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蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案45頁(yè)-資料下載頁(yè)

2025-08-20 14:47本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)生畫好后,討論:畫幾條線段表示這兩個(gè)數(shù)量比較合適?要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾,就。林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)相當(dāng)于原計(jì)劃的百分之幾。要求4公頃相當(dāng)于16公頃的百分之幾,綜合算式應(yīng)該怎樣列?聯(lián)系學(xué)生的討論明確:從125%中去掉與單位1相同的部分,學(xué)生作出猜想后,暫不作評(píng)價(jià)??梢怨膭?lì)學(xué)生獨(dú)立完成填空。們先畫出相應(yīng)的線段圖,再根據(jù)線段圖進(jìn)行思考。把計(jì)算的商保留三位小數(shù)。可提醒學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。交流檢查正確率,幫助有困難的學(xué)生理解。突出單位1不同的兩個(gè)百分?jǐn)?shù)不能直接相減。初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí),繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身。熟練地運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行納稅?;钏?,保衛(wèi)國(guó)家安全。因此,任何集體和個(gè)人,都有依

  

【正文】 1) 底面積 3 平方分米,高 4分米; ( 2)底面半徑 2 厘米,高 2厘米; ( 3) 底面直徑 2分米,高 3 分米。 追問(wèn):圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書: V=Sh) 復(fù)習(xí)容積。 ( 1)提問(wèn):什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別? 我們是按什么方法計(jì)算容積的? ( 2)第 27頁(yè)上第 5題:先交流學(xué)生量的結(jié)果,板書幾組數(shù)據(jù),請(qǐng)學(xué)生分別計(jì)算。計(jì)算后交流解題思路:先求杯子的容積,再根據(jù)溶劑與重量之間的關(guān)系,計(jì)算出容納物體的重量。 二、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 第 28 頁(yè)上第 7題:先讀題,思考理解:擠出的牙膏可以看成是直徑為 或 厘米,高為 2 厘米的圓柱,從而想到這題計(jì)算求每天用去牙膏的體積的計(jì)算。 補(bǔ)充:一個(gè)圓柱形水池,從里面量底面直徑為 12米,深 米。 ( 1)在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少? ( 2) 這個(gè)水池最多能蓄水多少噸?(每立方米 水重 1噸) 學(xué)生讀題后獨(dú)立解答,再組織交流解題思路,幫助學(xué)生區(qū)分表面積與溶積的計(jì)算方法。 補(bǔ)充:一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜棚,長(zhǎng) 10 米,橫截面 34 是一個(gè)直徑為 6 米的半圓。 ( 1)覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少厘米? ( 2)這個(gè)大棚的占地面積是多少? ( 3)大棚的空間大約有多大? 通過(guò)這一組題,進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題,區(qū)別這 3個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)。 三、拓展練習(xí) 兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱高為 6分米,體積是 48立方分米。另一個(gè)圓柱的高為 5分米,體積是多少? 有兩個(gè)底面積相等 的圓柱,第一個(gè)圓柱和第二個(gè)圓柱高的比是 4: 7。第一個(gè)圓柱的體積是 立方厘米,第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多多少立方厘米? 一個(gè)圓柱體的高是 米,它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,求這個(gè)圓柱體的體積。 有一個(gè)水池,長(zhǎng)是 12米,寬是 8米,深 米。現(xiàn)用一臺(tái)抽水機(jī)從河里往水池里抽水,抽水機(jī)排水管直徑 2分米,排水管內(nèi)水流速度為每秒 2米。大約幾小時(shí)能將水池灌滿? 第 28頁(yè)上的思考題 學(xué)生讀題理解:( 1)圓鋼 8厘米的體積就等于儲(chǔ)水桶 4厘米高的體積;( 2)水桶 9厘米高的體積就等于這段圓鋼的體積。 四、布置作業(yè):第 28 頁(yè)上的第 9 題以及補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容 35 備課用紙 第 二 單元 圓柱和圓錐 課 題 圓錐體 的體積 第幾 課時(shí) 8 執(zhí)教者 教學(xué)預(yù)案 二次備課 教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè) P2 30 教學(xué)目標(biāo): ,在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式,能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 、操作能力和初步的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)步驟:復(fù)習(xí)鋪墊、強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想。 ?我們是如何推導(dǎo)的 ? 圓柱 (轉(zhuǎn)化) 長(zhǎng)方體 ,同學(xué)們覺(jué)得用什么方法比較好 ? ? 圓錐 (轉(zhuǎn)化) 圓柱 學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。 