【正文】 另一個也縮小。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例。 第四課時 正比例、反比例的復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷復(fù)習(xí)正、反比例的定義，問題討論及總結(jié)數(shù)學(xué)表達式的過程。師：在學(xué)習(xí)正比例的時候，我們知道成正比例關(guān)系的量可以在方格紙上畫圖表示出來，其實成反比例的量也可以在方格紙上畫圖來表示。練一練第3題，完成表格再判斷，交流時說出自己的想法。所以乒乓球總個數(shù)一定，每盒裝的個數(shù)和需要的盒數(shù)成反比例。學(xué)生交流，然后指名舉例并說明理由。同學(xué)們可以互相討論，要說明判斷的理由。這個量的乘積一定。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？和同桌說一說。師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？學(xué)生回答，教師隨機板書：錢的面值張數(shù)=10(元)提出“議一議”的問題，讓學(xué)生判斷并得出零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量是否成反比例。20101元 教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。（每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)），你們能總結(jié)出一個數(shù)量關(guān)系式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師隨即板書：每天看的頁數(shù)需要的天數(shù)＝書的總頁數(shù)（一定）師：誰能用自己的話說一說，當(dāng)書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？（學(xué)生自由發(fā)言）師:在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴大，需要的天數(shù)就縮小；反之，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴大。二、認識反比例（一）讀書問題師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少。紅紅每天看15頁，看了12天。20 看的天數(shù) 18 15小黑板出示：教學(xué)過程：一、問題情境師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學(xué)特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么？出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。 第三課時 認識反比例教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認識成反比例關(guān)系的量的過程。師：同桌互相看一看畫出的圖，有沒有不一樣的？如果有，進行指導(dǎo)。讀題，了解題意后，先讓學(xué)生完成（1）（2）（3）題，并交流。如果老師提出：看圖估計10元錢能買多少彩帶？你能解決嗎？試一試！學(xué)生獨立解決問題，教師個別指導(dǎo)。（大約需要6元錢）？交流時，說一說是怎樣做的？，并說一說是怎樣想的？下面，我們一起看圖估計一下。然后在“0”處描出點。師：這個點就表示買1米彩帶花4元錢。那么，第二格應(yīng)該寫8，第三個格呢……師生共同寫出豎軸上的數(shù)。師：下面在橫軸標(biāo)出購買彩帶的米數(shù)。邊說邊在兩條軸上標(biāo)（米）和（元）。這樣圖上的兩條直線有一個名字叫做數(shù)軸。師：觀察這個方格圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說：方格圖下面有一條橫著的射線，方格圖的左邊有一條豎著的射線。二、解決問題出示空白方格圖，讓學(xué)生觀察，并介紹橫軸和豎軸。用小黑板出示“彩帶每米4元”和空白表格，師生共同完成。課前準(zhǔn)備：白板、課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：上節(jié)課我們認識了成正比例的量，誰能用自己的話說說什么樣的兩個量才是成正比例的量。 第二課時 畫圖表示正比例的量教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體實例，經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例，“在方格紙上表示數(shù)據(jù)”。給學(xué)生用不同表述進行判斷的機會。重點指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進行判斷。一個量擴大，另一個也按比例擴大，一個量縮小，另一個量也按比例縮小。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。買自動筆的數(shù)量越少，花的錢就越少。板書課題：正比例。師：誰來說說在速度一定的情況下，路程和時間有什么關(guān)系？購物問題師：在行程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間增加，路程也就隨著增長；反之時間減少，路程也就隨著縮小。結(jié)合行程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時間這兩種量成正比例。師：這個關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？預(yù)設(shè)：在這個關(guān)系式中路程和時間是變化的，速度是永遠不變的。比值就是汽車的速度。師生共同完成表格。