【正文】 角形ABC的面積，度量值顯示在操作區(qū)內(nèi)，如圖83所示。 　　第6步，選中操作區(qū)中顯示的面積計(jì)算值和面積度量值，依次單擊“圖表”→“制表”菜單命令，制作出表格，如圖84所示。拖動(dòng)三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)，改變其形狀，可看到表格中的數(shù)據(jù)也在隨著變化，但他們始終相等。依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存此文件。《幾何畫(huà)板》：驗(yàn)證勾股定理　　第1步，啟動(dòng)幾何畫(huà)板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”不放，在操作區(qū)繪制出一條水平線段AB。在其被選中狀態(tài)下，依次單擊“構(gòu)造”→“中點(diǎn)”菜單命令，作出線段AB的中點(diǎn)，并用“文本”工具，修改標(biāo)簽為O，如圖85所示。 　　第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn)O和點(diǎn)A，依次單擊“構(gòu)造”→“以圓心和圓周上點(diǎn)繪圓”，作出圓O。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動(dòng)光標(biāo)至圓上，當(dāng)圓呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出在圓上的一點(diǎn)，修改標(biāo)簽為C。按快捷鍵“ctrl+L”，分別作出線段AC和線段BC，繪制出直角三角形ABC，如圖86所示。　　第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選擇對(duì)象。然后選中圓O，按快捷鍵“ctrl+L”，隱藏圓O。 　　第4步，移動(dòng)光標(biāo)至點(diǎn)B，雙擊點(diǎn)B，標(biāo)記為中心點(diǎn)，選中點(diǎn)A和線段AB，依次單擊“變換”→“旋轉(zhuǎn)”菜單命令，彈出對(duì)話框，按照?qǐng)D87所示輸入?yún)?shù)值，按“旋轉(zhuǎn)”按鈕，繪制出線段BA39。，修改標(biāo)簽“A39?！睘椤癊”。同法，以點(diǎn)E為中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)BE繪制出EB39。，修改標(biāo)簽為F，單擊工具箱上的“直尺”工具，連接點(diǎn)A和點(diǎn)F，繪制出線段FA，如圖88所示。 　　第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，同時(shí)選中點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)E和點(diǎn)F，依次單擊“構(gòu)造”→“多邊形內(nèi)部”菜單命令，繪制正方形內(nèi)部。用同樣上述方法，繪制邊AC和邊BC對(duì)應(yīng)的正方形ACGH和正方形BCIJ，并分別繪制正方形內(nèi)部，如圖89所示。 　　第6步，同時(shí)選中3個(gè)正方形，依次單擊“度量”→“面積”菜單命令，在操作區(qū)顯示3個(gè)度量值。選中兩條直角邊對(duì)應(yīng)的正方形的面積度量值，單擊“度量”→“計(jì)算”菜單命令，計(jì)算兩個(gè)度量值的和。選中操作區(qū)中顯示的兩直角邊對(duì)應(yīng)的正方形面積的和的度量值和斜邊對(duì)應(yīng)的正方形的面積度量值，單擊“圖表”→“制表”菜單命令，繪制出表格，如圖90所示。《幾何畫(huà)板》：驗(yàn)證正弦定理　　第1步，啟動(dòng)幾何畫(huà)板，單擊工具箱上的“直尺”工具，在操作區(qū)作出任意三角形ABC。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中三角形的三條邊，依次單擊“度量”→“長(zhǎng)度”菜單命令，度量3條邊的長(zhǎng)度值，度量值顯示在操作區(qū)里，如圖91所示。 　　第2步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后依次選中點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，依次單擊“度量”→“角度”菜單命令，角ABC的度量值出現(xiàn)在操作區(qū)。同樣方法，度量角BCA和角CAB的角度。然后同時(shí)選中3組角度度量值，按住鼠標(biāo)左鍵不放，當(dāng)光標(biāo)變成一個(gè)黑色箭頭時(shí)，拖動(dòng)光標(biāo)，使3組數(shù)據(jù)移動(dòng)到合適位置。 　　第3步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中操作區(qū)中線段AB的度量值和角BCA的度量值，依次選擇“度量”→“計(jì)算”菜單命令，彈出對(duì)話框，單擊“數(shù)值”列表下的“mAB”、計(jì)算器上的“247?！保缓髥螕簟昂瘮?shù)”下拉列表，選擇“sin”，再單擊“數(shù)值”下拉列表下的“m∠BCA”，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中出現(xiàn)正弦定理的一個(gè)比值。同樣方法，計(jì)算出另外兩條邊和所對(duì)角的正弦比值。然后選中3個(gè)比值，拖動(dòng)到適當(dāng)位置，如圖92所示。 　　