幾何畫(huà)板在初中幾何教學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2024-11-15 23:52本頁(yè)面
【正文】 它適合于教師在教學(xué)中使用來(lái)構(gòu)圖引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的性質(zhì)以及數(shù)學(xué)規(guī)律，而不適合學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立地構(gòu)圖探索。第五篇：超級(jí)畫(huà)板在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用超級(jí)畫(huà)板在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用[摘 要] 超級(jí)畫(huà)板輔助教學(xué)主要體現(xiàn)在優(yōu)越的圖形工具中，可用其代替部分傳統(tǒng)教具，而它的動(dòng)畫(huà)功能可以讓靜止的圖形動(dòng)起來(lái)，體現(xiàn)直觀的效果，也易于去驗(yàn)證猜想和探究，幫助學(xué)生直接理解動(dòng)態(tài)過(guò)程，使學(xué)生養(yǎng)成以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)思考靜態(tài)圖形的學(xué)習(xí)方法.[關(guān)鍵詞] 超級(jí)畫(huà)板；課堂教學(xué)；平面幾何；直觀；動(dòng)態(tài)前言在知識(shí)爆炸的今天，，相比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，它具有諸多優(yōu)勢(shì)，如智能畫(huà)筆作圖、動(dòng)態(tài)測(cè)量、圖形變化等功能，常常是用粉筆借助直尺、圓規(guī)、以提高教學(xué)效率，而超級(jí)畫(huà)板就能有效、方便地進(jìn)行平面作圖.（一）基本特色超級(jí)畫(huà)板畫(huà)圖最基本的就是用鼠標(biāo)以點(diǎn)帶線畫(huà)圖，點(diǎn)與點(diǎn)間默認(rèn)以直線段連接，超級(jí)畫(huà)板提供了一系列具有特殊性質(zhì)的圖形，如正多邊形、等腰梯形、已知原點(diǎn)和半徑的圓等，要先畫(huà)出兩條平行線，再用刻度尺準(zhǔn)確地截取出兩條線段作為等腰梯形的上下底，但是超級(jí)畫(huà)板作圖只需簡(jiǎn)單的兩步：任取三點(diǎn)，依次選中這三點(diǎn)并點(diǎn)擊“等腰梯形”，傳統(tǒng)作圖在畫(huà)含有特定角的多邊形時(shí)需要量角器的輔助才能實(shí)現(xiàn)，而在畫(huà)板中只需通過(guò)線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的功能就能輕松完成.（二）圖形易于“修改”傳統(tǒng)的作圖大部分是畫(huà)于黑板和紙上，這兩種載體都有一個(gè)共同的弊端：不易于修改，特別是繪制較為復(fù)雜的圖形和輔助線時(shí)，還能隱藏一些暫時(shí)無(wú)用的點(diǎn)和線，，它還能通過(guò)對(duì)線段進(jìn)行不同層次的加粗和著色、對(duì)角進(jìn)行標(biāo)注等來(lái)突出題目條件，便于學(xué)生思考.（三）代替部分傳統(tǒng)教具教具是教師輔助教學(xué)的用具，教師根據(jù)需要使用教具，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出教學(xué)重難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維力，這類(lèi)教具不利于保存，且浪費(fèi)精力和資源，如圖1所示；中心對(duì)稱(chēng)圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，還能代替其他教具，如數(shù)學(xué)繪圖板，它比傳統(tǒng)的繪圖板便于攜帶，作圖更精準(zhǔn)，功能更強(qiáng)大，如圖3所示.（四）易于探究、猜想含變量的問(wèn)題一般都比較抽象，，這樣的全程展示可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與所求問(wèn)題最符合的情況，進(jìn)而得出合理的猜想，超級(jí)畫(huà)板能制作關(guān)于變量的探究模型，如變量尺和半徑圓相結(jié)合，作出兩個(gè)由變量尺控制半徑的圓，組成圓與圓之間關(guān)系的探究模型，如圖4～（一）直觀教學(xué)手段直觀教學(xué)手段是指根據(jù)教學(xué)需要對(duì)圖形進(jìn)行藝術(shù)加工，主要形式有：（1）用不同顏色、不同方式對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注涂色；（2）圖形的隱藏和顯示；（3），如果是借用超級(jí)畫(huà)板，.