【正文】 問題？你有什么收獲？課題第十二課時 平面圖形面積整理與復(fù)習(xí)二次備課【教學(xué)內(nèi)容】：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P103紅點1【教材簡析】：該板塊是把小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的平面圖形的集中整理與復(fù)習(xí)。意在通過回顧平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，溝通平面圖形之間的聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：，并能熟練地應(yīng)用公式進行計算。 ，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)會整理知識，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法?！笆挛镏g是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點及轉(zhuǎn)化思想方法；體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實際生活中的應(yīng)用。【教學(xué)重點】：復(fù)習(xí)計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練地應(yīng)用公式進行計算?！窘虒W(xué)難點】：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 師：這是學(xué)校綠化的平面圖，圖中都出現(xiàn)了那些平面圖形。老師隨著學(xué)生的口答將六種平面圖形貼在黑板上。師：這塊地的大小就是指它的面積。這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”。 [ 板書課件：平面圖形的面積]師：什么叫做面積呢？ 學(xué)生回答。二、自主梳理，引導(dǎo)建構(gòu) （一） 回憶公式，夯實基礎(chǔ)師：你們會計算這些平面圖形的面積嗎？請你們把這些圖形的面積公式寫在相應(yīng)的圖形上。學(xué)生在自己的6個平面圖形上寫公式，同時指名板書公式。（二）溝通聯(lián)系，總結(jié)方法（面積公式的推導(dǎo)過程）師：請大家回憶一下這些平面圖形的面積計算公式是怎么得來的？小組里相互說一說。然后指名分別說一說（想說哪個說哪個）、正方形是用面積單位量出來的（課件演示）[板書：測量法]思考：正方形可以用長方形的面積公式來計算嗎？為什么？？（課件演示）再讓學(xué)生說一說拼成的長方形和平行四邊形有什么聯(lián)系？（底——長 高——寬）圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？（圓是由曲線圍成的，將圓沿著它的半徑等分若干份后，可以拼成一個近似的長方形。）問：長方形的長等于（ ），寬等于（ ）。這兩種圖形的面積計算公式：推導(dǎo)過程有什么共同點？這是一種什么方法呢？[板書：割補法]3. 三角形、梯形的面積計算公式是怎么得來的？（課件演示）兩個完全一樣的三角形或梯形都可以拼成一個平行四邊形，拼成的圖形的面積是原來一個圖形面積的二倍。這兩種圖形的面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？ [板書：拼湊法]師小結(jié)：根據(jù)已學(xué)圖形面積計算公式可以的出新圖形面積計算公式來，這是運用了轉(zhuǎn)化思想解決問題的方法，在數(shù)學(xué)中用到的地方很多很多。例如：分?jǐn)?shù)除法是運用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化成什么來計算的？（三）鞏固練習(xí)學(xué)生獨立完成106頁第5題，然后交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。（四）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系1. 合作拼圖師：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)的是哪一種平面圖形的面積計算？這樣安排有沒有一定的道理？你能結(jié)合剛才六種平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程來找找原因嗎？ 請問同學(xué)們分組討論這6種圖形之間的關(guān)系，根據(jù)相互間的聯(lián)系把它們貼在一張卡紙上，并用箭頭表示。比一比哪一組設(shè)計的圖能最好地體現(xiàn)出這六種平面圖形之間的聯(lián)系。2. 