用。逐步深入，并拓展到空心的圓柱的表面積和體積的計(jì)算。作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)，提高研究問題和解決問題的能力。驗(yàn)知識(shí)的獲得過程，感受事物間的聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容：課本第1頁例1；練一練；《作業(yè)本》第1頁。教師依次出示題目。兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。出示有圓柱形物體的投影片。抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。做第3頁“練一練”的第l題。出示一個(gè)帶完整商標(biāo)的罐頭盒。再將這張長(zhǎng)方形的紙包在圓柱的側(cè)面上。

　　

【正文】 商 方法 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都乘以或除以一個(gè)相同的數(shù) 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng) 結(jié)果 是一個(gè)比 是一個(gè)值（數(shù)） 三、應(yīng)用： 少年宮健身房長(zhǎng) 米，寬 8 3 10 米，寫出健身房長(zhǎng)和寬的比，并化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。 100克鹽和 1000克水配制成鹽水，鹽和鹽水的的比是幾比幾？ 四、思考題： 學(xué)校里舉行文藝晚會(huì)，參加演出的男生是女生人數(shù)的 5 8 ，寫出參加演出的男生人數(shù)和男女生人數(shù)的比。 討論： 男生人數(shù)和女生 人數(shù)的比是多少？ 如把男生人數(shù)是 5 份，女生人數(shù)則是 8份，男女生人數(shù)的和是 13 份，所以男生人數(shù)和男女生人數(shù)比是 5 ： 13。 五、 作業(yè)： P52 – 53 7 比例尺 教學(xué)內(nèi)容： P54 – 56 教 學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解比例尺的意義，并能求出平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離。 教學(xué)難點(diǎn)： 由于圖上距離和實(shí)際距離習(xí)慣使用的單位不同，因此方程的解應(yīng)使用哪個(gè)長(zhǎng)度單位是個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)過程： 一、 引入： 同學(xué)們，你們會(huì)畫長(zhǎng)方形嗎？ 現(xiàn)在請(qǐng)大家在本子上畫一個(gè)長(zhǎng) 20米，寬 8米的長(zhǎng)方形你能嗎？ 怎么辦？ 我們?cè)诶L制地圖和其它平面圖形的時(shí)候，城要把實(shí)際距離縮?。ɑ驍U(kuò)大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時(shí)就要涉及到一種新的知識(shí) —— 比例尺。 二、教學(xué)新課： 出示例 1。 ⑴ 、 根據(jù)題意，寫出比。 ⑵ 、 單位不同，要化成 相同單位以后，再化簡(jiǎn)比。 12厘米 ： 240米 = 12厘米 ： 24000厘米 = 12： 24000 = 1： 2020 ⑶ 、 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。 揭示比例尺的意義。 ⑴ 、 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。 圖上距離 ：實(shí)際距離 = 比例尺 或： 圖上距離 實(shí)際距離 = 比例尺 為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是 1的比。 上題中的比例尺可以寫為： 1 600 由上面關(guān)系式，已知其中兩個(gè)條件，能否求出第三個(gè)關(guān)系 式？（請(qǐng)學(xué)生說出其它兩個(gè)關(guān)系式） 教學(xué)例 2。 在比例尺是 1： 30000000的地圖上量得上海到北京的距離是 ，上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？ 思考： 怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離。 請(qǐng)學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？如不用方程解可怎么做？ 試一試。 P55 三、鞏固練習(xí)： 一幅地圖，圖上 20厘米表示實(shí)際距離 10千米。求這幅地圖的比例尺。 P56 1 先量一量，再算一算。 四、小結(jié)； 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 劃出書中概念。 熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。 五、作業(yè) P56 2~4 （ 4兩種方法） 求圖上距離和線段比例尺 教學(xué)內(nèi)容： P56 – 58 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握比例尺的關(guān)系式，并能正確地計(jì)算圖上距離。 使學(xué)生了解數(shù)值比例尺和線段比例尺的概念，能看懂并應(yīng)用線段比例尺，計(jì)算實(shí)際距離。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)： 概念復(fù)習(xí)。 在一幅平面圖上，用 4厘米的線段表示實(shí)際距離 16 米，求比例尺。 