【正文】 積就是求這個圓柱形糧倉內(nèi)部的體積。 教學例 4。 教學圓柱體積公式的另一種形式。 復習圓柱的體積。 教學過程： 一、復習鋪墊。 教學重點： 運用公式 解決一些簡單的實際問題。 教學目標： 鞏固圓柱體積的計算方法，提高計算的熟練程度，能應(yīng)用圓柱體積計算方法解決簡單 的實際問題。 五、《作業(yè)本》第 4頁。 四、鞏固練習。 三、課堂小結(jié)。 提出質(zhì)疑。 ④ 40平方厘米＝ V＝ sh＝ ＝ 答：它的體積是 。 ② ＝ 180厘米 V＝ sh＝ 40 1800＝ 72020 答：它的體積是 72020立方厘米。 出示例 3。 板書：圓柱的體積＝底面積高 如果用 V表示圓柱 的體積， S表示圓柱的底面積， h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式： V＝ Sh 自覺書本第 8頁。 板書：“長方體的體積＝底面積高”。教師將這分成 16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了 16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形 ? 大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀 ?(有點接近長方體： ) 指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓 柱 ? 用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓 ?” “這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積 ?” 學生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形 (如分成 16等份 )。 這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。 ) 長方體的體積怎樣計算 ? 學生可能會答出“長方體的體積＝長寬高”，教師繼續(xù)引導學生想到長 方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。 教學重點：圓柱體積計算 教學難點：圓柱體積的公式推導 教學關(guān)鍵：實物演示幫助 教具準備：圓柱體積演示模型 教學過程： 一、復習鋪墊。 第 4課時 圓柱的體積計算 教學 內(nèi)容：課本第 7頁圓柱體積例 3；練一練；《作業(yè)本》第 4頁。 小結(jié)。 提示：第 6 題要讓學生真正理解“接口處占 2 厘米”的含義，即“重疊部分為 2厘米”。 集體練習 2～ 6題。 側(cè)面積 底面周長高 (S＝ Ch) 表面積 側(cè)面積＋兩個底面的面積 練習第 2題。圓柱的特征和側(cè)面積、表面積計算。培養(yǎng)學生認真仔細的計算習慣和負責精神。 第 3課時 練習一 教學內(nèi)容：課本第 6頁練習一；《作業(yè)本》第 3頁。 練一練第 1～ 4題。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。 三、課堂小結(jié)。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4或比 4小，都要向前一位進 1。 (3)指出： 這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。 (提問 ) 2 2 2 2 (1)側(cè)面積： 2 2 ＝ (平方分米 ) (2)底面積： 22＝ (平方分米 ) (3)表面積： ＋ 2＝ (平方分米 ) 答：它的表面積是 。出示展開圖，如下： 小結(jié)：計算表面積時，一定要分步計算。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù) 據(jù)標在圖上。 板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積 +兩個底面的面積 教學例 2。 提問：圓柱的側(cè)面積加 兩個底面的面積就圓柱的什么？ (表面積 ) 二、教學表面積。 (2)底面直徑 4厘米，高 10厘米。 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 計算下面各圓柱的側(cè)面積。會解決簡單的實際問題。 第 2課時 圓柱的表面積計算 教學內(nèi)容：課本 第 4頁例 2；練一練；《作業(yè)本》第 2頁。 本節(jié)課你學到了什么？你會做什么？ 練一練第 2～ 4題。求它的側(cè)面積。 試一試。 (2)指名板演，其余的做在練習本上。求它的側(cè)面積。 得出：長方形面積＝長寬 圓柱側(cè)面積＝底面周長高 三、教學例 1。 )沿著商標紙的邊在黑板上畫出長方形，再將這張長方形的紙包在圓柱的側(cè)面上。 ) “它的側(cè)面是哪個面 ?”然后沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標紙打開，平展在黑板上。 出示一個帶完整商標的罐頭盒。 上、下兩個面都是面積相等的圓 圓柱 從上到下粗細相同 鞏固練習 (1)做第 3頁“練一練”的第 l題。然后在圖上標出高。 (在圖上標出側(cè)面。然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心Ｏ。 請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點 ? 引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。 出示有圓柱形物體的投影片。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。 小結(jié)：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面， 有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。 (1)半徑是 1米 (2)直徑是 3厘米 (3)半徑是 2分米 (4)直徑是 5分米 教師依次出示題目。 教具準備：圓柱模型 (可以展開 ) 教學過程： 一、復習 ，怎樣計算圓的周長 ? C＝ 2π r或 C＝π d。 教學目標：認識圓柱，知道圓柱的底面、側(cè)面和高，知道圓柱底面是兩個相等的圓，沿高剪開的側(cè)面展開圖是一個 長方形，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，并能正確地計算。 三、教學重點和難點 重點：圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。 通過觀察、比較、操作、實驗等 實踐活動，培養(yǎng)學生獲取知識和解決問題的能力，體驗知識的獲得過程，感受事物間的聯(lián)系。 二、教學目標 認識圓柱和圓錐 ，掌握圓柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。 教材在編寫上遵循了“特征 — 表面 — 體”的發(fā)展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱 (鋼管、墊片等 )的表面積和體積的計算。 