【正文】 [設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運用舊知識進(jìn)行遷移。] （二）猜想怎樣來計算圓柱的體積呢？討論：能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積？引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？ （三）驗證 為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。 學(xué)生利用學(xué)具分組討論以下問題： ①圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？ ②它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。 指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積學(xué)具進(jìn)行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。 根據(jù)學(xué)生操作，教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程，并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。 [設(shè)計意圖：合理運用多媒體技術(shù)，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。] 通過上面的觀察，小組討論： 圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？分四人小組展開討論．（1）圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？ （2）長方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關(guān)系？ （3）你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算？ 生匯報交流，教師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。近似長方體的體積=圓柱的體積近似長方體的底面積=圓柱的底面積近似長方體的高=圓柱的高試著根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式： 長方體的體積＝底面積高 　　　　　↓　　　　↓　　↓　　 圓 柱 的 體積＝底面積高 用字母表示計算公式： V＝Sh 同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。 思考:求圓柱的體積必須具備哪兩個條件?完成做一做：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？（生練習(xí)，展示并評價） 求圓柱體積要具備什么條件？ [設(shè)計意圖：動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。] 三、實際應(yīng)用反饋練習(xí):底面積是10平方米，高是2米，體積是( )底面積是3平方分米，高是4分米，體積是( )運用新知，嘗試解答實際問題．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，它的體積是多少?(1)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?趕緊試一試?(2) 在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。（學(xué)生自己完成并匯報解題思路）請同學(xué)們想一想已知圓柱的底面半徑和高,求體積已知圓柱的底面直徑和高,求體積已知圓柱的底面周長和高,求體積3．深入練習(xí)（小組合作）（1）一個圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？（1）一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,?（2）,高是5分米,底面積是多少? 不會的可以向同學(xué)請教四、拓展提高：，高是20分米, 體積是多少?[設(shè)計意圖：讓學(xué)生運用公式解決生活中的問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。] 四、全課總結(jié)： 五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生匯報收獲） [設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。]六、學(xué)生作業(yè)： 練一練第l 題。練一練3題。高是20分米, 體積是多少?（選做） 板書設(shè)計 圓柱的體積 長方體體積=底面積高 ▏▏ ▏▏ ▏▏ 圓柱體體積=底面積高 V=Sh 第四課時 圓錐的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 過程與方法：創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己提出問題上，通過 教師的引導(dǎo)，學(xué)生的合作交流、動手操作，并積極參與知識的形成過程。 知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱。使學(xué)生會畫圓錐的平面圖形及掌握測量圓錐的高的方法。培養(yǎng)學(xué)生的實驗?zāi)芰?，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生積極參與，自主學(xué)習(xí)的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重、難點： 教學(xué)重點：圓錐的特征及各部分名稱。 教學(xué)難點：測量圓錐的高的方法。 教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過哪些立體圖形？生說長方體，正方體，圓柱體。課件出示學(xué)過的立體圖形：長方體，正方體，圓柱體。師：看圓柱體，圓柱體有什么特點？學(xué)生說出圓柱的特征： 生： 圓柱有上、下兩個底面，是完全相同的兩個圓，圓柱有一個側(cè)面是曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，有無數(shù)條高。觀察這些物體：哪些是圓柱，還有什么立體圖形？生說圓錐。哪些是圓錐？今天我們就來認(rèn)識圓錐。（二）、 導(dǎo)入新課仔細(xì)觀察圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？① 讓學(xué)生把已準(zhǔn)備好的裝在圓柱體里的沙子倒在桌子里，看看沙堆的形狀； ② 多媒體出示圓錐形狀的實物圖師：這些形狀與圓柱形狀相同嗎？ 生：不相同，是圓柱形狀的上底面變成了一點。師：這些形狀與圓柱有沒有相同點？生：下底面都是圓。師：我們把這些形狀稱之為圓錐。這是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（三）、 新課探究 板書課題：圓錐的認(rèn)識 認(rèn)識圓錐的特征仔細(xì)觀察圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）.