交流小結(jié)展示排列的網(wǎng)絡(luò)圖，并讓小組代表說說意圖。三、走進生活，解決問題 學(xué)生獨立完成107頁第8題，完成后小組訂正。教師巡視指導(dǎo)。張老師最近新買了房子，準(zhǔn)備裝修。經(jīng)測量，。你能幫張老師算一算，他至少要買多少這樣的方磚呢？四、總結(jié)今天你有什么收獲？師：生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)課題第十三課時 立體圖形體積的整理與復(fù)習(xí)二次備課【教學(xué)內(nèi)容】青島版六下p103——104立體圖形體積及解決問題的策略和方法的整理與復(fù)習(xí) 【教材簡析】 本節(jié)課是立體圖形體積的集中整理和復(fù)習(xí)。教材中的第三個紅點通過回顧立體圖形的體積計算公式的推導(dǎo)，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，第四個紅點借助解決實際問題（制作水桶），復(fù)習(xí)解決問題的策略與方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中再現(xiàn)梳理舊知，在解決實際問題過程中進一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導(dǎo)過程。讓學(xué)生獨立地經(jīng)歷“問題想象選擇計算問題解決”的流程培養(yǎng)學(xué)生主動整理知識的意識，注重讓學(xué)生學(xué)會自己復(fù)習(xí)的方法。促進認知策略發(fā)展，提高解決問題的能力。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 【教學(xué)重難點】通過制作魚缸，復(fù)習(xí)解決問題的策略與方法，體會“立體平面立體”的知識運用過程?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識師：同學(xué)們，小魚要換新家了，你們能幫它選一選嗎？（出示各種魚缸）學(xué)生自由選擇魚缸 師：看到這個魚缸，你想到了那些數(shù)學(xué)知識？師適時貼出四種立體圖形。師：今天這節(jié)課我們就對這些立體圖形的體積進行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化回顧梳理師：還記得這些立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程嗎？在小組內(nèi)互相說一說推導(dǎo)過程，找一找他們之間有什么聯(lián)系？并把你們發(fā)現(xiàn)的寫在下面的橫線上。課件出示：溫馨提示：（1）交流這四個立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程；（2）觀察前三個立體圖形的體積公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？并把你的發(fā)現(xiàn)寫在下面的橫線上；（3）匯報時可以小組選代表匯報，也可以小組四人一起匯報。生交流，師巡視師：哪個小組愿意帶領(lǐng)大家一起匯報推導(dǎo)過程及發(fā)現(xiàn)。可以派一名代表上來交流，也可以發(fā)揮集體的力量一起上來，每人說一種圖形。同學(xué)們，咱們還有任務(wù)，邊聽邊在腦海中再現(xiàn)這個過程，聽完后，請用手勢進行判斷。一會兒，咱們評評哪位表述的最清楚？我說明白了嗎？請學(xué)生上臺匯報。針對學(xué)生的表述教師進行有針對性的評價。師：看得出來。咱們同學(xué)的基礎(chǔ)知識掌握的真是扎實，評一評，哪位同學(xué)或哪組表述的最清楚？學(xué)生闡述自己的觀點。根據(jù)學(xué)生的評論進行獎勵。師：我們來看溫馨提示二，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：他們的體積都可以用底面積乘高計算。師：你的眼睛真亮。這些立體圖形本身有什么特點？生：上下兩個底面都是完全一樣的面。師：你也有一雙敏銳的眼睛，其實，具有這樣特點的圖形還有許多，（課件出示）三棱柱、四、五，……，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)推測，他們的體積怎樣計算？師：你們和科學(xué)家一樣聰明。所有棱柱體的體積都可以用底面積乘高計算。今天咱們只是初步了解，進入中學(xué)后會具體學(xué)習(xí)。引導(dǎo)建構(gòu)師：請同學(xué)們看黑板，立體圖形的體積這一部分的知識現(xiàn)在一目了然了，結(jié)合剛才的過程，想想，你們以后在復(fù)習(xí)的時候可以怎么辦？師：結(jié)合學(xué)生的整理進行梳理?？梢韵仍陬^腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點，并將知識點進行進行整理、梳理、歸類，就可以將零亂、無序的知識形成一個知識串，以后我們再來回憶的時候就會形成一串知識。