幾何畫板對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義-資料下載頁
2025-08-23 12:39本頁面
【導(dǎo)讀】助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)而獲得。心理過程相互作用的結(jié)果。根據(jù)這種觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)過程被解釋為每個(gè)人根據(jù)。作出主動(dòng)的、有選擇的信息加工過程。供的信息進(jìn)行選擇性加工的主體。1）小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段。算能力等地培養(yǎng)。為主，內(nèi)因獲取為輔。續(xù)性的實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)的手段是選擇性思維方式。聯(lián)系的存儲(chǔ)共同形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（經(jīng)常出現(xiàn)的問題是選擇太多或選擇太少，往往通過添加附。的結(jié)論，從低維能否推廣到高維，從特殊能否推廣到一般等。它是以“動(dòng)態(tài)幾何”為特色。來動(dòng)態(tài)的表現(xiàn)設(shè)計(jì)者的思想，供用戶探索幾何奧秘的一個(gè)新工具。幾何畫板為學(xué)生提供一個(gè)自由、開闊的“做數(shù)學(xué)的環(huán)境”。測(cè)、發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證幾何方法，探索幾何規(guī)律的一個(gè)“電子實(shí)驗(yàn)室”。教師根據(jù)教學(xué)需要自編微型課件。同1)一次單擊待選中的對(duì)象，即可實(shí)現(xiàn)選中多個(gè)離散的對(duì)象。虛線框中時(shí)，松開左鍵即可被選中。對(duì)選中的對(duì)象才能執(zhí)行相應(yīng)的操作。①執(zhí)行“編輯?操作類按鈕?鏈接”，
【正文】 迭代的兩種方式：先繪制出一個(gè)“循環(huán)節(jié)”的圖形（亦稱原像）。 ：先選中原像一個(gè)點(diǎn)或多個(gè)點(diǎn)（亦稱原像點(diǎn)），然后執(zhí)行“變換 ?迭代”，在“迭代”對(duì)話框中選取與原像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一組（初像點(diǎn)）或多組映射點(diǎn)和迭代次數(shù)，最后按“迭代”按鈕。即可得到固定迭代的像。 ：新建一個(gè)參數(shù) n（取正整數(shù)），先選中原像一個(gè)點(diǎn)或多個(gè)點(diǎn)和參數(shù) n，并按著 Shift鍵，然后執(zhí)行“變換 ?深度迭代”，在“迭代”對(duì)話框中選取與原像點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的一組或多組映射點(diǎn)，最后按“迭代”按鈕。即可得到動(dòng)態(tài)迭代的像。選中參數(shù) n，按“ +”號(hào)鍵，增加迭代，按“ –”號(hào)鍵，減少迭代。 原像點(diǎn)的確定： 第一次迭代的出發(fā)點(diǎn)為 原像點(diǎn) ，取決于繪制基本圖形的起始條件。例如：若用圓繪制正多邊形，則取圓上第一個(gè)頂點(diǎn)為原像點(diǎn)；若用線段繪制正多邊形，取第一條邊得兩個(gè)端點(diǎn)為原像點(diǎn)。 初像點(diǎn)的確定： 第二次迭代的出發(fā)點(diǎn)為 初像點(diǎn) ，它是和原像點(diǎn)個(gè)數(shù)相同且相對(duì)應(yīng)的一組點(diǎn)。例如：若用圓繪制正多邊形，則取圓上第二個(gè)頂點(diǎn)為初像點(diǎn)；若用線段繪制正多邊形，取第二條邊得兩個(gè)端點(diǎn)為初像點(diǎn)。 注意： 凡是和原像點(diǎn)或初像點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的對(duì)象（點(diǎn)、弧、線等），也作為原像的組成部分進(jìn)行迭代。例如：原像點(diǎn)與初像點(diǎn)的連線，初像點(diǎn)與圓心的連線等。 