第4步，同時(shí)選中3個(gè)比值，依次單擊“圖表”→“制表”菜單命令，在操作區(qū)制作出一個(gè)表格，如圖93所示。拖動(dòng)三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)，可看到操作區(qū)的數(shù)值變化，但表格中的比值始終相等。 　　第5步，單擊工具箱上“選擇箭頭”工具，選中表格，然后雙擊表格，可在表格中添加一行紀(jì)錄。依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存文件。《幾何畫(huà)板》：驗(yàn)證圓弧的三項(xiàng)比值相等　　第1步，啟動(dòng)幾何畫(huà)板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，在操作區(qū)繪制一圓，并用“文本”工具，修改圓標(biāo)簽為“O”。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動(dòng)光標(biāo)至圓上，當(dāng)圓呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，在圓O上作出兩個(gè)任意點(diǎn)C和D，如圖99所示?！　〉?步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次單擊點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D，然后依次單擊“構(gòu)造”→“過(guò)三點(diǎn)的弧”菜單命令，繪制出經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓弧。在圓弧處于被選中狀態(tài)下時(shí)，按住“shift”鍵不放，依次單擊“顯示”→“線型”→“粗線”菜單命令，將圓弧設(shè)置為粗線。然后在圓弧處于被選中狀態(tài)下時(shí)，依次單擊“構(gòu)造”→“弧內(nèi)部”→“扇形內(nèi)部”菜單命令，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為“A1”，如圖100所示。 　　第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中扇形依次單擊“度量”→“面積”菜單命令，操作區(qū)中顯示扇形面積的度量值。單擊空白處釋放所選對(duì)象，然后選中弧BCD，依次單擊“度量”→“弧角度”菜單命令，操作區(qū)顯示度量值；繼續(xù)選中該弧，依次單擊“度量”→“弧長(zhǎng)”菜單命令，弧長(zhǎng)度量值顯示在操作區(qū)。同法，選中圓，依次單擊“度量”→“圓周長(zhǎng)”菜單命令；選中圓，依次單擊“度量”→“面積”菜單命令。這些度量值均出現(xiàn)在操作區(qū)內(nèi)，選中其中一個(gè)或幾個(gè)度量值，當(dāng)光標(biāo)變?yōu)橐粋€(gè)黑色箭頭時(shí)，可將其拖動(dòng)到適當(dāng)位置，如圖101所示。 　　第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中操作區(qū)中弧BCD的長(zhǎng)度度量值和圓O的圓周長(zhǎng)的度量值，依次單擊“度量”→“計(jì)算”菜單命令，彈出對(duì)話框，單擊“數(shù)值”按鈕，在下拉列表中單擊“長(zhǎng)度BCD”、計(jì)算器上的“247?！薄ⅰ皵?shù)值”列表中的“圓周⊙OB”，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)顯示兩個(gè)度量值的比值。同法，計(jì)算扇形A1面積度量值和圓O面積度量值的比值，以及圓弧BCD的弧度值和360度的比值（在輸入360后，要在“單位”下拉列表中選擇“度”單位），并將這些比值拖動(dòng)到適當(dāng)位置，如圖102所示。 　　第5步，同時(shí)選中操作區(qū)中的3個(gè)比值，依次單擊“圖表”→“制表”菜單命令，在操作區(qū)內(nèi)繪制出一個(gè)表格，如圖103所示。拖動(dòng)點(diǎn)D或點(diǎn)B，度量值在改變，但他們的比值始終不變。 　　第6步，單擊工具箱上的“文本”工具，在操作區(qū)空白處劃出一個(gè)矩形框，鍵入“圓弧的三項(xiàng)比值”，并在文本工具欄中選擇字體和字號(hào)等。最后依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存文件。《幾何畫(huà)板》：巧用Excel制作函數(shù)圖像　　我是一位數(shù)學(xué)老師，在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)作圖方面比較出色，而Excel在數(shù)值計(jì)算方面更勝一籌，如果在Excel中根據(jù)函數(shù)表達(dá)式計(jì)算出函數(shù)的一些關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)這些坐標(biāo)在《幾何畫(huà)板》中做出函數(shù)圖像，那將是兩者的完美結(jié)合?！　∠旅嬉院瘮?shù)y=3x22x+1的圖像為例，說(shuō)明本人將Excel與《幾何畫(huà)板》結(jié)合以后完成函數(shù)圖像的方法，希望對(duì)您有所啟發(fā)?！　　餃?zhǔn)備數(shù)據(jù)　　在Excel中根據(jù)函數(shù)y=3x22x+1做出一些關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)。　　