二、正確選擇、訓(xùn)練直覺(jué)思維。 教師拿出 許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問(wèn): ( 1)同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系? ( 2)如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來(lái)探究,你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體,說(shuō)說(shuō)你選擇的理由。 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。 三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。 在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想:等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢? 四、實(shí)際操作、探究掌握新知。 ,探究等第等高的圓柱體和圓錐體 體積之間的倍數(shù)關(guān)系。 。 。 36 學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下: 用領(lǐng)取的底面積相等,高相等圓柱和圓錐,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿。 用底面積相等,高不相等的圓柱和圓錐,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,不是三次正好裝滿。 用底面積不相等,高相等的圓柱和圓錐,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,也不是三次正好裝滿。 。 ( 1)等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系? ( 2)圓錐體的體積可以怎么表示? 板書:圓錐的體積 =圓柱的體 積 31 圓錐的體積 =底面積高 31 用字母表示 V=31 sh 學(xué)生分組后推薦一個(gè)代表到老師處領(lǐng)取合適的圓柱體和圓錐體容器,并做好實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備。 學(xué)生自己說(shuō)出圓錐體積的公式。 五、運(yùn)用公式,解決實(shí)際問(wèn)題。 。 一個(gè)圓錐形零件,底面積是 170 平方厘米,高是 12 厘米。這個(gè)零件的體積是 多少立方厘米? 評(píng)講時(shí)強(qiáng)調(diào)求圓錐體體積時(shí)要注意什么。 30頁(yè)練一練。 4。 學(xué)生口答后進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系。 學(xué)生在作業(yè)本上完成練習(xí)八 3 同學(xué)們自己談?wù)剬W(xué)習(xí)圓錐體積的收獲。 37 備課用紙 第 二 單元 圓柱和圓錐 課 題 圓錐體 的體積 練習(xí)課 第幾 課時(shí) 9 執(zhí)教者 教學(xué)預(yù)案 二次備課 教學(xué)內(nèi)容: 教科書第 31~32 頁(yè)練習(xí)八 4~10 題。 教學(xué)目標(biāo): 鞏固圓錐體積的計(jì)算方法,能根據(jù)不同的條件求圓錐的體積 。 能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn):能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn): 能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。 教學(xué)預(yù)設(shè): 一、 復(fù)習(xí)舊知 提問(wèn):圓錐的體積怎樣計(jì)算?(板書公式)追問(wèn):為什么要乘 1/3? 口答下列各圓錐的體積 ( 1)底面積 3平方分米,高 2 分米。 ( 2)底面積 平方分米,高 45厘米。 二、 解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 一個(gè)圓錐形沙堆,底面半徑是 1 米,高 米。這個(gè)沙堆的體積約是多少立方米? ( 1)出示題 目后,學(xué)生解答。(一人板演) ( 2)解答后交流自己的思路。 有一個(gè)近似于圓錐形狀的谷堆,底面周長(zhǎng)是 米,高是 8分米。這個(gè)谷堆的占地面積是多少平方米?如果每立方分米的稻谷約重 200 千克,那么這個(gè)谷堆的稻谷約重多少千克? 張師傅要把一根圓柱形木料(如圖)削成一個(gè)圓錐。 ( 1)削成的圓錐的體積最大是多少立方分米? ( 2)最少削掉多少木料才能得到一個(gè)最大的圓錐? 如圖,是一個(gè)草垛,請(qǐng)計(jì)算這草垛的體積 ( 1)讓學(xué)生看圖后發(fā)現(xiàn)這個(gè)草垛是由一個(gè)圓柱和圓錐組成的。 ( 2)這個(gè)圓柱和圓錐 的底面積是相等的。 ( 3)請(qǐng)學(xué)生解答后交流。 填空(書本 P31 頁(yè)第 4題) 31 頁(yè)第 5題 a. 追問(wèn):這些圖形當(dāng)中兩兩之間還有怎樣的關(guān)系? (這其中有幾個(gè)體積之間是 1/3 的關(guān)系 —— 圖 1和圖 圖2 和圖 圖 5和圖 3) b. 圖 1的體積和圖 3 相等嗎?圖 2 的體積是圖 3體積的 3倍 38 嗎?為什么? (要適當(dāng)提醒學(xué)生底面直徑之間的倍數(shù)關(guān)系并不等于底面積之間的倍數(shù)關(guān)系。) :( 1)圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等,圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系? ( 2)圓柱和圓錐體積相等、高也相等,圓柱 的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系? 明確圓柱和圓錐的三種關(guān)系: ① 等底等高,體積不等. 圓錐體積等于圓柱的 1/3 ,圓柱體積是圓錐的 3 倍 ② 等底,等體積,高不等 圓錐的高是圓柱高的 3倍,圓柱高是圓錐的 1/3 ③ 等高,等體積,底面積不等. 圓柱的底面積是圓錐底面積的 1/3 圓錐的底面積是圓柱的底面積的 3倍. d. (1)把一個(gè)圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料, 圓錐的體積占圓柱的幾分之幾?削去的部分占圓柱的幾分之幾? 