綜合應(yīng)用，掌握策略。師：同學(xué)們，假如你是生產(chǎn)商，怎樣選擇下面的材料制作一個魚缸？有幾種方案？溫馨提示：（1）仔細觀察你手中的圖片，選擇合適的圖片制作魚缸。（2）小組內(nèi)交流解決方案及各自的思考過程。學(xué)生小組內(nèi)進行，教師巡視。小組內(nèi)匯報：說說你們是怎樣制作的？結(jié)合學(xué)生的匯報，概括出學(xué)生經(jīng)歷的“問題想象選擇計算問題解決”的流程。同學(xué)們，通過這道題，你體會到解決此類問題的一般方法是什么？三、實際應(yīng)用，整體提高棱長之和是36厘米出示右圖： 提問：看到這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自由提問題、自主解決。師：出示圓柱體魚缸。將正方體魚缸注滿水，倒入圓柱體中，請你算出圓柱體內(nèi)水的高度。如下圖棱長之和是36厘米 r=2厘米師：瞧，美麗的小魚住進了我們制作的魚缸里，小魚在向我們打招呼呢?！巴瑢W(xué)們你們好，你們能算出我的體積嗎？”出示r=2厘米 水面上升了2厘米：這是一個飲料瓶的示意圖，飲料瓶的容積是1250毫升，里面裝有一些飲料。將這個飲料瓶正放時，飲料的高度是20厘米，倒放時空余部分的高度是5厘米。瓶里的飲料是多少毫升？如圖四、拓展延伸談話：這節(jié)課你們有什么收獲？師：我也有很大的收獲，認識了這么多善于思考、積極探索的好孩子，同學(xué)們，做個有心人，你會收獲更大。課題第十四課時 圖形與位置整理和復(fù)習(xí)二次備課【教學(xué)內(nèi)容】：青島版六下p110紅點2及p110—111“應(yīng)用與反思”1—3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：，在解決問題過程中進一步掌握各種描述或確定物體位置的方法，體會用不同的方法確定位置的特點和作用；能綜合地運用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或?qū)嶋H距離。，培養(yǎng)學(xué)生主動整理知識的意識，提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。，利用數(shù)學(xué)自身的魅力發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)積極的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 【教學(xué)重難點】：能準(zhǔn)確用數(shù)對、方向和距離描述平面圖中物體的位置。【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件、答題紙?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識：同學(xué)們，你們喜歡野外探險活動嗎？是呀，參加這樣的活動不僅可以鍛煉體力，還可以開發(fā)智力，增長見識呢。最近，光明小學(xué)六年級的同學(xué)就組織了這樣的一次活動。（出示幻燈片1） 瞧，這是他們活動范圍的地形圖。仔細觀察，結(jié)合圖中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，你都想到了我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？。二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化。（1）學(xué)生可能出現(xiàn)以下說法：某某地點在某某地點的什么方向。（2）談話：你想到了運用“東、西、南、北”等方位詞來描述物體的位置。在這幅地形圖上，除了可以用“東、南、西、北”等方位詞來描述這些地點的位置外，你還學(xué)過用什么方法來描述他們之間的位置關(guān)系？學(xué)生可能出現(xiàn)運用上下左右等方位詞描述位置。（3）談話：同學(xué)們在活動過程中意外發(fā)生了，當(dāng)他們走進大鳴山時迷失了方向。要想在天黑之前安全準(zhǔn)確返回大本營，該怎么辦呢？利用地形圖中各地點之間的位置關(guān)系，你還能想到什么方法能更準(zhǔn)確的確定大本營的位置呢？ 集體交流。生可能談到有關(guān)利用方向、角度、距離來確定位置 。談話：大家能利用圖中提供的信息來想辦法，真好。光明小學(xué)的同學(xué)們也和你一樣聰明，他們結(jié)合圖中各地點的位置關(guān)系繪制了這樣一幅平面圖。(出示幻燈片2)有了這樣的平面圖，要想準(zhǔn)確確定大本應(yīng)的位置就該怎么辦了？引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)比例尺以及根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離的內(nèi)容。