【導讀】教科書第1頁的例1、試一試和練一練，練習一的第1~2題。并能正確解決相關(guān)的實際問題。紅花比黃花多13。甲數(shù)比乙數(shù)多的是。分析題目中的兩個已知條件，找出關(guān)鍵句。①位“1"的量是誰?你是從哪里知道的?②誰和單位"1"的量進行比較?對上述解法逐一作出判斷。計劃多的公頃數(shù)相當于原計劃的百分之幾。分數(shù)有什么關(guān)系？學生列式后追問：“125%—100%”這個算式中，125%表示什么意思？學生作出猜想后，暫不作評價。學生討論后，要求他們各自列式解答?？梢怨膭顚W生獨立完成填空。出相應的線段圖，再根據(jù)線段圖進行思考。的商保留三位小數(shù)。學生利用計算器進行計算。

　　

【正文】 以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（ ）。 以直角梯形的一個底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個怎樣的形體？ 六年級下冊 數(shù)學 含山縣環(huán)峰小學 2020— 2020 學年度第二學期 25 心得反思 圓柱的表面積（ 1） 教學內(nèi)容： 教科書 P21P22 中的例 例 3，完成相應的練一練和練習六第 2 題 教學目標： 1． 使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法． 2． 進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3．讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。 教學重、難點： 1． 理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積 和表面積的計算方法 2． 根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。 教具準備： 圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖 教 學 流 程 教學改進措施 一、復習 下面 ( )圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。 六年級下冊 數(shù)學 含山縣環(huán)峰小學 2020— 2020 學年度第二學期 26 二、認識側(cè)面積的意義和計算方法。 出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。 問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？ ⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。 ⑵交流：你們是怎么算的？ 沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。 ⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？ 觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？ 使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是 圓柱的高。 出示例 1 中的罐頭。 ⑴師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？ ⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑 11 厘米 高： 15 厘米 ⑶學生算出商標紙的面積。 ⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 小結(jié)：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。 追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？ 圓柱的側(cè)面積 =底面周長 高 長方形的面積＝ 長 寬． 發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？ 獨立完成“練一練”第 1 題 三、認識表 面積的意義和計算方法。 出示例 3 中的圓柱。 ⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？ ⑵讓學生算一算后交流。師板書： 長： 2=（厘米） 寬： 2 厘米 ⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？ 板書：直徑 2 厘米 半徑 1 厘米 引導畫出圓柱的展開圖。 ⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？ ⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？ ⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。 ⑷交流：你是怎么畫的？ 認識圓柱的表面積。 ⑴討論 ：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？ 六年級下冊 數(shù)學 含山縣環(huán)峰小學 2020— 2020 學年度第二學期 27 板書：圓柱的表面積 =底面圓的面積 2 + 圓柱側(cè)面積 ⑵算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。 練習：完成“練一練”第 2 題。 ⑴各自練習，并指名板演。 ⑵對照板演，討論： 這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？ 想一想：如果知道的是圓的周長呢？ 四 、 總結(jié)反思 1．今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？ 2．生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的 表面積呢？ 暢談體會。 五、 鞏固應用 1．完成練習六第 1 題。 注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。 2．完成練習六第 2 題。 先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？ 圓柱的表面積（ 2） 教學內(nèi)容： 教科書練習六第 3~9 題 教學目標： 1． 使學生理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。 2． 在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。 3． 讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。 教學重、難點： 1． 能根據(jù)實際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。 2． 靈活運用所學知識解決實際問題的能力。 教具準備： 小黑板 教 學 流 程 教學改進措施 一、 系統(tǒng)整理 1．指名學生說出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀 2．根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。 3．教師歸納，整理成板書。 六年級下冊 數(shù)學 含山縣環(huán)峰小學 2020— 2020 學年度第二學期 28 底面積 =π r2 側(cè)面積 =底面周長 *高 表面積 =側(cè)面積 +底面積 2 回憶特征，口答。 