幾何畫(huà)板應(yīng)用案例探微-資料下載頁(yè)
2025-09-25 14:33本頁(yè)面
【正文】 樹(shù)立更為全面的、正確的數(shù)學(xué)觀. 聯(lián)系數(shù)學(xué)史對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行討論. :通過(guò)電腦的演示,使學(xué)生更深入地理解了問(wèn)題的內(nèi)涵實(shí)質(zhì),并反作用于學(xué)生的思維,形成新的思維結(jié)構(gòu). 案例4 給我一個(gè)證據(jù) 、潘立東審校的2002年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)模擬試卷(五)中有一道選擇題:圓柱的高是2,底面半徑是1,被平面截成形狀相同的兩個(gè)幾何體,如圖所示,將實(shí)體部分的側(cè)面展開(kāi),則側(cè)面展開(kāi)圖是( ). ,問(wèn)選對(duì)答案的學(xué)生是怎樣作出來(lái)的,齊聲回答:猜的. ,我們知道圓柱截面的形狀是橢圓,這個(gè)橢圓在第 7 頁(yè),剝開(kāi)一層皮鋪開(kāi),再把紙展開(kāi),學(xué)生們自有理由,圖象的高等于圓柱的高,圖象如果是三角函數(shù)圖象,則它的一個(gè)周期正好等于圓柱底面周長(zhǎng). 如圖43,圖44所示,設(shè)圓柱的底面半徑為r,截面與底面所成的角為q .設(shè)P 為截面上任意一點(diǎn), M在底面圓周上, PM ,設(shè)O1A 為始邊,O1M 為終邊,M從A開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所成的208。AO1M 所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為x,得到MP的長(zhǎng)度為MP = rtanq (sin( EQ F(x,r) EQ F(p,2) ) + 1). 以x為橫坐標(biāo), rtanq (sin( EQ F(x,r) EQ F(p,2) ) + 1)為縱坐標(biāo),采用弧度制,繪出點(diǎn)Q , 則點(diǎn)P在截面的橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡就可以得到了. 第 8 頁(yè)建議討論的問(wèn)題 :結(jié)合選項(xiàng)A編制一個(gè)問(wèn)題. 2:評(píng)價(jià)學(xué)生的思維:學(xué)生猜答案時(shí)的思維是直覺(jué)的而非邏輯的,為什么學(xué)生對(duì)用實(shí)物做實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論不那么心服口服?3:教學(xué)法問(wèn)題:課堂上對(duì)這道選擇題好像沒(méi)講的徹底明白,但卻為課下的繼續(xù)研究打下了基礎(chǔ). 4:背景問(wèn)題:教師利用好現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行教學(xué)可以改善教和學(xué)生的學(xué)的方式,這不僅可以提高教學(xué)效率,還可以和學(xué)生建立一種融洽的關(guān)系. 5:課件的評(píng)價(jià):利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)測(cè)量、跟蹤軌跡和快速作圖功能進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生體會(huì)到做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣. 關(guān)于課件制作的注記 筆者是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的積極的探索者,能熟練地使用幾種軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),. (從數(shù)學(xué)教學(xué)理論、行為主義學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知學(xué)習(xí)理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論等多方面尋找理論依據(jù)). . “快”與學(xué)生的思維的“慢”的矛盾. . .
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