【正文】 的聯(lián)系和區(qū)別）二、合作探究，解決問題出示情境（自主練習(xí)第5題）師：你認為兩位女同學(xué)說的對嗎？有什么根據(jù)？讓學(xué)生同學(xué)通過回顧的概念來進行討論驗證，注重讓學(xué)生表達自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來說明兩位同學(xué)的說法正確。（比例的意義：兩個比值相等的比可以組成比例。比例的基本性質(zhì)：因為這兩個比組成比例的話，他們的內(nèi)項積等于外項積）師：那么你能說再說一組嗎？同學(xué)起來說一說。教師再說一個新的比，還以這種形式，讓學(xué)生說一說組成的新比例。其他學(xué)生馬上判斷對錯。三、鞏固練習(xí)，總結(jié)提升（一）認真審好題，填空不困難。說法正確的打“√”錯誤的打“”。（口答）①比例是由任意兩個比組成的。 （ 　）②在比例里，兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的差是0。 （ ）③比例式中有四個外項，四個內(nèi)項。 （ ）（學(xué)生判斷并說明錯誤原因）40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把這兩個比寫成比例為（ ）。12的約數(shù)有（ ），選出其中的四個約數(shù)組成比例是（）。學(xué)生說明填空的根據(jù)(比例的意義、比例的基本性質(zhì))。（二）腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全會選。1．能與1/3：1/2組成比例的是（ ）。A. 2：3 B. 3：2 ：1/4 ：1/3 2．下面各組數(shù)中可以組成比例的是（ ）。A. 14 、8 、1/3 、1153．自主練習(xí)第8題。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立思考，再進行充分交流，總結(jié)出解決問題的方法：可以先找出比值相等的倆個比，再根據(jù)比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。（三）活用知識點，展現(xiàn)你風(fēng)采！（應(yīng)用比例的基本性質(zhì)寫出答案）1．在比例式中，兩個外項的積是最小的合數(shù)，另一個內(nèi)項是（ ）。：8＝9：b，那么，ab＝（　　 ?。?。：B＝1:75時，那么A（　　）＝B（　?。?＝46寫成比例( ):（ ）=（ ）:（ ）＝7b，那么a/b＝( )/( )。=50改寫成四個不同的比例（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。四、回顧總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識點以及在練習(xí)過程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問題和收獲。教學(xué)反思：本節(jié)課盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的練習(xí)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。信息窗2：啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 教學(xué)過程：第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。二、自主探索、獲取新知：觀察表格，提出問題談話：仔細觀察下面的統(tǒng)計表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示第一個紅點的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作時間（時） 1 2 3 4 5 6 7…工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98…預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時間和工作總量兩種數(shù)量。（2）工作總量是隨著工作時間的變化而變化的。教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時間是有聯(lián)系的兩個數(shù)量。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？學(xué)生：工作時間越長生產(chǎn)的啤酒越多，工作時間越短生產(chǎn)的啤酒越少。小組合作，探索新知談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關(guān)系。現(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報適時進行板書：=14 =14 =14 ……學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時間的比值都是14，也就是一定的。這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎？（板書關(guān)系式） =工作效率（一定）理解概念，鞏固應(yīng)用談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生自我閱讀40頁第一個紅點內(nèi)容，把重點的地方畫下來。談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。時間（秒）1234…10路程（千米）…79在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。1．表中（ ）和（ ）是有聯(lián)系的量。2．任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。3．比值實際上表示（ ），請用式子表示它們的關(guān)系。因為 =速度（一定），所以路程和時間成比例。想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說明原因。三、鞏固練習(xí)，加深理解補充練習(xí)判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）每件衣服的價錢一定，購買的件數(shù)和總價。（2）長方體的高一定，體積和底面積。（3）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。在練習(xí)中學(xué)生體會，兩個有關(guān)系的量比值一定，這兩個量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。：學(xué)生先想一想，什么情況下兩個數(shù)量成正比例？再獨立解答。第（1）小題播音時間與播音字數(shù)的比值一定，所以播音時間與播音字數(shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字數(shù)與未播字數(shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字數(shù)與未播字數(shù)的比值不一定，所以不成正比例。自主練習(xí)第5題。在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對應(yīng)的另一個數(shù)據(jù)。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？教學(xué)反思：本節(jié)課 通過多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生在練中學(xué)到了新知、思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。本節(jié)課的設(shè)計防止了以往的死記硬背。學(xué)生學(xué)得很輕松。信息窗3：啤酒生產(chǎn)計劃——反比例的意義教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。2．通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。3．通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識？[設(shè)計意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復(fù)習(xí)正比例的知識來引入新知的學(xué)習(xí)。然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。二、自主探究、獲取新知：仔細觀察記錄表，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（1）“啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？”（2）“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？”教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決）下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點例題。讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多?！　∫龑?dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進行計算：10060＝6000（噸）20030＝6000（噸）30020＝6000（噸）……學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？學(xué)生討論交流。歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。（板書）總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。補充練習(xí)：分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表：分的杯數(shù)/杯12345每杯啤酒量 /mL600300200150120問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？學(xué)生交流回答。3．自主練習(xí)第1題學(xué)生先算出每組對應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數(shù)頁數(shù)＝總字數(shù)（一定），所以每頁的字數(shù)和頁數(shù)成反比例。三、鞏固練習(xí)判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。(3)玉華做12道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。(4)長方形面積一定，它的長和寬。自主練習(xí)的第6題根據(jù)圖中信息回答并完成：（1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？（2）在圖中表示出用水量和水費相對應(yīng)的關(guān)系。（3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）教學(xué)反思：本節(jié)課在正比例的基礎(chǔ)上，通過多種形式的練習(xí)，加強了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。第2課時 一、導(dǎo)入：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了兩個成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。二、練習(xí)： 判斷 (1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（?。?2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（?。?3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　）(4)圓的半徑和周長成正比例。（　）(5)分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。（?。?6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（?。?7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（?。?8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（?。┻x擇　　(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（?。　．成正比例 B．成反比例 C．不成比例　　(2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（?。　．成正比例 B．成反比例 C．不成比例　　(3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（?。煞幢壤P(guān)系是（?。　．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)． 　　B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)．C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)．判斷題：自主練習(xí)第3題學(xué)生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。重點引導(dǎo)學(xué)生運用反比例的意義進行判斷。印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。每本的頁數(shù)20305060150裝訂的本數(shù)300（1）先填寫上表。（2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？自主練習(xí)第2題這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。三、你知道嗎？（47頁相關(guān)知識）介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用