根據(jù)比與除法的關(guān)系，你能推導(dǎo)出已知實(shí)際距離和比例尺，計(jì)算圖上距離的方法嗎？ 二、新授： 教學(xué)例。 一座地面是長(zhǎng)方形的廠房，長(zhǎng) 45米，寬 25米。把它畫在比例尺是 1 200 的設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)、寬各是多少厘米？ 列算式解： 45米 = 4500厘米 25米 = 2500厘米 長(zhǎng)： 4500 1 200 = 45 2 =（厘米） 寬： 2500 1 200 = 25 2 =（厘米） 列方程解： 解：設(shè)廠房設(shè)計(jì)圖長(zhǎng) x厘米，寬 y厘米。 x 4500 = 1 200 y 2500 = 1 200 x = 4500 1 200 y = 2500 1 200 x = y = 答：長(zhǎng)是 ，寬是 。 試一試。 P57 介紹線段比例尺。 線段比例尺是在圖附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。如例 的比例尺， 1 200 的數(shù)值比例尺，可換成如下的線段比例尺： 表示圖上 1厘米的線段，相當(dāng)于地面上的距離是 2米。 想一想：一幅地圖上附有如下的線段比值尺，圖上 1厘米的線段相當(dāng)于地面上實(shí)際距離是（ ）。 三、鞏固練習(xí)： P58 – 1 。 P58 – 5 量一量、算一算。 四、小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 五、 作業(yè)： P58 – 2~4 練習(xí)八 教學(xué)內(nèi)容： P58 – 60 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握比例尺的意 義，能正確根據(jù)數(shù)據(jù)值比例尺計(jì)算圖上距離或?qū)嶋H距離，提高解決實(shí)際問題的能力。 0 2 4 6 8 10 米 0 60 120 180 240 300 米 教學(xué)過程： 一、 基本練習(xí)： 把數(shù)值比例尺 1 ： 4000000改寫成線段比例尺拓附有這樣的線段比例尺的地圖上，兩地距離是 4. 2厘米，實(shí)際距離是多少千米？ 二、操作練習(xí)： 實(shí)驗(yàn)室是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng) 8米，寬 6米，用 1 200 的比例尺畫一幅平面圖。 長(zhǎng)： 8米 = 800厘米 寬： 6米 = 600厘米 分析：要畫平面圖，先要算出圖上距離； 再畫圖。 P59 – 5 先量一量，再畫一畫。 P59 – 6 先量圖上距離，再求實(shí)際距離。 三、小結(jié)： 你還有什么不懂的地方？ 四、作業(yè)： P5859 4（格式指導(dǎo)） 五、思考題輔導(dǎo)： 先量出上底、下底及高的圖上距離，然后根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離，再根據(jù)公式算出梯形的面積。 想一想：能不能先求出圖上梯形的面積，再根據(jù)比例尺算出梯形的實(shí)際面積？ 比例的意義和性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容： P66 – 68 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解和掌握比例的意義的基本性質(zhì)。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)： 在下面各比中，把比值相等的比用線連起來： 5 ： 8 ： 4 ： 6 5 12 ： 2 3 12 ： 10 1 ： 1 1 2 10 ： 25 ： 二、新授： 比例的意義。 教學(xué)例 1，先讓學(xué)生看書 提問： ⑴ 、 判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵看什么？（表示兩個(gè)比的比值是否相等） ⑵ 、 如果不能很快看出兩個(gè)比的比值是否相等，怎么辦？（化簡(jiǎn)比） ⑶ 、 比和比例有什么區(qū)別？（比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)項(xiàng)；而比例則是 表示兩個(gè)比相等的式了，有四個(gè)項(xiàng)。） ⑷ 、 用 2 400，能組成比例嗎？能組成哪些比例？ 接著以例 1為例，講比例的各部分名稱，并用文字注明。 240 ： 3 = 400 ： 5 比例的基本性質(zhì)。 ⑴、在這個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是 240 5=1200 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 3 400=1200 所以， 3 400 = 240 5 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，就是等號(hào)兩邊兩個(gè)比的前后項(xiàng)交叉相乘。 30 600 = 500 600 ⑵ 、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 ⑶ 、 試一試： P67 三、鞏固練習(xí)： 下面幾組中的兩個(gè)可以組成比例嗎？把能組成比例的寫出來。 內(nèi)項(xiàng) 外 項(xiàng) P67 從 24中選出四個(gè)數(shù)組成比例，并驗(yàn)證是否正確。 根據(jù) 3 12 = 4 9，至少寫出兩比例式。 四、小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ 什么叫比例？ 什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？ 什么是比例的基本性質(zhì)？ 五、作業(yè)： 用 15四個(gè)數(shù)組成不同的比例。 