課件展示汽車8點開始行駛到9點停止時里程表上數(shù)字的變化。板書：里程表用課件展示教材上的問題情境，讓學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息，并計算出汽車1小時行駛多少千米。教學(xué)過程：一、問題情境師生談話：師：同學(xué)們，隨著社會的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車是越來越多，我想咱們很多同學(xué)都坐過汽車，你們知道汽車每小時行駛多少千米嗎？學(xué)生可能會有不同的意見，學(xué)生說的有道理就給予肯定，對超出150千米的進行安全教育。 第一課時 認識正比例教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體實例，經(jīng)歷認識成正比例的量的過程。布置的作業(yè)由課內(nèi)向課外拓展，可以使學(xué)生將書本知識與生活實際進行鏈接，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思考引向深處。57′，東經(jīng)116176?！　設(shè)計意圖：練習(xí)的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓寬了學(xué)生的知識面，又能讓學(xué)生體會數(shù)對對確定位置的方法的應(yīng)用價值。(課件出示練習(xí)三第2題瓷磚圖)這是小明家廚房的一面墻上貼著的瓷磚，你能用數(shù)對表示這四塊花色瓷磚的位置嗎?　　(2)你能說說第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時，它們又有什么相同的地方？　?。?）仔細觀察這四塊花色瓷磚的位置和表示的數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?　　同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同；　　同一行的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第二個數(shù)相同?！　、鄄峦瑢W(xué)：在我們教室里有個同學(xué)的位置用數(shù)對表示是(3，4），猜一猜他是誰呀?　?、懿潞门笥眩含F(xiàn)在你不用告訴大家你的好朋友是誰，你用數(shù)對把你好朋友的位置表示出來，讓大家猜猜他是誰?！　∧隳苷业降?列第4行的位置嗎？用數(shù)對怎樣表示？　?。?）（6，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？　　三、聯(lián)系實際，加深理解　　1．用數(shù)對表示教室里的位置　　(1)談話：剛才我們用數(shù)對很快確定了圓圈圖上的位置，那么在教室里，同學(xué)們的位置是在第幾列第幾行，用數(shù)對怎樣表示呢?(2)明確教室里的列和行?！　∠胍幌耄哼@個數(shù)對(4，3)表示什么意思?數(shù)對中的4表示什么意思？3呢？　　同桌一同學(xué)指抽象圖中任意一個圈，讓另一位同學(xué)用數(shù)對表示?！　∑鋵?，小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對來表示?！稹　〉?第 第 第 第 第　　1 2 3 4 5 6　　列 列 列 列 列 列　　交流：圖中的第1列在哪里？（課件演示 “第1列”，再依次演示第2列、第3列……）第1行呢？（課件演示 “第1行”，再依次演示第2行、第3行……）　　小軍坐在第幾列第幾行呢？　　同桌合作，一人指圖中某個學(xué)生，另一個人說他在第幾列第幾行？然后再交換角色練一練。○○○　　第2行○○○　　第4行○　　確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)?！　。?）交流匯報學(xué)案：　　列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？　　這節(jié)課我們就來研究確定位置的方法。　　師：自從上學(xué)的第一天開始，老師就為我們安排了位置，這里是某個班級的座位圖，從圖中你知道到了什么？ 學(xué)生自由回答，教師給予肯定。　　3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。 教學(xué)中，我給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)、交流的空間，使學(xué)生體驗正負數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；通過討論“177。 先讓學(xué)生了解6名同學(xué)的體重并計算他們的平均體重。誰來讀一讀 教學(xué)過程： 感受負數(shù)在生活中的應(yīng)用，認識到許多實際問題可以借助正、負數(shù)來表達和交流。 能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負數(shù)表示實際問題中的有關(guān)數(shù)量。 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷進一步認識負數(shù)、用負數(shù)表示事物的過程。 討論“結(jié)余200元”是什么意思？ 三、典型事例 評價學(xué)生設(shè)計的記事卡，說一說各有什么特點，使學(xué)生了解，用負數(shù)表示支出錢數(shù)的記錄方式較簡單。 交流設(shè)計記事卡。 提出“設(shè)計一張記事卡，記錄家庭收支情況”小組合作完成。 討論有沒有更好的記錄方法。 觀察收支記錄，了解其中的內(nèi)容。 4．對，珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844米；吐魯番盆地比海平面低155米）。從圖上，你看懂了些什么？