蘇教版六年級數(shù)學下冊教案 第一單元 圓柱和圓錐 一、教材分析 本單元是在學習了長方體和立方體的基礎(chǔ)上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎(chǔ)知識都是本單元的認知基礎(chǔ)。同時，數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用?；瘹w和類比是常用的數(shù)學思想方法 ，教師要在學生已有的知識和方法的基礎(chǔ)上展開教學。 本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。 掌握圓柱的側(cè)面積、表面積、體積和圓錐體積的計算方法，并能正確地進行計算。 結(jié)合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生認真、仔細、負責的精神和良好的學習習慣。 難點：解決實際問題中的表面積和體積的和區(qū)分 第 1 課時 圓柱的認識和側(cè)面積計算 教學內(nèi)容：課本第 1頁例 1；練一練；《作業(yè)本》第 1頁。 教學重點：圓柱的特征和側(cè)面積的計算 教學難點：看懂圓柱的平面圖及運用側(cè)面積解決實際問題 教學關(guān)鍵：圓柱的側(cè)面展開圖與長方形的關(guān)系及側(cè)面積計算方法。 (口算 )。 二、導入新課 先后拿一個長方體形的物體和正方體 形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的 ?他們有什么特征 ? 出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎 ?” 請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣 ? 圓柱的認識。像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。 板書課題：圓柱的認識 出示目標： 大家剛才認識了圓 柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。 現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。 指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。 教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。 指出：圓柱的這個曲面叫做側(cè)面。 ) 指出：圓柱的兩個底面之間的距 離叫做高。 提問：圓柱的高有多少條 ?他們之間有什么關(guān)系 ? 小結(jié)：圓柱的特征 (可以啟發(fā)學生總結(jié) )，強調(diào)底面和高的特點。 (2)出示 (投影 )一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱 ?為什么 ? 教學圓柱側(cè)面的展開圖。這個罐頭盒是什么 體 ?(是圓柱體?，F(xiàn)在商標紙是什么形狀 ?(是長方形。 提問：請大家仔細觀察一下，展開后得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關(guān)系 ?長方形的寬與圓柱底面的高有什么關(guān)系 ? 小結(jié)：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。 出示例 1：一 個圓柱形茶葉盒，底面直徑是 5厘米，高 10厘米。 (1)指名說出解題的思路。 (3)集體講評。一個圓柱，底面的半徑是 ，高是 。 (得數(shù)保留兩位小數(shù) ) 四、課堂小結(jié)與練習。 五、《作業(yè)本》第 1頁。 教學目標：圓柱表面積的，掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確地計算圓柱的表面積。 教學重點：掌握表面積的計算方法 教學難點： 運用所學的知識解決簡單的實際問題 教具準備：圓柱的展開圖 教學過程： 一、復習 指名學生說出圓柱的特征。 (1)底面 ，高 。 (3)底面半徑 ，高 8分米。 “那么，圓柱的表面積是什么 ?”明確：圓柱的表面．積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。 出示例 2的題目：一個圓柱的高是 ，底面半徑是 2分米，它的表面積是多少？ (1)這道題已知什么 ?求什么 ?要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么 ?后求什么 ? (2)我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱?，F(xiàn)在我們把這 個圓柱展開。先求什么，后求什么，再求什么。 出示試一試：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高 50厘米，底面直徑為 30厘米，至少需要多少鐵皮？ (得數(shù)保留整數(shù) ) (1) 這道題已知什么 ?求什么 ?這個水桶是沒有蓋的，說明了什么 ?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分 ? (2)要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步 ? 教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這種取近似值的方法叫做進一法。 在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。 四、鞏固練習。 五、《作業(yè)本》第 2頁。 教學目標：進一步鞏固圓柱的特征和側(cè)面積、表面積的計算方法，提高計算的熟練程度以及運用知識解決實際問題的能力。 教學重點： 圓柱的側(cè)面積和表面積計算 教學過程： 復習。 圓柱 特征 底面是兩個相等的圓；側(cè)面展開是一個長方形。獨立解答。 (1)每一題要根據(jù)具體題意，確定所求的面積由幾部分成； (2)要仔細觀察題目中的單位是否統(tǒng)一，如果單位不一致，要先統(tǒng)一單位再計算； (3)計算過程要有條理，收發(fā)室清楚。 第 7題實際測量，要求在課外完成。 《作業(yè)本》第 3頁。 教學目標：理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。 圓柱的側(cè)面積怎么求 ?(圓柱的側(cè)面積＝底面周長高。 板書： 長方體的體積＝底面積高 拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么 ?圓柱有幾個底面 ?有多少條高 ? 請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的 ? 怎樣計算圓柱的體積呢 ?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積 ? 二、學習探索。 板書課題：圓柱的體積 出示目標：