寫出兩個(gè)比值是 3的比，并組成比例。 解比例 教學(xué) 內(nèi)容： P69 – 70 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步理解、掌握比例的意義和基本性質(zhì)； 能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)： 什么叫比例？ 什么是比例的基本性質(zhì)？ 怎樣檢查兩個(gè)比是否成比例？ 二、新授： 先請(qǐng)學(xué)生心里想好一個(gè)比例（數(shù)目簡(jiǎn)單些），如 2 ： 3 = 4 ： 6，只告訴其他同學(xué)其中的三項(xiàng)，讓大家猜一猜還有一個(gè)數(shù)字是什么？ 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。 求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 例 2 解比例： 例 3 解比例 ①、 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立嘗試； ②、注意格式； ③、反饋練習(xí)。 三、鞏固練習(xí)： 解比例： 5 7 = X 4 = X 5 ： X = 1 3 ： 3 4 8 = 2 X P70練習(xí) 1 四、小結(jié)： 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？ 五、提高練習(xí)： 已知一個(gè)比例的三項(xiàng)是 2 、 、 3，另外一項(xiàng)可能是幾？ 根據(jù) 4 5 = 2 10，寫出四個(gè)不同的比例。 六、作業(yè)： P70 – 1 解比例 P70 – 2 解比例 正比例 教學(xué)內(nèi)容： P702– 75 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生初步理解正比例的意義和性質(zhì)，能夠正確判斷成正比例的量； 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真思考，探索規(guī)律的良好習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解正比例的意義和性質(zhì)。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)引入： 我們已學(xué)了一些常見的數(shù)量關(guān)系，誰能來說一說： 路程、速度、時(shí)間； 單價(jià)、數(shù)量、總量； 工作效率、工作時(shí)間、工作總量； ?? 二、先觀察、后概括： 例 1：一列火車行駛的時(shí)間和路如下表： 時(shí)間（小時(shí)） 1 2 3 4 5 6 ?? 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 ?? 觀察上表，回答下列問題： ⑴ 、 表中有哪兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的？ ⑵ 、 路程是怎樣隨著行車時(shí)間的變化而變化的？ ⑶ 、 相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？ 從上表可以看出：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的，相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值是相等的（或一定的），這個(gè)比也就是速度。 寫成關(guān)系式是： 路程 時(shí)間 = 速度（一定） 新改例 2：一種鉛筆，支數(shù)與總價(jià)如下表： 支 數(shù)） 1 2 3 4 5 6 ?? 總價(jià)（元） ?? 由上表可以發(fā)現(xiàn)什么特征？ （哪幾個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的？這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間有什么關(guān)系？） 寫成關(guān)系式是： 總價(jià) 支數(shù) = 單價(jià)（一定） 比較例 例 2，它們有什么共同點(diǎn)？ 概括： ⑴ 、 兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果其中一種量擴(kuò)大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮?。妆叮@兩種叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比 例關(guān)系。 ⑵ 、 兩種量成正比例關(guān)系，那么這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。如果用字母 X、 Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 K表示比值（一定），則數(shù)量關(guān)系可以概括下面的式子： Y X = K（一定） （結(jié)合例 例 2說一說） 練一練 P75 三、鞏固練習(xí)： P76 看后判斷，并連起來說 一說。 P76 – 2 先觀察，再分析。 P76 – 3 四、小結(jié)： 要判斷兩個(gè)量是否成正比例，依據(jù)什么來判斷？ 兩個(gè)相 聯(lián)的量？ 一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且它們的比值一定。 五、作業(yè)： P76 3 4 練習(xí)十一 教學(xué)內(nèi)容： P76 1– 5 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量； 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力。