打開(kāi)Excel軟件?！　≡贏1單元格內(nèi)輸入字母x，在B1單元格內(nèi)輸入字母y（x為自變量，y為函數(shù)的值）?！　》謩e在AA3……、0、、（給出自變量x的值）?！　≡贐2單元格中輸入表達(dá)式“ =3*A2^22*A2+1”。　　用鼠標(biāo)選中B2單元格，將鼠標(biāo)指針指向B2單元格的右下角，當(dāng)鼠標(biāo)指針變?yōu)椤?”時(shí)，按住左鍵向下拖動(dòng)至B12單元格時(shí)釋放左鍵，這時(shí)函數(shù)y=3x22x+1的一些關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)就輕松搞定了（如圖1）。圖1　　選中“A2：B12”區(qū)域，單擊工具欄上的[復(fù)制]按鈕，這時(shí)所選中的函數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)值就復(fù)制到剪貼板上了，以備《幾何畫(huà)板》中調(diào)用?！　　锿瓿蓤D像　　啟動(dòng)《幾何畫(huà)板》?！　≡凇稁缀萎?huà)板》窗口中，單擊菜單欄的“圖面”菜單，選擇“建立坐標(biāo)軸”，建立直角坐標(biāo)系。選擇“文本編輯”工具，將標(biāo)簽“A”改為“O”，將標(biāo)簽“B”改為“1”。圖2　　單擊菜單欄上的“圖面”菜單，選擇“畫(huà)點(diǎn)…”選項(xiàng)，彈出的“畫(huà)點(diǎn)”窗口中，單擊左下方的[粘貼數(shù)據(jù)]按鈕，這時(shí)“畫(huà)點(diǎn)”窗口上就出現(xiàn)了Excel中的兩列數(shù)據(jù)（如圖2）?！　螕簟爱?huà)點(diǎn)”窗口中的[確定]按鈕，在《幾何畫(huà)板》的直角坐標(biāo)系上就出現(xiàn)了11個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。圖3　　在菜單欄內(nèi)單擊“構(gòu)造”菜單，選擇“線段”選項(xiàng)，這時(shí)這11個(gè)點(diǎn)之間就用線段連接起來(lái)了，最后去掉頭、尾兩點(diǎn)間的線段，并隱藏這11個(gè)點(diǎn)，函數(shù)y=3x22x+1的圖像就完成了（如圖3）?！　「鶕?jù)以上方法，您還可以制作各種函數(shù)的圖像，趕緊試一試吧。《幾何畫(huà)板》：繪制極坐標(biāo)系中的曲線函數(shù)圖像　　第1步，啟動(dòng)幾何畫(huà)板，單擊“圖表”→“網(wǎng)格”→“極坐標(biāo)網(wǎng)格”菜單命令，單擊工具箱上的“文本”工具，加注極點(diǎn)標(biāo)簽為“O”，單位點(diǎn)為“A”。 　　第2步，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住不放，選擇“射線”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區(qū)繪制出一條水平射線，并加注標(biāo)簽為CD。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動(dòng)光標(biāo)至射線CD上，當(dāng)射線呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，在射線上繪制出任意一點(diǎn)E，如圖169所示。 　　第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中點(diǎn)C和點(diǎn)E，依次單擊“度量”→“坐標(biāo)距離”菜單命令，操作區(qū)顯示度量值。同樣方法，度量出點(diǎn)C和點(diǎn)D的“坐標(biāo)距離”。選中操作區(qū)中顯示的兩個(gè)度量值，依次單擊“度量”→“計(jì)算”菜單命令，彈出“新建計(jì)算”對(duì)話框，單擊“數(shù)值”下拉列表中的“CD”、計(jì)算器上的除號(hào)“247。”、“數(shù)值”下拉列表中的“CE”，對(duì)話框中顯示計(jì)算式，如圖170所示，　　單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示計(jì)算結(jié)果。在操作區(qū)中右鍵單擊計(jì)算值，單擊“屬性”菜單項(xiàng)，在彈出的對(duì)話框的“標(biāo)簽”編輯欄中輸入“e”，單擊“確定”按鈕。單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中點(diǎn)D，按快捷鍵“ctrl+H”，隱藏點(diǎn)D，如圖171所示。 　　第4步，單擊工具箱上的“射線”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區(qū)繪制出一條水平射線FG，如圖172所示。　　單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動(dòng)光標(biāo)至射線FG上，當(dāng)射線呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，在射線上繪制出任意一點(diǎn)H。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中點(diǎn)F和點(diǎn)H，依次單擊“度量”→“坐標(biāo)距離”菜單命令，操作中顯示度量值，并按照“第3步”中所述的方法，修改標(biāo)簽為“p”，如圖173所示。