二、基本練習。 求下列圓柱體的側(cè)面積 （ 1）底面半徑是 3 厘米，高是 4 厘米 。 （ 2）底面直徑 是 4 厘米，高是 5 厘米。 （ 3）底面周長是 厘米，高是 4 厘米。 求下列圓柱體的表面積 （ 1）底面半徑是 4 厘米，高是 6 厘米； （ 2）底面直徑是 6 厘米，高是 12 厘米。 （ 3）底面周長是 厘米，高是 8 厘米。 三、補充綜合練習： 把 4 個棱長為 2 分米的正方體拼成長方體，拼成的長方體的表面積可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。 用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是 3 分米，高是 15 分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計） 用鐵皮制作一 個圓柱形汽油桶，要求底面半徑是 4 分米，高是 12分米，制作 10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計） 請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。 四、指導完成書本練習。 完成練習六第 4 題。 （ 1） 討論：求做這個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？ （ 2） 各自 練習后交流算法。 完成練習六第 5 題。 （ 1） 討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？ （ 2） 各自練習后交流算法和結(jié)果。 討論練習六第 7 題。 （ 1） 出示“博士帽”問：認識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？ （ 2） 看看，這個博士帽是怎么做成的，包括哪幾個部分？ （ 3） 出示條件：這個博士帽上面是邊長 30 厘米的正方形，下面的底 六年級下冊 數(shù)學 含山縣環(huán)峰小學 2020— 2020 學年度第二學期 29 面直徑 16 厘米，高為 10 厘米的圓柱。 你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？ （ 4） 各自計算，算后交流算法和結(jié)果。 （ 5） 如果要做 10 頂呢？怎么算？ 討論練習六第 8 題。 （ 1） 出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。 （ 2） 討論：塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上？ 要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？ 算出上面和側(cè)面的面積后，怎么算？為什么？ 討論解答練習六第 9 題。 （ 1） 出示題目，讀題，理解題目意思。 （ 2） 嘗試列式。 （ 3） 交流算法： 這題先算什么？再算什么？最后算什么？ 怎么算一根柱子的側(cè)面積的？為什么不要算底面積？ 圓柱的體積 （ 1） 教學內(nèi)容： 教科書 P25 例 相關(guān)的試一試、練一練。 教學目 標： 1．結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。 2．讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。 3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。 教學重、難點： 1． 掌握和運用圓柱體積計算公式 2． 圓柱體積公式的推導過程 教具準備： 圓柱體 教 學 流 程 教學改進措施 一、復習鋪墊 。 呈現(xiàn)例 4 中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。 提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？ 你會求其中哪些立體的體積？ 說說長方體的體積計算公式 ,正方體的體積計算公式 。 把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的 ?這個公式計算體積的物體有什么特征 ? 指名學生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么 ?圓柱有幾個底面 ?有多少條高 ? 啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？ 生猜想：用底面積 高 =體積 六年級下冊 數(shù)學 含山縣環(huán)峰小學 2020— 2020 學年度第二學期 30 引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。 板書課題：圓柱的體積 二 、 新課教學 引導。 圓的面積計算公式是什么 ?(S＝ πr2)這一計算公式是怎樣推導出來的 ? 誰說一說圓面積計算公式的推導過程 ? 師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導出 圓面積的計算公式。 師：那么怎樣計算圓柱的體積呢 ? 能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積 ? 讓學生討論，思考應怎樣進行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。師應給予表揚。 師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成 我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。 合作學習，探索研究。 （ 1） 談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。 提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？ 我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ （ 2） 提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。 （ 3） 討論交流：如果把圓柱的底面平均分成 16 份，切開后能否拼成一個近似的長方體？ 操作教具，讓學生觀察。 引導想像：如果把 底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？ 課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。 推出公式 （ 1） 提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。 （ 2） 想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積 =底面積高 （ 3） 引導用字母公式表示圓柱的體積公式： V=sh 三、鞏固練習。 填表。 底面積（平方米） 高（米） 圓柱體積 （立方米） 15 3 6 求圓柱的體積。（單位：厘米） 10 2 六年級下冊 數(shù)學 含山縣環(huán)峰小學 2020— 2020 學年度第二學期 31 判斷正誤，對的畫 “√ ”，錯誤的畫 “ ”。 （ 1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。 （ 2）圓柱體的高越長，它的體積越大。 （ 3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。 （ 4）圓柱體的底面直徑