例 8 用迭代功能繪制正十二變形 3 特殊功能 動(dòng)畫制作規(guī)則 ⑴ 動(dòng)畫 動(dòng)點(diǎn)在某一條路徑（如圓周、圓弧、直線、線段、軌跡、平面或多邊形內(nèi)部）上的運(yùn)動(dòng)。 ⑵ 動(dòng)點(diǎn)的選擇 路徑上的任意點(diǎn)（父母點(diǎn)是以平面為路徑的自由點(diǎn)）。建立動(dòng)畫按鈕只跟動(dòng)點(diǎn)有關(guān)，路徑由系統(tǒng)自動(dòng)匹配。 ⑶ 建立動(dòng)畫按鈕 選中一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)，執(zhí)行“編輯 ?操作類按鈕 ?動(dòng)畫”，在彈出的“操作類按鈕動(dòng)畫對(duì)象屬性”對(duì)話框中，確定各動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)速度和播放次數(shù)，最后單擊“確定”按鈕，就建立了一個(gè)關(guān)于運(yùn)動(dòng)對(duì)象的“動(dòng)畫”按鈕。 單擊“動(dòng)畫”按鈕，動(dòng)點(diǎn)就會(huì)沿著它所在的路徑運(yùn)動(dòng)，再單擊“動(dòng)畫”按鈕，就會(huì)停止動(dòng)畫。 例 9 按下列要求繪制萬花筒 幾何畫板不僅可以讓一個(gè)點(diǎn)沿著一條路徑運(yùn)動(dòng)，也可以定義“點(diǎn)到點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)。前者叫“ 動(dòng)畫 ”，后者叫“ 移動(dòng) ”。 定 義“移動(dòng)”的方法是 ： 同時(shí)選中兩個(gè)點(diǎn)作為當(dāng)前對(duì)象，執(zhí)行“編輯 ?操作類按鈕 ?移動(dòng)”，并指定移動(dòng)的速度后，按“確定”按鈕，在畫板上就會(huì)出現(xiàn)“移動(dòng)”按鈕。 單擊“移動(dòng)”按鈕，就可以實(shí)現(xiàn)從第一個(gè)點(diǎn)向第二個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)，再單擊就會(huì)停止移動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)一般是沿直線的移動(dòng)。若是用圓弧上兩點(diǎn)所作的移動(dòng)，就可以實(shí)現(xiàn)沿弧線的移動(dòng)。 范例、 10小圓的移動(dòng) 作軌跡的 兩種方式 ： 其一 為執(zhí)行“顯示 ?追蹤”，追蹤軌跡上的動(dòng)點(diǎn)（線），在動(dòng)畫中留下的軌跡（不能保留），可以動(dòng)態(tài)演示軌跡形成的過程。適用于制作動(dòng)態(tài)演示課件； 其二 為執(zhí)行“構(gòu)造 ?軌跡”，對(duì)選中的自變量動(dòng)點(diǎn)和軌跡上的動(dòng)點(diǎn)（線），生成軌跡（可保留），可以整體把握軌跡變化、揭示和發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。 軌跡追蹤 幾何畫板可以對(duì)點(diǎn)、線、圓或弧等基本對(duì)象進(jìn)行軌跡追蹤，其方法 是：首先選中要進(jìn)行追蹤的對(duì)象，然后執(zhí)行“顯示 ?追蹤”，此時(shí)，移動(dòng)圖形時(shí)，該對(duì)象就會(huì)留下相應(yīng)的軌跡。 如果想取消軌跡追蹤，可以先選中要取消的追蹤對(duì)象，然后再執(zhí)行一次“顯示 ?追蹤”，即可。 軌跡追蹤功能非常重要，尤其是在畫函數(shù)圖像、研究解析幾何的軌跡問題、多動(dòng)點(diǎn)軌跡問題和繪制空間曲面時(shí)十分有用。 注意： 這樣追蹤出來的軌跡按“ Esc”鍵或“ Ctrl+B”鍵就會(huì)消失，如果使用“構(gòu)造 ?軌跡”命令選項(xiàng)，就可以把軌跡保留下來。 作法是： 同時(shí)選中被拖動(dòng)點(diǎn)“ C”（即自變量的動(dòng)點(diǎn)）和想要觀察軌跡的對(duì)象“圓周”（即軌跡上的動(dòng)點(diǎn)或點(diǎn)集合），再執(zhí)行“構(gòu)造 ?軌跡”命令選項(xiàng)即可。 例 11 橢圓的定義 例 12 構(gòu)造正弦波 幾何畫板實(shí)例
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