（把自己的觀察發(fā)現(xiàn)先放在心里） 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)中，借助溫度計這個學(xué)生熟悉的事物和對氣溫數(shù)據(jù)的理解，初步認識負數(shù)的意義，學(xué)會比較簡單整數(shù)的大小。 （2） 如果小華的位置到了+7米，說明他向（ ） 行（ ）米 （1） 小華從0點向東行5米，表示為+5米，那么向西行3米，表示為 出示存折解釋生活中的負數(shù)所表示的含義。 （3）－5℃和5℃有什么不同？ 師講述：0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 零上溫度都用正數(shù)表示，零下溫度都用負數(shù)表示。 生3：… 生2：零上的溫度用正數(shù)表示，零下的溫度用負數(shù)表示。 生活中用什么測量溫度？（出示溫度計模型） 二、探究氣溫中的正數(shù)和負數(shù)，進一步認識負數(shù) （2）0呢 設(shè)置懸念 生3： 贏2 輸2 生：不能 一、游戲?qū)?，初識負數(shù) 四、小結(jié)： 擴展延伸 讓學(xué)生找出最低溫度和最高溫度 書中第四題的第三個訂正時學(xué)生說說怎么想的？ （2）回答書中的問題并讓學(xué)生寫在書上，集體訂正。（培養(yǎng)學(xué)生做題的方法，和提高學(xué)生統(tǒng)計整理能力。 出示例2 的天氣預(yù)報圖 以上設(shè)想如果學(xué)生不能說 教師可以進行提問。 （4） 讓學(xué)生從高到地排列著四個城市的最高溫度。 （3） 10℃與5℃相差15攝氏度。 （2） 10℃與15℃相差5℃ 說到這的時候可以順便告訴學(xué)生這叫溫差。 （1） 這四個城市最高氣溫低的是哈爾濱，最低氣溫的得也是哈爾濱因此哈爾濱這個城市很冷。提問：5℃表示什么意思？9℃標(biāo)是什么意思？ 提問： 交流～表示的意思，讓學(xué)生用語言描繪一下哈爾濱和?？诘木吧?，感受一下兩個地區(qū)的差異和冷熱程度。 （1） 有的學(xué)生可能播報1℃～5℃（2）有的可能報出最高溫度和最低溫度 提前看氣象預(yù)報模仿預(yù)報員播報 教學(xué)準(zhǔn)備： 了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實際意義，會用數(shù)學(xué)符號表示氣溫。 對天氣預(yù)報中的數(shù)學(xué)信息有好奇心，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實際意義，會用數(shù)學(xué)符號表示氣溫。 經(jīng)歷從天氣預(yù)報中理解信息、表達信息并回答有關(guān)問題的過程。 教學(xué)過程： 抓住這兩種播報方法讓學(xué)生談?wù)勥@兩種記法有什么不同？ 教師介紹有關(guān)溫度、零攝氏度的有關(guān)知識：溫度表示冷熱誠度天氣預(yù)報中的氣溫是指空氣的溫度，科學(xué)家把一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰時的溫度為0℃沸水的溫度定為100℃，3℃表示比0℃低3℃讀作零下3攝氏度。 發(fā)給學(xué)生表格，讓學(xué)生記錄這四個城市的天氣預(yù)報數(shù)據(jù) （1）找一名同學(xué)播報一下天氣預(yù)報，根據(jù)書中提供的信息自己把這幾個城市的氣溫整理在表中。 完成試一試的題讓學(xué)生自己完成然后全班交流。 三、鞏固練習(xí) 讓學(xué)生自己完成全班交流 通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？3℃讀作：零下3攝氏度 3℃讀作：3攝氏度 相差6℃ 0℃讀作：零攝氏度 教學(xué)后記： 第二課時 初步認識正負數(shù)和整數(shù) 玩游戲： 師生互動：玩“錘子、剪刀、布”的游戲，向全班同學(xué)匯報自己的輸贏結(jié)果。 經(jīng)歷符號化的過程： 師：怎樣記錄才能讓人一眼就分清這是兩個意思相反的量？下面請大家用喜歡的方式來表示。 展示學(xué)生記錄材料 生4： +2 2 認識正、負數(shù)。 師：你知道像上面的數(shù)叫什么？（正數(shù)）+2怎么讀？ 快速搶答，說說下面的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)：100、+1130 出示某日氣象預(yù)報數(shù)據(jù)：哈爾濱15℃~3℃、北京5℃~5℃、上海0℃~8℃、?？?2℃~20℃ 師：零上溫度和零下溫度是以誰為分界的呢？（0℃） （4）－5℃和15℃哪個溫度更冷？ （3） 如果小華的位置到了8米，說明他向（ ） 行（ ）米 結(jié)合熟悉的事例，經(jīng)歷用正、負數(shù)表示生活中簡單事物的過程。 進一步認識負數(shù)，初步體會用正、負數(shù)可以表示意義相反的量并會運用。 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會用正、負數(shù)表示事物在現(xiàn)實生活中的意義。 教學(xué)過程：珠峰的海拔高度是多少？誰來讀一讀這段介紹。 2．今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。 3．我們再來看x疆的吐魯番盆地的海拔圖。 師：在實際生活中還有許多事情可以用正、負數(shù)來表示。 教師介紹教材中用正、負數(shù)表示的典型問題。 你還知道生活中有哪些事情可以用正、負數(shù)來表示。 四、練一練 推算一下奶奶卡上原來有多少錢？ 一、自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽，進一步認識正數(shù)和負數(shù)。 1．師：同學(xué)們某班利用課余活動舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競賽，我們?nèi)タ纯窗伞?2．從圖上，你看懂了些什么？（把自己的觀察發(fā)現(xiàn)先放在心里）　　2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。