（二）具體實(shí)例三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證主要是運(yùn)用割補(bǔ)法使其三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，如圖7～，利用超級(jí)畫(huà)板可以進(jìn)行多種多樣的說(shuō)明，只是思考的角度和方式不同，都有自身的限制條件，在限制條件成立的情況下，對(duì)于平行四邊形的一系列性質(zhì)，如對(duì)邊平行且相等，我們可以對(duì)平行四邊形的邊進(jìn)行著色，把對(duì)邊設(shè)置為相同顏色，如圖11所示；對(duì)角線互相平分，把邊所在的三角形填充為不同的顏色，把面積相等的三角形進(jìn)行填充，例1 如圖13，△ABD，△AEC都是等邊三角形，求證BC=，但是需求證的兩條邊所在的三角形不是獨(dú)立存在的，要求?，首先要將兩個(gè)三角形抽象出來(lái)，我們通過(guò)不同顏色的填充將所要求證的三角形直觀地表示出來(lái)，如圖14，逐步尋找三角形全等的條件，然后利用已知條件，得到邊角邊（SAS） 如圖15，B，C，D在同一直線上，△ABC，△ECD為等邊三角形，連接AD，EB交于點(diǎn)H.（1）求證：AD=EB ；（2）求∠，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了兩個(gè)三角形全等，為了直觀明確到兩個(gè)三角形全等，利用不同顏色來(lái)填充，將需要證明的圖形區(qū)別出來(lái)，如圖16， 如圖17，已知，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為4，四邊形ABCD為正方形，且點(diǎn)B，C，E在一條直線上，連接AG，GE，AE，倘若知道三角形的底和高，就很容易求解三角形的面積，但是此題三角形的高是沒(méi)有直接給出的，所以借用超級(jí)畫(huà)板的輔助，將問(wèn)題圖形在超級(jí)畫(huà)板上演示，如圖18，找到了要求解的三角形面積等于大正方形的一半， 如圖20，求證多邊形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180176。.方法一：觀察圖知，多邊形5個(gè)內(nèi)角的和剛好和三角形內(nèi)角和相等，為180176。，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)（三角形的任意一外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），將多邊形其中的四個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)換為三角形的兩個(gè)外角之和，如圖2圖22，①在△AEI中，∠A+∠E=∠DIA，②在△BCJ中，∠B+∠C=∠DJB，如圖23，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠DJB+∠DIA=180176。.方法二：如圖24，作輔助線，連接CD，在△ECD中，∠E+∠ECD+∠EDC=180176。，如圖25，又對(duì)頂角相等，所以∠HCD+∠HDC=∠HBA+∠HAB，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠ECD+∠EDC+∠E=180176。.（1）勾股定理的驗(yàn)證如圖26，以Rt△AFC的直角邊和斜邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形，因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?，因而可以將正方形的面積轉(zhuǎn)換為平行四邊形來(lái)計(jì)算，如圖2圖28三個(gè)正方形可以視為同底等高的平行四邊形，如圖29，將大正方形朝原點(diǎn)方向平移，最后兩個(gè)平行四邊形的面積就視為大正方形的面積.（2）正方體展開(kāi)圖如圖30是一個(gè)正方體，如圖3圖32用具體的動(dòng)畫(huà)展示，借用超級(jí)畫(huà)板輔助立體圖形的展開(kāi)，能幫助學(xué)生更好地理解三視圖.（三）超級(jí)畫(huà)板的使用策略，從學(xué)生熟悉的三角形入手，，降低對(duì)新知識(shí)的陌生感，進(jìn)行新舊知識(shí)的銜接過(guò)渡，、方法、思想需要學(xué)生經(jīng)歷較長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，逐步理解和掌握，如數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、教材呈現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容與思想時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和知識(shí)積累，在遵循科學(xué)的前提下，采用一目了然、?V度等方面的直觀性都有實(shí)質(zhì)的變化，學(xué)生的認(rèn)知能力也各不相同，有個(gè)別差異，因此用超級(jí)畫(huà)板的輔助，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)抽象事物空間想象的能力以外，還要充分利用好超級(jí)畫(huà)板輔助教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加牢固，并將知識(shí)運(yùn)用到生活.
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