【正文】 提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數(shù)表示？小組交流?？偨Y(jié)歸納談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系？板書課題 被除數(shù)247。除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？板書 a247。b=a/b討論：b可以是0嗎？小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。教學試一試。出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7247。10的商用分數(shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23247。60的商用分數(shù)怎樣表示？指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。做練一練的第1題學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？練一練第2題學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。三、練習練習八第1題讓學生在小組里說說，再指名口答。第2題學生獨立填寫，交流。第3題學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。第4題學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？第5題讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義填空，再引導學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。四、總結(jié)提問：今天這節(jié)課，學習了什么內(nèi)容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？整理和復習（1）教學內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁第1題~9題教學目的：通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數(shù)意義的理解通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。教學過程：一、回顧與整理問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？分小組交流集體交流、整理二、練習與應用第51頁第1題讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程第51頁第2題學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數(shù)和帶分數(shù)的方法。第3題，口答第4題讓學生結(jié)合情境解釋分數(shù)的意義。重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。獨立完成第6題評講總結(jié)方法做第7題讓學生運用分數(shù)與小數(shù)的互化方法進行填寫。：一、。二、從而得出結(jié)果。做第8題引導：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，通過計算改寫成小數(shù)。做第9題（1）試做（2）分析小結(jié)：要將分數(shù)化成小數(shù)再比較（3）討論怎么樣將帶分數(shù)化成小數(shù)三、課堂總結(jié)整理與復習（2）教學內(nèi)容：教科書第53頁第10~13題教學目的：用分數(shù)的有關(guān)知識，熟練地解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，能溝通知識之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力。教學過程：一、練習與應用 １、第52頁第10題先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（1）先讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。（2）再讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫出得數(shù)。（3）獨立做下面兩題（4）交流總結(jié) ２、做第11題（1）學生先獨立練習（2）引導比較A三道題目計算方法有什么相同？B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？C從中還能想到些什么？（3）溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。３、做第12題 練習后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？（2）算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習后加強對比要引導學生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數(shù)表示其中的一份，得到的分數(shù)不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數(shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。５、思考題方法一：可以根據(jù)每個分數(shù)中分子與分母的大小關(guān)系來判斷。方法二：通過畫圖幫助思考二、課堂總結(jié)三、完成補充習題上的練習。第五單元：找規(guī)律第一課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1）教學目標：1．使學生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的簡單實際問題。2．使學生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。3．使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。教學準備：學生每人一張?zhí)钣?一10這10個數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個數(shù)的單行數(shù)表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。教學過程：一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）（2）用方框框9次，得到9個不同的和。引導：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？結(jié)合學生的演示，強調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個不同的和？（8個）提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？組織學生交流結(jié)果。要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數(shù)平移的次數(shù) 得到幾個不同的和引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。學生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10。得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1??…追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認識1．教學“試一試”。提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？先讓學生獨立完成，然后組織交流。提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？鼓勵學生簡捷地推算出答案。四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實際應用規(guī)律1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？2．做練習十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學生解答后，再組織交流思考的過程。第二課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）教學內(nèi)容：P5758 找規(guī)律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十教學目標：使學生結(jié)合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的問題。使學生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。教學重、難點：探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學過程：一、探索規(guī)律出示例2，理解圖意指名說說（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；（2）理解問題你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？交流匯報，引導思考：（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）（2）一共有多少種貼法呢？（57=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關(guān)系？你是怎么想的？（就是求5個7或7個5是多少）小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有75=35種貼法。二、運用規(guī)律完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。（2）想一想，有多少種不同的貼法？（3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有65=30種貼法）完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？學生質(zhì)疑。四、拓展延伸完成P59第3題（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？小結(jié)：每次框出的5個數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。（3）如果框出的5個數(shù)的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數(shù)嗎？為什么？獨立思考后解答。（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考過程。第六單元第一課時 分數(shù)的基本性質(zhì)教學內(nèi)容教科書第6061頁例例2及相應的“練一練”，練習十一第13題教學目標：使學生經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分數(shù)的基本性質(zhì)。讓學生能應用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學準備圓形紙片、彩筆、各種卡片教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入故事引入：猴王分餅觀察圖片示意圖，用分數(shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個分數(shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（大小相等，分子分母在變化）如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和 相等的其他分數(shù)嗎？學生操作。組織交流。1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16發(fā)現(xiàn)規(guī)律引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數(shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？b、再從右往左看2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？4/8又是怎樣變成1/2 的？誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？溝通聯(lián)系談話：你能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分數(shù)？引導辨析：所寫的分數(shù)是否相等？你是怎樣想的？提出要求：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？三、利用規(guī)律，解決問題練一練的第1題。練一練的第2題練習十一第二題四、課堂小結(jié)這節(jié)課有哪些收獲？五、拓展延伸第二課時分數(shù)的基本性質(zhì)（約分）教學內(nèi)容：課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第47題教學目標進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)；并能初步運用分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分。掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數(shù)。教學重點：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式教學難點：約分時通常約成最簡分數(shù)。教學過程：一、復習說一說：分數(shù)的基本性質(zhì)想一想：學習分數(shù)的基本性質(zhì)有什么作用？寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數(shù) 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數(shù)做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。二、教學例3出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小