三、 應(yīng)用與拓展 第 32頁(yè)上第 10 題,將 帶來(lái)的圓錐物體進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算,交流測(cè)量方法合計(jì)算方法。 思考題:讀題后分析理解。 可以啟發(fā)學(xué)生作如下推想:當(dāng)圓錐的高是 厘米時(shí),如果圓柱的高也是 厘米,那么,圓柱與圓錐的體積比應(yīng)是 1: 3,因此圓柱的高必須是 2倍,也就是 。同理,當(dāng)圓柱的高是 厘米時(shí),圓錐的高必須是 厘米的一半,也就 厘米。 四、 課堂作業(yè):第 32頁(yè)上的第 9題。 補(bǔ)充: 1. 把一個(gè)底面周長(zhǎng)是 分米,高是 9分米的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐體,這個(gè)圓錐的體積是多少分米? 2. 等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是 立方厘米,圓柱體積是多少? 3. 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,圓柱比圓錐的體積大 48立方分米,求圓柱和圓錐的體積各是多少? 4. 將一個(gè)體積為 立方分米的圓柱形零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為 12 分米的圓錐體零件,圓錐的高是多少? 39 備課用紙 第 二 單元 圓柱和圓錐 課 題 整理與練習(xí) 第幾 課時(shí) 10 執(zhí)教者 教學(xué)預(yù)案 二次備課 40 教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè) P3 34 教學(xué)目標(biāo): 復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí),掌握其特點(diǎn),能借助圖形說(shuō)出公式推導(dǎo)過(guò)程,式形結(jié)合,構(gòu)建體積計(jì)算公式系統(tǒng),形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過(guò)程,形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)難點(diǎn):靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 整理知識(shí)、形成網(wǎng)絡(luò)。 談話導(dǎo)入,今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí),請(qǐng)各位同學(xué)把自己整理好的知識(shí)向大家展示一下。 圓 柱和圓錐有什么特征?請(qǐng)同學(xué)們完整地表述一下。 強(qiáng)化公式的推導(dǎo)過(guò)程。 圓柱體體積公式是什么?請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過(guò)程。 圓錐體體積公式是什么?說(shuō)一說(shuō)它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過(guò)程? 根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)整理,讓學(xué)生把下表填寫完整。 圖形 特征 計(jì)算公式 圓柱 1、上下粗細(xì)一樣 底面是兩個(gè)相等的圓 側(cè)面是一個(gè)曲面,沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形 S底 =π r S側(cè) =ch =π dh =2π rh S底 =2s 底 +s側(cè) V柱 =sh =π r h 圓錐 有一個(gè)頂點(diǎn) 底 面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面,沿母線展開是一個(gè)扇形 S底 =π r V錐 =1/3sh =1/3π r h 根據(jù)學(xué)生填寫的表格教師質(zhì)疑:根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問(wèn)題?運(yùn)用圓柱圓錐的體積公式能解決哪些問(wèn)題? 根據(jù)學(xué)生的討論得出: 根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。 針對(duì)有關(guān)條件計(jì)算圓柱和圓錐的體積,并進(jìn)行有關(guān)的逆運(yùn)算。 能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多有關(guān)體積和容積的實(shí)際問(wèn)題。 二、運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題。 相關(guān)概念分得清。 ( 1)把圓柱的側(cè)面沿高展開后通常得到一個(gè)( ),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的( ),這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的( ),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的( ),所以圓柱的側(cè)面積等于( )。當(dāng)圓柱 41 的( )和( )相等時(shí),圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形。 ( 2)一個(gè)圓柱底面半徑是 1 厘米,高是 2 厘米。它的側(cè)面積是 ( )平方厘米。 ( 3)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差 16立方米,這個(gè)圓柱的體積是( )立方米,圓錐的體積是( )立方米。 ( 4)一個(gè)圓柱形水箱,從里 面量底面周長(zhǎng)是 米,高 3米,它最多能裝( )立方米水。 ( 5)一個(gè)圓錐形機(jī)器零件,體積是 立方厘米,底面半徑是 2 厘米,這個(gè)圓柱的高是 ( )厘米。 有關(guān)計(jì)算算得準(zhǔn)。 ( 1)、一個(gè)圓柱形鐵皮盒,底面半徑 2 分米, 高 5分米。 ①如果沿著這個(gè)鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙,需要多少平方分米的紙? ②某工廠做這樣的鐵皮盒 100個(gè),需要多少鐵皮? ③
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