說一說：圓錐的頂點、底面、側(cè)面的特征。（2）.想一想：圓錐的高是什么？你認(rèn)為圓錐有多少條高？（3）.圓錐的特征與圓柱有哪些相同與不同點？（4）.你還發(fā)現(xiàn)了什么？師：出示圓錐的實物圖（分小組：每小組一個圓錐）。生：每位學(xué)生親自摸一摸、看一看、滾一滾、碰一碰，有什么感覺？讓學(xué)生提出問題，教師歸納:① 圓錐有一個側(cè)面是曲面；② 圓錐有一個底面，是圓； ③ 圓錐有一個頂點。認(rèn)識圓錐的高 師：老師拿出一個透明圓錐（圓錐用2㎜的塑料制成的，底面圓心留一小孔），然后用一根直木棒從底面圓心穿到圓錐頂點，讓學(xué)生觀察，從頂尖到底面圓心的距離是什么？ 生：是圓錐的高度。師：回答很正確，對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，像這樣從底面圓心到頂點可以穿多少根呢？生：只能穿一根，因為兩點確定一條直線（頂點圓心）。師：回答很好；從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。用字母h表示，僅有一條高。 小結(jié)：圓錐底面上一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，僅有一條高，圓錐只有一個頂點。 指導(dǎo)學(xué)生畫圓錐的平面圖① 先確定頂點； ② 從頂點引出兩條射線； ③ 底面圓形畫成橢圓形；④ 背面及高看不到用虛線表示。 教師示范一個。 教學(xué)測量圓錐的高的方法 ① 方法一：再次出示透明圓錐在底面圓心木棒處作下記號，然后取出用直尺測量，即是圓錐的高。 ② 方法二：引導(dǎo)學(xué)生看教科書第41頁測量圓錐高的方法的內(nèi)容，讓學(xué)生互說測量圓錐高的方法步驟。 小結(jié)方法步驟：①把圓錐放在兩塊互相平行的平板上。②再用直尺豎直量出內(nèi)平板間的距離。即得圓錐的高的長度。測量時注意：應(yīng)從尺子的“0”刻度開始。虛擬圓錐 學(xué)生動手操作：把直角三角板一條直角邊緊貼桌上，握住一個角的頂點旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的兩條直角邊分別是圓錐體的什么？ 生：是一個圓錐，三角形的兩條直角邊分別是圓錐體的高和底面圓的半徑。師：對。 （四）、鞏固應(yīng)用：說說下面哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？由學(xué)生在小組合作完成，教師巡視輔導(dǎo)集體訂正。 從正面、上面和側(cè)面看圓柱，看到的是什么圖形？從這三個面看圓錐呢？先看一看，再連一連。做長方形、直角三角形和圓形的小旗，將旗桿快速旋轉(zhuǎn)（如下圖）。觀察并想象一下，小旗轉(zhuǎn)一周各成什么圖形。生活中的圓柱與圓錐。學(xué)生舉例：漏斗，沙堆，針尖，雨傘撐開，鍋......課件出示。（五） 作業(yè)：到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形，想辦 法測量出它的高，兩人一組合作。（六)、課堂總結(jié)同學(xué)們今天有什么收獲？生談收獲。老師總結(jié)。 第五課時 圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo):使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積。.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,動手操作能力和邏輯思維能力。情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想,讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的學(xué)習(xí)方法.教學(xué)重、難點：教學(xué)重點:圓錐的體積計算教學(xué)難點：圓錐的體積計算公式的推導(dǎo).教學(xué)工具：課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課出示鉛錘師：同學(xué)們，我們剛認(rèn)識了圓錐，在學(xué)習(xí)“圓錐的認(rèn)識”時認(rèn)識了這個物體—鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積？生：排水法師：同學(xué)們回答很積極，想到了之前學(xué)過的排水法，那咱們對這個方法進(jìn)行一下評價（學(xué)生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。出示課題 圓錐的體積二、探究新知回憶師：我們學(xué)過那些形狀的物體的體積的計算方法生：長方體 正方體 圓柱體（學(xué)生邊說，師邊PPT出示圖片）師：我們在推導(dǎo)圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉(zhuǎn)化長方體或者正方體，轉(zhuǎn)化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)系呢？生：圓柱體師：為什么？生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面猜測師：既然大家都認(rèn)為圓錐體和圓柱體由一定的關(guān)系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關(guān)系么？（學(xué)生猜測，找學(xué)生說說猜測的結(jié)果）驗證師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測（利用學(xué)具進(jìn)行驗證，一邊實驗，一邊填寫實驗記錄單）（找學(xué)生讀一讀表格中需要填寫的內(nèi)容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么？為學(xué)生的實驗操作做一個引領(lǐng)。操作過程68分鐘）實驗后討論，并分組匯報實驗結(jié)果（在實驗中我設(shè)置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結(jié)論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條件的）結(jié)論通過操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的 1/3板書： 圓柱的體積 = 底面積 高 圓錐的體積 = 底面積 高 247。3三、運用知識出示填空和判斷師：我們學(xué)會了求圓錐的體積的計算方法，現(xiàn)在我們利用所學(xué)知識來解決生活中的實際問題。試一試（學(xué)生計算，計算過程中巡視學(xué)生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）四、拓展（出示拓展題）五、總結(jié)，談收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？數(shù)和數(shù)的運算一 概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2 自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。4 數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所