單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中點(diǎn)G，按快捷鍵“ctrl+H”，隱藏點(diǎn)G。 　　第5步，選中操作區(qū)中顯示的“e=”和“p=”，依次單擊“圖表”→“繪制新函數(shù)”菜單命令，彈出“新建函數(shù)”對(duì)話框，單擊“方程”按鈕下拉列表中的“p=f(θ)”，然后依次單級(jí)“數(shù)值”下拉列表中的“e”、計(jì)算器上的乘號(hào)“*”、“數(shù)值”下拉列表中的“p”、計(jì)算器上的除號(hào)“247?！?、左括號(hào)“（”、數(shù)字“1”、計(jì)算器上的減號(hào)“”、“數(shù)值”下拉列表中的“e”、計(jì)算器上的乘號(hào)“*”、“函數(shù)”下拉列表中的“cos”、“數(shù)值”下拉列表中的“θ”，對(duì)話框中出現(xiàn)計(jì)算式，如圖174所示，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示函數(shù)圖像，如圖175所示。拖動(dòng)方程式至合適位置。 　　第6步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存文件。（拖動(dòng)點(diǎn)E或點(diǎn)H，可改變曲線圖像）《幾何畫(huà)板》：繪制帶參數(shù)的冪函數(shù)圖像　　第1步，啟動(dòng)幾何畫(huà)板，依次單擊“圖表”→“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“圖表”→“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動(dòng)光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“O”。同法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“1”。 　　第2步，依次單擊“圖表”→“新建函數(shù)”菜單命令，彈出“新建函數(shù)”對(duì)話框，按照?qǐng)D所示輸入數(shù)據(jù)，然后單擊“確定”按鈕，操作區(qū)顯示新建的參數(shù)。單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象。然后按照上述方法，新建參數(shù)“P=”。 　　第3步，同時(shí)選擇兩個(gè)新建參數(shù)，依次單擊“圖表”→“繪制新函數(shù)”菜單命令，彈出“新建函數(shù)”對(duì)話框。依次選擇“數(shù)值”下拉列表中的“X”、計(jì)算器上的平方號(hào)“∧”、計(jì)算器上的左括號(hào)“（”、“數(shù)值”下拉列表中的“q”、計(jì)算器上的除號(hào)“247。”、“數(shù)值”下拉列表中的“p”，對(duì)話框顯示如圖140所示的計(jì)算式，單擊“確定”按鈕，繪制出冪函數(shù)的圖像。 　　第4步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后只選中函數(shù)圖像，按住“shift”鍵不放，依次單擊“顯示”→“顏色”→“紅色”菜單命令，同樣按住“shift”鍵不放，單擊“顯示”→“線型”→“粗線”菜單命令，此時(shí)函數(shù)圖像如圖141所示。 　　第5步，移動(dòng)光標(biāo)至操作區(qū)顯示的兩個(gè)新建參數(shù)的任意一個(gè)，雙擊新建參數(shù)，彈出對(duì)話框，修改參數(shù)值，單擊“確定”按鈕，可看到操作區(qū)中的函數(shù)圖像也隨之發(fā)生變化，如圖142所示。 　　第6步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存文件。 《幾何畫(huà)板》：繪制帶參數(shù)的正弦函數(shù)圖像　　第1步，啟動(dòng)幾何畫(huà)板，依次單擊“圖表”→“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“圖表”→“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動(dòng)光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“O”。同法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“L”。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動(dòng)光標(biāo)至X軸上，當(dāng)X軸呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，在X軸上繪制出2個(gè)點(diǎn)，并用“文本”工具，加注標(biāo)簽分別為D、E，如圖130所示。 　　第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象。然后選中點(diǎn)D、點(diǎn)E和X軸，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，繪制出過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E的垂直于X軸的兩條垂線。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動(dòng)光標(biāo)至兩條垂線上，當(dāng)垂線呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，分別在兩條