（4）談話：在平面圖中，除了可以利用方向和距離來確定位置外，我們還學(xué)過用什么方法確定位置？學(xué)生談到用數(shù)對來確定位置。師相機引導(dǎo)：對，用數(shù)對也是確定位置的好辦法。光明小學(xué)的同學(xué)們也想到了這一種辦法。（出示幻燈片3）仔細觀察，想一想大本營的位置用數(shù)對表示應(yīng)該是多少？說說你的想法好嗎？某一地點的數(shù)對是（4，1），這是哪里？寶塔的數(shù)對是多少？再仔細觀察這幅平面圖，說說同學(xué)們要想從大鳴山返回大本營可能經(jīng)過哪些地方？猜猜他們怎么走的？ 。（1）談話：剛才我們運用學(xué)過的知識幫光明小學(xué)的同學(xué)解決了難題。大家在解決問題時，善于從不同的角度去觀察，善于換一種思路去思考，所以想到了不同的方法。這些方法都是咱們在小學(xué)階段學(xué)過的確定位置的方法。這些方法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？確定位置時我們還用到了哪些知識呢？小組內(nèi)討論交流。（2）集體交流。師相機完成板書。（3）談話：大家說得對，這些確定位置的方法不但可以描述或確定平面圖中物體的位置，還可以用來描述現(xiàn)實生活中物體的位置。你能選擇合適的方法描述一下咱們學(xué)?；蛘呓淌依铩⒛闵磉吥骋晃矬w的位置嗎？三、綜合應(yīng)用，整體提高：（出示幻燈片4） 結(jié)合平面圖回答問題：（1） 用數(shù)對表示出民族風(fēng)情園和游樂城的位置。（2） 李東現(xiàn)在的位置是（6，7），你知道他在哪兒嗎？（3） 動物園在民族風(fēng)情園的 什么方向；公園大門在游樂城的 什么方向。（4） 李東從大門開始參觀，他可以怎么走？小強來到美麗的泉城濟南?？矗o我們帶來了什么問題？（出示幻燈片5）談話：外出旅游、野外探險需要確定位置，大海中航行的船只、天空中飛行的飛機更需要確定位置。下圖是某一機場的雷達屏幕。如果每相鄰的兩個圓圈之間的距離是10千米，以機場為觀測點，你能根據(jù)圖中提供的信息準(zhǔn)確描述飛機A的位置嗎？（2）請根據(jù)下面的描述在屏幕上找到飛機B、C的相應(yīng)位置。 飛機B在北偏東60176。方向60千米處。飛機C在南偏西30176。方向50千米處。四、拓展延伸課題第十五課時 統(tǒng)計與可能性（第一課時）二次備課教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第112—113頁。教材簡析： 該領(lǐng)域?qū)⑿W(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計與可能性的知識進行系統(tǒng)回顧與整理。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖（條形、折線、扇形）和可能性的有關(guān)知識。教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固第一、二學(xué)段所學(xué)的統(tǒng)計與可能性的知識，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。能綜合運用統(tǒng)計的知識解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。教學(xué)重點：能夠根據(jù)需要，選擇合適的統(tǒng)計圖表有效表示數(shù)據(jù)。教學(xué)難點：發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計觀念教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入同學(xué)們，在小學(xué)階段，我們學(xué)了有關(guān)統(tǒng)計與可能性的知識。先來想一想我們學(xué)習(xí)了有關(guān)統(tǒng)計的哪些知識？你能把我們學(xué)過的統(tǒng)計圖的特點整理一下嗎？二、分類整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律自主整理，小組交流請同學(xué)們先獨立整理，然后再把自己整理的成果和小組的同學(xué)交流一下。全班交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律提問：條形統(tǒng)計圖有什么特點？折線統(tǒng)計圖有什么特點？扇形統(tǒng)計圖有什么特點？在學(xué)生的回答中完成統(tǒng)計表。種類條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點提問：什么情況下要選擇條形統(tǒng)計圖？什么情況下要選擇折線統(tǒng)計圖？什么情況